Tema 9 : CORRIENTE ELÉCTRICA

Tema 9 : CORRIENTE ELÉCTRICA 1.. Concepto de corriente eléctrica 1.1. Intensidad de corriente eléctrica 1.2. Circuito eléctrico 2.. Ley de Ohm 2.1.Características de la resistencia eléctrica 2.2.Asociación de resistencias 3.. Energía y potencia de la corriente eléctrica 3.1. Efecto Joule 4.. Generadores y receptores eléctricos 4.1. Características de un generador eléctrico 4.2. Características de un motor eléctrico 5.. Ley de Ohm generalizada 6.. Instrumentos de medida Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – 1.. Concepto de corriente eléctrica El desplazamiento de un conjunto de cargas o flujo de cargas entre dos puntos se denomina corriente eléctrica S La corriente es continua si las cargas se desplazan siempre en el mismo sentido. Es la corriente que suministran las pilas y las dinamos. S La corriente es alterna si el sentido en el que se desplazan las cargas varía con el tiempo. Es la corriente que utilizamos en las casas y la que suministran los alternadores. S La cantidad de electrones que atraviesan la sección S en un tiempo t determinado nos da idea de la intensidad de corriente. Llamamosintensidad de corriente Ia la cantidad de carga que atraviesa una sección del conductor por unidad de tiempo. Carga eléctrica que atraviesa una sección del conductor Intensidad de corriente Tiempo que tarda en pasar la carga La intensidad de corriente es una magnitud fundamental del S.I. Su unidad es el amperio (A), en honor del físico francés A.M.Ampère. Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

La relación anterior se utiliza para definir el Culombio,la unidad de carga eléctrica en el S.I. Un culombioes la carga eléctrica que atraviesa enun segundouna sección de un conductor por el que circula la intensidad de corriente deun amperio Por el conductor circulan electrones. ¿Cuántos electrones deben de pasar para que la carga eléctrica sea 1 C? Aproximadamente,seis trillones de electrones. Exactamente: Por una sección de un conductor pasan 4,8·1021 electrones en 2 minutos. Calcular la intensidad de la corriente que recorre el conductor. Ejercicio: Datos: Q = 4,8·1021 electrones ; t = 2 min = 120 s Expresamos la carga en culombios: Calculamos la intensidad de corriente: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Ejercicio: Por un conductor circula una corriente de 20 A. Calcula la carga eléctrica, en Culombios y en electrones, que atraviesa una sección del conductor en 5 minutos. Datos: I = 20 A ; t = 5 min = 300 s; A partir de la definición de intensidad de corriente: Despejamos la carga eléctrica y sustituimos: Finalmente calculamos a cuantos electrones equivalen esos 6000 C: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

- 1.2. Circuito eléctrico Elemento que abre o cierra el circuito, de modo que impide o permite el paso de la corriente Los elementos básicos de un circuito eléctricos son: Elemento capaz de transformar alguna forma de energía en energía eléctrica Interruptor Generador Circuito real Elemento que transforma la energía eléctrica en otras formas de energía Receptor Conductores Cables que unen los distintos elementos del circuito, permitiendo la circulación de la corriente + – (no circula la corriente por el circuito) (circuito abierto) (circuito cerrado) (si circula la corriente por el circuito) Circuito simbólico Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Otros símbolos eléctricos: (Ver página 177) A Amperímetro Aparato que mide la intensidad de corriente. Voltímetro Aparato que mide la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito V Resistencia eléctrica – + Generador de corriente continua G ~ Generador de corriente alterna Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– – – Las dos formas más comunes de conectar entre sí los elementos de un circuito eléctrico es en serie y en paralelo (o derivación) Cuando dos elementos se conectan en seria la intensidad de corriente que los recorre es igual para ambos: EN SERIE V 1 2 La diferencia de potencial aplicada se reparte entre estos elementos: V1 V2 EN PARALELO 1 Cuando dos elementos se conectan en paralelo la intensidad de corriente se reparte entre ellos. 2 La diferencia de potencial aplicada es la misma en ambos: V1 V V2 Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– 2.. Ley de Ohm El físico alemán G. OHM midió la intensidad de corriente I que circulaba por un conductor metálico al aplicar diversos valores de diferencia de potencial V entre sus extremos. Los resultados de su experiencia le permitieron comprobar que el cociente entre ambas magnitudes se mantenía constante para cada conductor. V A La generalización de estos resultados se conoce con el nombre de Ley de Ohm: “El cociente entrela diferencia de potencialVaplicada a los extremos de un conductor yla intensidad de corriente I que circula por él es una cantidad constante para cada conductor, llamadaRESISTENCIA ELÉCTRICA Rdel conductor” + I – La unidad de resistencia eléctrica en el S.I. es el ohmio (Ω) Un ohmio ( 1 Ω) es la resistencia eléctrica de un conductor que al aplicar a entre sus extremos la ddp de 1 V circula por él la corriente de 1 A. La ley de Ohm también se puede poner: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Ejercicio 3 de la página181: Calcula la resistencia de un conductor si por él circula una corriente de 3 A y entre sus extremos hay una diferencia de potencial de 12 V Datos: I = 3 A ; V = 12 V Aplicamos la ley de Ohm: ¿Qué intensidad de corriente recorrería este conductor si establecemos entre sus extremos una ddp de 220 V? Como se trata del mismo conductor, su resistencia eléctrica tiene que valer 4 Ω, por tanto aplicamos de nuevo la ley de Ohm para calcular la intensidad de corriente: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

