E Dio all’Uomo disse:

2. E Dio all’Uomo disse: Maledetto sia il suolo per causa tua! Con dolore ne trarrai il cibo per tutti i giorni della tua vita. Con il sudore del tuo volto mangerai il pane, finchè tornerai alla terra.......

3. Sono le parole della Genesi, e traducono nel senso di una maledizione il limite dell’uomo di fronte ad una natura che gli e’ ostile. E l’uomo ha sempre cercato di venire a capo di questa ostilità, e di trasformare il suo ambiente per trarne sostentamento, per renderlo più adatto alla vita, più comodo, più confortevole, e anche più bello.

4. Ma per ottenere questi risultati era necessario utilizzare dell’energia sotto le forme che noi chiamiamo Calore e Lavoro

5. L’uomo ha imparato presto a produrre il calore che gli era necessario, attraverso la combustione del legno e del carbone, (oggi, attraverso la combustione del gas naturale e del petrolio)

7. ma il lavoro necessario era più di quanto l’uomo ne fosse capace o fosse disposto a metterne in gioco.

8. Courbet, “gli spaccapietre” (1849)

9. Millet, “le spigolatrici” (1857)

10. In una prima fase della storia si e’ fatto ricorso al lavoro animale; già 3000 anni prima di Cristo l’uso dei buoi per tirare l’aratro era conosciuto in Mesopotamia. Le macine da mulino sono state per lungo tempo mosse da asini e cavalli.

11. Dentro si sentiva ancora il rumore monotono della macina del grano e la voce esile di Telène che di tanto in tanto aizzava l'asino intorno alla mola........(Grazia Deledda)

12. Nel mondo antico, l’uomo imparò a sfruttare anche il lavoro degli schiavi, che venivano utilizzati per coltivare la terra o costruire opere pubbliche: la schiavitù durò per almeno due millenni e rappresentò in quei secoli una delle maggiori risorse di energia.

13. Successivamente venne imbrigliato il lavoro che in natura ci concedono l’acqua e il vento: il mulino ad acqua si diffonde in Europa in epoca carolingia, mentre quello a vento viene introdotto nel XII secolo.

14. il mulino ad acqua si diffonde in Europa in epoca carolingia

15. Mentre il mulino a vento viene introdotto nel XII secolo.

17. E la forza motrice dell’acqua agevola lo sviluppo dell’ industria:

18. l’acqua muove anche segherie........

19. ..........o filande

20. Ma presto il lavoro del vento e dell’acqua non basta più. Si ha una svolta quando, alla fine del ‘600, Thomas Savery inventa una macchina che utilizza il calore di una combustione per produrre lavoro

22. Si apre una nuova era: nel 1776 James Watt perfeziona l’invenzione di Savery, e nasce la moderna macchina a vapore. Il lavoro si puo’ ottenere dal calore, e cioe’ bruciando dei combustibili.

23. La rivoluzione industriale del XIX secolo è alle porte, e prima il carbone e poi il petrolio forniranno gran parte del lavoro necessario per questa gigantesca trasformazione economica e sociale.

25. Tuttavia, proprio lungo questo percorso, riemerge inaspettatamente il limite che l’uomo incontra nel suo rapporto con la natura.

26. Una nuova legge della fisica viene a porre severi limiti alle possibili trasformazioni di energia, e non solo, indica una freccia del tempo che distingue inesorabilmente un passato di ricche potenzialità da un futuro che di potenzialità è sempre più povero.

28. Questa legge è il Secondo Principio della Termodinamica; e noi vedremo insieme parte di questa avventura.

29. Ricordiamo che il bilancio tra il calore e il lavoro scambiati da un sistema termodinamico in una trasformazione, si puo’ esprimere come variazione di una funzione di stato Udel sistema, detta energia interna: Q - L = DU

30. Dobbiamo richiamare alcune proprietà dei gas, perche’ i gas sono sistemi che si prestano bene a raccontarci le trasformazioni di Calore in Lavoro. Le variabili più adatte a descrivere lo stato di un gas sono il volume V la pressione P e la temperatura T (in gradi Kelvin)

31. Un gas compie lavoro quando si espande. L’area sottesa dalla curva di espansione, nel piano Pressione Volume, è il Lavoro compiuto dal gas. P V

32. L’equazione di stato di un gas perfetto è Le trasformazioni isoterme sono quindi iperboli nel piano P-V P T3 >T2 T2 >T1 T1 V

33. L Q Per un gas perfetto l’energia interna dipende solo dalla temperatura, quindi in una espansione isoterma: DU = 0 Q = L Il calore assorbito dal gas viene interamente trasformato in lavoro.

