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CALCOLO LETTERALE

CALCOLO LETTERALE. MONOMI E POLINOMI. MONOMI. In ogni monomio si distingue il coefficiente numerico e la parte letterale. La parte letterale è la lettera o il gruppo di lettere che segue il coefficiente numerico. Esempio.

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Presentation Transcript

  1. CALCOLO LETTERALE

  2. MONOMI E POLINOMI

  3. MONOMI In ogni monomio si distingue il coefficientenumerico e la parteletterale La parte letterale è la lettera o il gruppo di lettere che segue il coefficiente numerico. Esempio Il coefficientenumerico è il numero che è davanti al monomio e può essere 1 o anche una frazione. Esempio

  4. MONOMI Grado di un monomio Grado rispetto a una lettera. È l’esponente di una specifica lettera nel monomio. È 1 se la lettera non ha esponente. È 0 se la lettera non c’è. Grado complessivo è la somma degli esponenti di tutte le lettere.

  5. MONOMI MONOMI SIMILI I monomi sono simili se hanno la stessaparteletterale FAI MOLTA ATTENZIONE: due monomi con partiletterali con stesse lettere ma esponentidiversinonsonosimili. Esempi No simili

  6. SOMMA DI MONOMI MONOMI NON SIMILI MONOMI SIMILI Si esegue la somma dei coefficienti numerici e poi si copia la parte letterale La somma si lascia indicata

  7. SOMMA DI MONOMI ATTENTO ALL’ERRORE DI MARIOLA Nella somma di monomi simili la parte letterale deve rimanere invariata

  8. PRODOTTO o QUOZIENTE DI MONOMI Nel prodotto o quoziente di monomi calcola: il segno, il coefficiente numerico la parte letterale Segno: lo decidi con la tabella dei segni Parte letterale: moltiplichi le lettere (usa le proprietà delle potenze) Coefficiente numerico: moltiplichi i numeri di tutti i monomi

  9. PRODOTTO O QUOZIENTE DI MONOMI Numero Segno Parte letterale +   =  

  10. POTENZE DI MONOMI Numero Segno Parte letterale potenze con esponente pari potenze con esponente dispari Elevo il numero alla potenza Gli esponenti si moltiplicano +se monomio positivo -se monomio negativo sempre +

  11. SOMMA DI POLINOMI Attento quando togli le parentesi: se c’è il segno meno, togli la parentesi e cambia i segni SI TOLGONO LE PARENTESI FRA I POLINOMI Si eseguono le somme fra tutti i monomi simili (riduzione dei termini simili)

  12. MOLTIPLICAZIONE POLINOMI DEVI USARE LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA Prodotto di monomio per polinomio: moltiplico il monomio per il primo termine del polinomio, poi di nuovo il monomio per il secondo termine del polinomio, poi continuo così per tutti i termini del polinomio. 7x (5x2 - 3y) = 35x3 – 21xy

  13. MOLTIPLICAZIONE POLINOMI DEVI USARE LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA Prodotto di polinomio per polinomio: moltiplico il primo termine del primo polinomio per il primo termine del secondo polinomio, poi di nuovo il primo termine del primo polinomio per il secondo termine del secondo polinomio, ecc.. Poi passo al secondo termine del primo monomio e continuo come sopra. (7x + 2y) (5x2 - 3y) = 35x3 – 21xy + 10x2y – 6y2

  14. PRODOTTI NOTEVOLI PRODOTTO DELLA SOMMA DI DUE MONOMI PER LA DIFFERENZA DEGLI STESSI DUE MONOMI Il risultato è il quadrato del primo monomio meno il quadrato del secondo monomio.

  15. PRODOTTI NOTEVOLI QUADRATO DI UN BINOMIO (a + b)2 = + a2 + b2+ 2ab (a - b)2 = + a2 + b2- 2ab Più il quadrato del primo monomio, + il quadrato del secondo monomio + 2 volte il primo per il secondo monomio Più il quadrato del primo monomio, + il quadrato del secondo monomio - 2 volte il primo per il secondo monomio

  16. PRODOTTI NOTEVOLI CUBO DI UN BINOMIO (a + b)3 = + a3 + b3+ 3a2b + 3ab2 Più il cubo del primo monomio, + il cubo del secondo monomio + 3 volte il quadrato del primo monomio per il secondo + 3 volte il primo monomio per il quadrato del secondo.

  17. PRODOTTI NOTEVOLI CUBO DI UN BINOMIO (a - b)3 = + a3- b3- 3a2b + 3ab2 Più il cubo del primo monomio, - il cubo del secondo monomio - 3 volte il quadrato del primo monomio per il secondo + 3 volte il primo monomio per il quadrato del secondo.

  18. MONOMI Si riducono i termini simili e si lasciano indicati i termini non simili SOMMA ALGEBRICA POLINOMI Moltiplico il segno, moltiplico il numero, moltiplico le lettere. DI MONOMI PRODOTTO Monomio per primo termine polinomio, poi monomio per secondo termine polinomio, ecc.. CALCOLO LETTERALE Di MONOMI per POLINOMI distributiva distributiva 1o termine 1o polinomio per 1o termine 2o polinomio, poi 1o termine 1o polinomio per 2o termine 2o polinomio, ecc.. DI POLINOMI QUOZIENTE distr DI MONOMI Di POLINOMI diviso MONOMIO Prodotti notevoli.

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