2.1.Características de la resistencia eléctrica La resistencia eléctrica de un conductor representa la oposición que el conductor ofrece al paso de los electrones. Experimentalmente se ha comprobado que la resistencia eléctrica R de un conductor: ▪ Es directamente proporcional a la longitud del ( L ) mismo ▪ Es inversamente proporcional a la sección transversal (grosor) ( S)del mismo ▪ Depende del material del que esté hecho el conductor, de su naturaleza. La naturaleza de cada sustancia se refleje en una magnitud física llamada resistividad (ρ) La relación matemática entre estos factores se expresa mediante la fórmula: Longitud en m Resistencia eléctrica en Ω Sección transversal en m2 Resistividad en Ω·m Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Ejercicio: Tenemos un hilo de aluminio, con una sección transversal de 0,8 mm de radio y 1,8 m de longitud. Calcula su resistencia eléctrica. Datos: L = 1,8 m; r = 0,8 mm = 8·10 – 4 m ρAl = 2,82 ·10 – 8Ω · m Calculamos la sección del hilo: Aplicamos la fórmula de la resistencia eléctrica en función de la resistividad, de la longitud y de la sección: ¿Cuánto valdría la resistencia eléctrica si tuviéramos un hilo de las mismas dimensiones que el anterior pero de wolframio? Dato:ρW = 5,51 ·10 – 8Ω · m Aplicamos la fórmula de la resistencia eléctrica : Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Ejercicio: ¿Qué longitud tendría que tener un hilo de aluminio de la misma sección que la del ejercicio anterior, 2 ·10 –6 m2 , para que tuviera una resistencia eléctrica de 20 Ω? Datos: S = 2 · 10 – 6 m ; ρAl = 2,82 ·10 – 8Ω · m ; R = 20 Ω Aplicamos la fórmula de la resistencia eléctrica en función de la resistividad, de la longitud y de la sección y despejamos la longitud: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

2.2.Asociación de resistencias En los circuitos eléctricos se utilizan conductores de muy baja resistencia ( de cobre, de plata, etc..) pero frecuentemente interesa aumentar la dificultad al paso de la corriente. Para ello se intercalan en el circuito conductores que ofrecen gran resistencia eléctricas. A estos conductores se les llama resistores o resistencias. En mercado existen resistencias de unos valores determinados pero a veces necesitamos para nuestro circuito una resistencia de un valor que no existe en el mercado y tenemos que conseguir ese valor asociando resistencias. El conjunto de varias resistencias se comporta como una única resistencia llamada resistencia equivalente Las asociaciones de resistencias pueden ser: ▪ en serie ▪ en paralelo o derivación ▪ mixta Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

