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2 ème secondaire

2 ème secondaire. Chapitre ( 2 ) Trigonométrie. Fonctions trigonométriques de la somme et de la différence de deux angles. Notre Dame de la Délivrande Héliopolis. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B. sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B.

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Presentation Transcript

  1. 2ème secondaire

  2. Chapitre (2) Trigonométrie Fonctions trigonométriques de la somme et de la différence de deux angles Notre Dame de la Délivrande Héliopolis • sin (A + B) = sin A cos B +cos A sin B • sin (A - B) = sin A cos B -cos A sin B • cos (A + B) = cos A cos B -sin A sin B • cos (A - B) = cos A cos B +sin A sin B

  3. Unité (5) Trigonométrie Exemple (1) : Sans utiliser de calculatrice, déterminer les valeurs des fonctions trigonométriques suivantes : Notre Dame de la Délivrande Héliopolis a) sin 15 b) cos 75 Solution : • sin (A - B) = sin A cos B -cos A sin B a) sin 15 = sin (45 - 30) = sin (45). cos(30) - cos (45). sin (30)  = -  = = -

  4. Chapitre (2) Trigonométrie Remarques • Il faut choisir les 2 angles remarquables 30 ; 60 ; 45 Notre Dame de la Délivrande Héliopolis • 15 = 45 - 30 ou = 60 - 45 Autre Solution : • sin (A - B) = sin A cos B -cos A sin B a) sin 15 = sin (60 - 45) = sin (60). cos(45) - cos (60). sin (45) = -   = = -

  5. Unité (5) Trigonométrie • cos (A + B) = cos A cos B -sin A sin B Solution : b) cos 75 = cos (45  + 30 ) = cos (45). cos (30) - sin (45). sin (30) Notre Dame de la Délivrande Héliopolis =  -  = - =

  6. Unité (5) Trigonométrie Exemple (2) : Sans utiliser de calculatrice, déterminer les valeurs des fonctions trigonométriques suivantes : Notre Dame de la Délivrande Héliopolis a) cos 75° cos 15° - sin 75° sin 15° b) sin (/3) cos (/6) + cos (/3) sin (/6) Solution : • cos (A + B) = cos A cos B -sin A sin B a) cos 75° cos 15° - sin 75° sin 15° = cos (75° + 15°) = cos (90°) = 0

  7. Unité (5) Trigonométrie • sin (A + B) = sin A cos B +cos A sin B Solution : b) sin (/3) cos (/6) + cos (/3) sin (/6) Notre Dame de la Délivrande Héliopolis = sin (/3 + /6) = sin (/2) = 1 Autre solution : b) sin (/3) cos (/6) + cos (/3) sin (/6) = sin 60 cos 30 + cos 60 sin 30 = sin (60+ 30) = sin (90) = 1

  8. Unité (5) Trigonométrie Exemple (3) : Sans utiliser de calculatrice, déterminer la valeur de la fonctions trigonométrique suivante : Notre Dame de la Délivrande Héliopolis Solution : L’expression = = tg (30 + 15) = tg 45 = 1

  9. Unité (5) Trigonométrie Exemple (4) : Sans utiliser de calculatrice, déterminer la valeur de la fonction trigonométrique: tg (45 + ). Si tg  = -5/12, calculer tg (45 + ) Notre Dame de la Délivrande Héliopolis Solution : tg (45 + ) = = - 0,6277 =

  10. Unité (5) Trigonométrie Notre Dame de la Délivrande Héliopolis Devoir pages 65 et 66 (de 4 à 12)

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