Génération et détection optique d’ondes de spin dans les puits quantiques CdMnTe dopés n

1. Philippe Barate Groupe d’Etude des Semiconducteurs CNRS Université Montpellier 2 France Génération et détection optique d’ondes de spin dans les puits quantiques CdMnTe dopés n

2. Thèse dans le cadre de l’ANR: Génération Optique d’ondes de SPIN pour le transport d’INFOrmation-GOSPININFO- Groupes participant à l’ANR: Collaboration: Denis SCALBERT Masha VLADIMIROVA Steeve CRONENBERGER Philippe BARATE Alexandre Dimitriev Florent PEREZ Bernard JUSSERAND Henri MARIETTE Hervé BOUKARI David FERRAND Joël CIBERT Michel DYAKONOV Masha LIFSHITZ

3. Plan • Introduction • Objectifs de l’ANR • Les ondes de spin • Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS) • Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) • Principe • Mise en oeuvre • Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul • Échantillons • Identification des modes d’excitations de spin • Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire • Modèle au-delà du champ moyen • Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes couplés • Conclusions et perspectives

4. Plan • Introduction • Objectifs de l’ANR • Les ondes de spin • Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS) • Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) • Principe • Mise en oeuvre • Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul • Échantillons • Identification des modes d’excitations de spin • Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire • Modèle au-delà du champ moyen • Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes couplés • Conclusions et perspectives

5. k//+q k1 k// k k//-q k2 Objectifs de l’ANR L’Objectif de l’ANR est d’étudier les ondes de spin dans les gaz 2D d’électrons dans le but d’utiliser ces ondes pour transporter de l’information. Pour ce faire, il y a deux grande étape : • Générer et détecter optiquement les ondes de spins. • On peut générer de manière cohérente ou non les ondes de spin. • Utiliser ces ondes pour transporter de l’information. • Dans ce cas il nous faut générer de manière cohérente l’onde de spin, et contrôler son vecteur d’onde. On utilise donc des impulsions lasers pour générer les ondes de spins de manière cohérente soit en Raman stimulé soit en Pompe-sonde. Le contrôle du vecteur d’onde de l’onde de spin s’éffectue avec une technique de mélange à 4 ondes Les résultats obtenus pendant la thèse portent sur les ondes de vecteur d’onde nul.

6. Plan • Introduction • Objectifs de l’ANR • Les ondes de spin • Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS) • Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) • Principe • Mise en oeuvre • Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul • Échantillons • Identification des modes d’excitations de spin • Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire • Modèle au-delà du champ moyen • Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes couplés • Conclusions et perspectives

7. Les ondes de spin Dans les ferromagnétiques l’onde de spin est une excitation du réseau de spin. Elle a été prédite en 1930 par Bloch et observé en 1957 par Brockhouse. B Fe3O4 /2 Onde de spin de vecteur d’onde q=1/ Onde de spin ≠ courant de spin On peut transporter de l’information sans déplacer de charge électrique B.N. Brockhouse Phys. Rev 106,859 (1957)

8. Utilisation des ondes de spin A. Khitun et K.L. Wang Journal of Nanoelectronics and Optoelectronics 1,71-73 (2006) Utilisation d’un dispositif d’interférométrie de type Mach-Zehnder pour créer des portes logiques. T. Schneider et al. APL 92, 022505 (2008)

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10. Te Mn Cd Introduction : Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués B Approximation du champ moyen + cristal virtuel E c G6 J=1/2 k G8 J=3/2 hh lh B=0 B>0

11. Le renouveau des DMS Semiconducteur de type p xeff=5% nh=3.5 1020 cm-3 • Modèle de Zener où le ferromagnétisme provient de l’interaction d’échange p-d. • Ce modèle a entrainé une forte recherche dans le domaine • Le record actuel dans GaMnAs est une température de Curie de 173K. • Dans les matériaux à grand gap la phase ferromagnétique est observée à température ambiante, mais le sujet est largement débattu. T. Dietl et al. Science 287, 1019-1022 (2000) K.Y. Wang et al. 27th International Conférence in the Physics of Semiconductors (2005)

12. Ondes de spin dans les gaz 2D d’électrons Onde de spin en q=0, xeff=0.75% T=1.5K B. Jusserand et al. PRL 91, 086802 (2003) F.Perez et al. PRL 99, 026403 (2007) L’onde étant un mode collectif d’excitation, d’après le théorème de Larmor son énergie est égale à l’énergie Zeeman (Z) en q=0. Les spins flips individuels en q=0 possèdent une énergie Z* plus grande à cause des interactions entre électrons.

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14. Rotation Kerr résolue en temps : principes θMy B t My Orientation optique Effet Kerr Rotation Kerr résolue en temps 011609B2 : puits quantique CdMnTe ne=2.4 1011 cm-2 xeff=0.29% Teff=5.8K B=1T manganèses électrons

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16. Rotation Kerr résolue en temps : mise en oeuvre fente + miroir L.R. Expanseur de faisceau L.S. réseau réseau Faisceau pompe polariseur Laser titane saphir E.O.M. 50kHz fente + miroir in Lock-in sync Faisceau sonde Millenia out P.W in l/2 Lock-in sync out Hacheur Signal rotation Kerr 3° L.S. : lame séparatrice L.R. : ligne à retard E.O.M. : Modulateur élasto-optique P.W. : Prisme de Wollaston échantillon