EN SERIE – – – – V R1 R2 R3 I I V1 V2 V3 EN PARALELO R1 I1 R2 I2 I I R3 I3 V MIXTA R2 R1 R3 Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Ejercicio: Calcula la resistencia equivalente de las siguientes asociaciones de resistencias: a) R1 = 4 Ω R2 = 2,5 Ω R3 = 1,5 Ω R4 = 7 Ω R = R1 + R2 + R3 + R4 = 4 + 2,5 + 1,5 + 7 = 15 Ω R1 = 6 Ω b) R2 = 3 Ω R3 = 12 Ω Si R3 = 3 Ω c) R2 = 8 Ω Calculamos en primer lugar la resultante de R3 y R4: R4 = 6 Ω R1 = 4 Ω R = R1 + R2 + R3,4 = 4 + 8 + 2 = 14 Ω La resistencia equivalente será: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

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3.. Energía y potencia de la corriente eléctrica En los circuitos eléctricos hay energía eléctrica E disponible. Su valor es igual al trabajo W realizado en el desplazamiento de las cargas. El trabajo W necesario para trasladar una carga Q desde un punto a otro que se encuentran a una diferencia de potencial V, es : Carga eléctrica Trabajo eléctrico Diferencia de potencial entre los puntos del circuito Este trabajo W es la energía E disponible en el circuito. Por tanto podemos escribir que: Energía eléctrica El trabajo y la energía eléctrica se miden en Julios (J) en el S.I. La potencia eléctrica P es el trabajo realizado en la unidad de tiempo: La unidad de potencia es el Vatio (W) en el S.I. Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

3.1. Efecto Joule Uno de los efectos más conocido de la corriente eléctrica es el efecto calorífico: todos los aparatos eléctricos se calientan después de funcionar cierto tiempo. A este efecto se le conoce con el nombre de efecto Joule. El fenómeno por el cual en un conductor se transforma la energía eléctrica en calor se denomina efecto Joule. La energía calorífica que se desprende en un conductor de resistenciaR , entre cuyos extremos hay una diferencia de potencialV, cuando durante untiempotcircula una corriente de intensidadI,vale : Para calcular la potencia P disipada en un conductor por efecto Joule, dividimos la energía disipada E entre el tiempo t: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

4.. Generadores eléctricos Elemento de un circuito capaz de transformar alguna forma de energía en energía eléctrica Generadores mecánicos Generadores químicos Generadores solares Transforman energía mecánica en energía eléctrica Transforman energía química en energía eléctrica Transforman energía solar en energía eléctrica Células solares o fotovoltaicas Pilas Baterias Turbinas Dinamos Alternadores Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

4.. Receptores eléctricos Elemento de un circuito que transforma la energía eléctrica en otras formas de energía Receptores térmicos Receptores luminicos Receptores mecánicos Receptores electroquímicos Transforman energía eléctrica en calor Transforman energía eléctrica en luz Transforman energía eléctrica en energía mecánica Transforman energía eléctrica en energía química Motores eléctricos Cuba electrolítica Baterias (en carga) Estufas eléctricas Calentadores Lámparas Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

4.1. Características de un generador eléctrico ▪ la fuerza electromotriz o femε Las características de un generador eléctrico son: ▪ la resistencia interna r ▪ La fuerza electromotriz o femε de un generador es el trabajo que realiza el generador por cada unidad de carga que recorre el circuito o, lo que es lo mismo, la energía que proporciona el generador a cada unidad de carga que pasa por él. La fem en el S.I. se mide en Voltios (V). Un generador eléctrico cuya fem es 12 V le proporciona la energía de 12 J a cada culombio (6,25·1018 electrones) de carga que recorre el circuito. De la definición anterior se deducen las siguientes expresiones: •Trabajo realizado por el generador sobre las cargas (energía suministrada) en un tiempo t: •Potencia eléctrica suministrada por el generador a las cargas (al circuito): Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– La corriente eléctrica que recorre el circuito también tiene que atravesar el generador y éstos presentan cierta resistencia al paso de la corriente. ▪ La resistencia interna r de un generador nos mide la resistencia eléctrica del generador al paso de la corriente. Es la causa de pérdida de energía por efecto de Joule (calentamiento del generador). Así,una parte de la potencia suministrada por el generador, P, se transforma en potencia útli del generador Pu y otra parte, Pr , se disipa por efecto Joule en dicha resistencia interna, r. R + I – Eliminamos la intensidad I: , r ε Expresión que podemos poner así: V La tensión (ddp) V en los bornes de un generador es igual a su fem ε menos la caída de tensión en la resistencia interna del propio generador ( r·I). Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