34. una espansione adiabatica di un gas perfetto è descritta dall’equazione P T crescenti V Cioè un gas perfetto, espandendosi adiabaticamente, si raffredda

35. E’ sempre possibile trasformare interamente una certa quantita’ di lavoro in calore (ad esempio attraverso l’attrito) E’ possibile il processo contrario? E’ possibile usare una macchina termica per trasformare interamente una certa quantita’ di calore in lavoro?

36. L Q Sembra che sia possibile ! Espansione isoterma di un gas perfetto: DU = 0 Q = L A P B V

37. Tutto il lavoro ottenuto dalla macchina durante l’espansione viene restituito al gas durante la fase di compressione. Il lavoro netto e’ nullo !! Ma per un funzionamento continuo, il pistone deve essere riportato nella posizione iniziale A P B V L Q

38. E’ possibile restituire al gas durante la compressione meno lavoro di quello ottenuto durante l’ espansione? P T1 T2< T1 V Occorre comprimerlo ad una temperatura più bassa !

39. E’ quello che succede in un Ciclo di Carnot (che descriveremo nel caso di un gas perfetto) Per il momento assumiamo che le trasformazioni del gas siano reversibili Sadi Carnot, 1824: Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance

40. Il gas si porta da A a B con una espansione isoterma Il gas viene riscaldato con una compressione adiabatica da D a A Il gas viene compresso a temperatura costante da C a D Il gas viene raffreddato da B a C con una espansione adiabatica LAB = Q1 perchè ? LBC = -(UC-UB) LCD = Q2 P LDA = -(UA-UD) = - LBC Q1 A B T1 D C T2< T1 Q2 V

41. LAB = Q1 è il lavoro compiuto dal gas LCD = Q2 è il lavoro compiuto sul gas Il lavoro utile è LU=LAB - LCD = Q1 - Q2 Q1 Il rendimento h del ciclo è P A B D C h = LU / Q1= 1 – Q2/ Q1 < 1 V Q2

42. Purtroppo non tutto il calore Q1fornito alla macchina è stato convertito in lavoro: una parte, Q2, è stata ceduta dal gas ad una sorgente a temperatura più bassa, T2 Il rendimento del processo di conversione è h < 1 Questo è un risultato generale, ed è un preciso limite che la natura pone per tutte le trasformazioni di calore in lavoro

44. Questo limite trova sistemazione in una legge generale della fisica che fissa la direzione lungo la quale le trasformazioni di energia possono avvenire questa legge e’ il Secondo Principio della Termodinamica

45. Il Secondo Principio della Termodinamica puo’ essere enunciato in diversi modi, tutti equivalenti Enunciato di Kelvin: non e’ possibile un processo ciclico che trasformi interamente in lavoro il calore estratto da un’ unica sorgente. Il rendimento delle macchine termiche non può essere unitario Lord Kelvin, 1824-1907

46. Il Secondo Principio della Termodinamica Enunciato di Clausius: non e’ possibile una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo freddo ad uno piu’ caldo. Il calore si propaga spontaneamente dai corpi caldi ai corpi freddi Rudolf Clausius, 1822-1888

47. Il Secondo Principio della Termodinamica Si può dimostrare che i due enunciati del Secondo Principio della Termodinamica sono assolutamente equivalenti: In particolare, se venisse violata la proposizione di Clausius, verrebbe violata la proposizione di Kelvin: si potrebbe costruire una macchina termica con rendimento unitario !!!!

48. T1 Q1-Q2 Q1 Q2 L = Q1 - Q2 Q2 T2 dispositivo anti-Clausius Macchina di Carnot Ecco la macchina perfetta !!!

49. Il Secondo Principio della Termodinamica indica una freccia del tempo che indica l’unica direzione consentita per le trasformazioni energetiche

50. Il Secondo Principio della Termodinamica In un sistema che presenta differenze di temperatura, queste differenze tendono spontaneamente ad estinguersi mai osservato il processo inverso !!