1 / 22

TRAITEMENT D’IMAGE

TRAITEMENT D’IMAGE. SIF-1033. Segmentation des images par seuillage. Segmentation par seuillage Choix des seuils Par inspection de l’histogramme Optimal Travail pratique #4. Segmentation par seuillage. Niveaux de gris    (des images à niveaux de gris)

amelie
Télécharger la présentation

TRAITEMENT D’IMAGE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRAITEMENT D’IMAGE SIF-1033

  2. Segmentation des images par seuillage • Segmentation par seuillage • Choix des seuils • Par inspection de l’histogramme • Optimal • Travail pratique #4

  3. Segmentation par seuillage • Niveaux de gris    (des images à niveaux de gris) • Différences    (détection des changements)   

  4. Segmentation par seuillage binaire    (des images à niveaux de gris) FIGURE 2-7 [rf. SCHOWENGERDT, p. 69]

  5. Segmentation par seuillage binaire    (des images à niveaux de gris)

  6. Détection des changements[soustraction d ’images] Vous en souvenez-vous ? -= (b) 1975. (a) 1972. images Landsat MSS du complexe minier cuprifère de "Twin Buttes" (au sud de Tucson en Arizona) FIGURE 2-8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 70]

  7. Segmentation par seuillage binaire    (détection des changements) FIGURE 2-9 [rf. SCHOWENGERDT, p. 71]

  8. Choix des seuils    (par inspection de l’histogramme) Figure 7.25 [rf. GONZALEZ, p. 444]

  9. Choix des seuils (optimaux : par minimisation de la probabilité d’erreur) Figure 7.27 [rf. GONZALEZ, p. 448]

  10. Choix des seuils  (optimaux)

  11. Choix des seuils  (optimaux) • Supposons que nous observons deux surfaces dans une image • La probabilité p(z) d’avoir une valeur de niveau de gris z dans l’image est donnée par: p(z) = P1 p1(z) + P2 p2(z) où: P1: probabilité d’occurrence de la surface 1, Fraction de l’image correspondant à la surface 1 P2: probabilité d’occurrence de la surface 2, Fraction de l’image correspondant à la surface 2

  12. Choix des seuils  (optimaux) où: p1(z): probabilité d’occurrence d’un pixel de niveau de gris z dans la surface 1 p2(z): probabilité d’occurrence d’un pixel de niveau de gris z dans la surface 2 • Si nous supposons que p1(z) et p2(z) sont distri-bués selon une loi normale nous obtenons:

  13. Choix des seuils  (optimaux) où: 1 et 2 sont les moyennes des valeurs de niveaux de gris des surfaces 1 et 2 respectivement et 1 et 2 leur écart-type • p(z) devient alors: • De plus nous savons que

  14. Choix des seuils  (optimaux) • La probabilité d’erreur T

  15. Choix des seuils  (optimaux) • Déterminons la probabilité d’erreur de classifica-tion dans les classes 1 et 2 (surfaces 1 et 2) • Nous définissons E1 la probabilité de classer un pixel dans la classe 1 lorsqu’il appartient à la classe 2 et E2 la probabilité de classer un pixel dans la classe 2 lorsqu’il appartient à la classe 1 • De plus nous voulons savoir quelle sera l’erreur causée par le choix d’un seuil donné T

  16. Choix des seuils  (optimaux) • Les probabilités d’erreur sont données par: • La probabilité d’erreur totale est alors donnée par:

  17. Choix des seuils  (optimaux) • Cherchons une valeur de T qui minimise E(T) • Après simplifications nous obtenons une expression de la forme:

  18. Choix des seuils  (optimaux) • Les coefficients A B et C sont donnés par:

  19. Choix des seuils  (optimaux) • Lorsque les variances sont égales:

  20. Choix des seuils  (optimaux) • Lorsque les surfaces sont équiprobables:

  21. segmentation Travail pratique #4 (4a) imageasegmenter.rast                       

  22. Résumé • Segmentation des images par seuillage • Segmentation par seuillage • Niveaux de gris • Différences • Choix des seuils • Par inspection de l’histogramme • Optimal • Remise du TP4 : 12 avril 2006.

More Related