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18. Echantillons M1118 et M1120 011609B2 Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te Cd0.8Mg0.2Te Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te:Al Cd0.8Mg0.2Te:Al 40nm 40nm Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te Cd0.8Mg0.2Te 20 nm 20 ou 60 nm 15 nm 10 nm Cd0.998Mn0.002Te Cd0.998Mn0.002Te Cd0.715Zn0.085Mg0.2Te Cd0.8Mg0.2Te 500 nm 100 nm Cd0.88Zn0.12Te GaAs

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20. Identification des modes en Rotation Kerr Echange Zeeman Échantillon M1120 ne=2.85 1011 cm-2 xeff=0.25%

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22. Observation des modes couplés en Raman Mn e- F. J. Teran et al, PRL 91, 077201 (2003) J. König and A. H. MacDonald PRL 91, 077202 (2003)

23. Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire en TRKR Échantillon M1120 Teff=3.8K ne=2.85 1011 cm-2 FFT TRKR x50 B=5.7T x5 B=5.8T B=5.9T B=6T B=6.05T B=6.1T

24. B z y x Equations de Bloch couplées en champ moyen Linéarisation On retrouve les 2 modes qui s’anticroisent si La partie imaginaire de ±donne les temps de relaxation des 2 modes.

25. Comparaison théorie expérience pour lesmodes couplés Échantillon M1120 Teff=3.8K ne=2.85 1011 cm-2 Δ=1.2 meV K=0.34 μeV e=15ps Le modèle ajuste en même temps les fréquences des modes couplés et leur temps de relaxation. On observe un bon accord entre le modèle et les mesures.

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27. 1 N Modèle tenant compte de la distribution spatiale des manganèses Linéarisation 2 modes couplés et avec N-1 modes découplés

28. 1 N 1 N Modèle tenant compte de la distribution spatiale des manganèses Les deux modes couplés - et + Un mode découplé possible parmi les N-1 permis. 1 N

29. Plan • Introduction • Objectifs de l’ANR • Les ondes de spin • Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS) • Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) • Principe • Mise en oeuvre • Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul • Échantillons • Identification des modes d’excitations de spin • Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire • Modèle au-delà du champ moyen • Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes couplés • Conclusions et perspectives

30. Mesure du gap d’anticroisement

31. Mesure de la polarisation de spin des électrons On mesure une polarisation de spin plus grande que celle calculée sans interaction entre électrons.

32. Comparaison des théories sur l’augmentation de la polarisation • L’augmentation de la polarisation est un due à des interactions à N-corps • L’approximation • d’Hartree-Fock diverge à rs2.1 • La théorie d’Attaccalite dépend peu de la polarisation du gaz en dessous de =0.4 Attaccalite et al PRL 88 256601 (2002)

33. Comparaison entre la théorie et les mesures C. Aku-Leh et al PRB 76 155416 (2007) • Nos mesures sont en accord semi-quantitatif avec la théorie d’Attaccalite. • Cependant on mesure systématiquement une polarisation plus grande que prévue.

34. Plan • Introduction • Objectifs de l’ANR • Les ondes de spin • Les Semiconducteurs Magnétiques Dilués (DMS) • Rotation Kerr Résolue en Temps (TRKR) • Principe • Mise en oeuvre • Etude des excitations de spins de vecteur d’onde nul • Échantillons • Identification des modes d’excitations de spin • Observation des modes couplés et d’un mode supplémentaire • Modèle au-delà du champ moyen • Polarisation en spin déduite de l’énergie d’interaction entre les modes couplés • Conclusions et perspectives

35. Conclusions et perspectives • Conclusions • Identification de l’onde de spin en TRKR. • Développement d’un modèle tenant compte de la distribution spatiale en manganèses pour expliquer l’apparition d’un mode découplé à l’anticroisement • Mesure de la polarisation en spin différentes en Raman et en Pompe-sonde. • Variation du temps de relaxation de l’onde de spin. • Amélioration de la détection des ondes de spin par la mise en forme des impulsions. • Perspectives • Mettre en place le mélange à 4 ondes pour étudier les ondes en q≠0. • Etudier l’anticroisement en q≠0 • Démontrer la propagation des ondes de spin. • Optimiser les lignes à dispersion pour améliorer la génération des ondes de spin. • Etudier un plus grand nombre d’échantillons pour confirmer ou non l’augmentation de la polarisation par rapport au modèle

36. Merci de votre attention

38. k//+q k1 k// k k//-q k2

40. Excitations de spins présentent dans un puits quantique CdMnTe Zeeman échange Approximation du champ moyen + cristal virtuel

41. E E k spin-flip SPE SFW q Polarisation du gaz 2D L’observation d’onde dans un gaz 2D d’électrons nécessite la polarisation en spin du gaz par un champ magnétique Pour éviter d’utiliser dans champs trop puissant on utilise des semiconducteurs magnétiques dilués (DMS)

42. Identification des modes en Rotation Kerr

43. Observation du troisième mode B=6T

44. Modèle au-delà du champ moyen Les N manganèses agissent comme un seul manganèse Les N manganèses agissent indépendamment Mn2+ Mn2+ Mn2+ e- e- e-

46. Comparaison entre Raman et Rotation Kerr

47. Observation du troisième mode x50 B=6T

48. B Effet Kerr Rotation Kerr résolue en temps : principes θMy B t My My Rotation Kerr résolue en temps Orientation optique

49. Anticroisement des modes d’excitations de spins F. J. Teran et al, PRL 91, 077201 (2003) J. König and A. H. MacDonald PRL 91, 077202 (2003)