El circuito de la figura el generador tiene una fem de 24 V y una resistencia eléctrica de 0,5 Ω. La intensidad de la corriente que lo recorre vale 2 A. R – + I – , r ε V Ejercicio: a)¿Cuánto vale la caída de tensión en la resistencia interna del generador? b)¿Qué diferencia de potencial marcará el voltímetro? c)¿Qué potencia suministra el generador al circuito? d)Calcula la potencia útil. e)¿Qué energía suministra el generador en 30 s? f)¿Cuánta de esa energía se consume en el propio generador? Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

4.2. Características de un motor eléctrico Los motores eléctricos son receptores que transforman energía eléctrica en trabajo mecánico. ▪ la fuerza contraelectromotriz o fcemε′ Las características de un motor eléctrico son: ▪ la resistencia interna r ′ ▪ La fuerza contraelectromotriz o fcemε′ de un generador es el trabajo mecánico (energía mecánica) que realiza por cada unidad de carga que recibe . La fcem en el S.I. se mide en Voltios (V). Un motor eléctrico cuya fcem es 12 V realiza un trabajo mecánico de 12 J por cada culombio (6,25·1018 electrones) de carga que recorre el circuito. De la definición anterior se deducen las siguientes expresiones: •Trabajo realizado por el motor en un tiempo t: •Potencia útil del motor : Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– La corriente eléctrica que recorre el circuito también tiene que atravesar el motor y éstos presentan cierta resistencia al paso de la corriente. ▪ La resistencia interna r’ de un motor nos mide la resistencia eléctrica del motor al paso de la corriente. Es la causa de pérdida de energía por efecto de Joule. Así, la potencia tota consumida por el motor, P′, es la suma de la potencia útil del motor, Pu′ , más la potencia disipada por efecto Joule en la resistencia interna, r′ de éste, Pr′ . ε′ , r′ M V Eliminamos la intensidad I: I Expresión que podemos poner así: , r ε La tensión (ddp) V en los bornes de un motor es igual a su fcem ε’ más la caída de tensión en la resistencia interna del propio motor ( r’·I). Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

R ε′ , r′ + – I – ε , r M 5.. Ley de Ohm generalizada Vamos a considerar el circuito de la figura con un generador, un motor M y una resistencia externa R El generador suministra energía eléctrica y el motor y las resistencias eléctricas, tanto externas como internas, disipan energía eléctrica. Si hacemos un balance de energía (por unidad de tiempo), se tiene que cumplir que la potencia suministrada por el generador P tiene que ser igual a la suma de las potencias disipada en todas las resistencias: PR , Pr y Pr’ más la potencia útil del motor Pu′: Eliminamos la intensidad I: Ley de Ohm generalizada Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– – 5.. Ley de Ohm generalizada (Cont.) R + I – ε , r Si se considera despreciable la resistencia interna r del generador: R + I – ε Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

– - 5.. Ley de Ohm generalizada (Cont.) R2 La ley de Ohm generalizada para este circuito es: i2 R4 I i3 R3 La resistencia externa equivalente R vale: R5 R1 I I R = R1 + R2 , 3 + R4 + R5 + I I – siendo R2 ,3la resistencia equivalente de las resistencias R2 y R3 ε , r La intensidad de corriente que recorre cada una de las resistencias R2 y R3 se calcula aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

Ejercicio 19 de la página 189: ε′ , r′ + I – – ε , r M Datos:ε= 15 V ; r = 1 Ω ; ε′ = 12 V ; r = 5 Ω ; a) La intensidad de corriente la calculamos aplicando la ley de Ohm generalizada al circuito. En este caso la resistencia externa R es nula. b) La tensión V (ddp) en los bornes (extremos) del generador será menor que su fem ε: Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz

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