1 / 15

Geometrija Presek linija i krugova

Profesor . Srdjan Vukmirovic Asistent . Tijana Sukilovic. Geometrija Presek linija i krugova. GRUPA: Presek linija i krugova. Milos Bjelos. Milos Kuveljic. Vladan Divnic. Prirodno Matematicki Fakultet Beograd 2010/2011. 1. Presek pravih. Presek pravih.

bert-beck
Télécharger la présentation

Geometrija Presek linija i krugova

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Profesor. SrdjanVukmirovic Asistent. TijanaSukilovic GeometrijaPreseklinijaikrugova

  2. GRUPA: Preseklinijaikrugova Milos Bjelos Milos Kuveljic Vladan Divnic PrirodnoMatematickiFakultet Beograd 2010/2011

  3. 1 Presekpravih

  4. Presekpravih • Presekpravih je lakoodrediti: • Ako se praveseku N = M • M = P + tp • N = Q + sq • t I s suizskuparealnihbrojeva.. • t = D(PQ,p)/D(p,q) = s • Presekpravih se deli na 2 slucaja: • Dpq != 0 • Ukoliko se radi o prvomslucajupostojipresekkoji • je datsa M ili N jednacinom. • 2) Dpq = 0 (dva pod slucaja) • a) DPQp = 0 (prave se poklapaju) • b) DPQp != 0 (koordinatepravesuparalelne) M N P Q v u p q

  5. p: P(3,-3), p(2,1) q: Q(2,0), q(1,-3) 1 1 -3 Dpq = = -7 != 0 (Prave se seku) PQ = ( -1, 3 ) Primer presekapravih -1 3 1 -3 DPQq = = 0 T = 0 Posto je u pitanjuprvislucajpresecnatacka se dobijaiz M M = P + tp = (3,-3) + 0(2,1) = (3,-3)

  6. 2 Presekpraveikruga

  7. Presekpraveikruga Proveru da li se pravasecesakrugom je intuitivnolakoodrediti. Ono sto je potrebnouraditijestenaciudaljenostcentrakruznice do tacketeprave. Tudobijamo 3 slucaja, oznacicemosa d distancucentrakruga do tacketeprave d=dist(c,p): d > r d = r d = r

  8. Presekpraveikruga Odredjivanjekoordinatapreseka: S = P + tp t = ((-CP)*p)/|p|2 a = sqrt(r2 – d2) d = CS Presecnetacke: P1 = S + (a*p)/|p|P2 = S - (a*p)/|p| C d P p P a P1 P2 S

  9. 3 Presekkrugova

  10. Presekkrugova (potencija) Uvodi se nekolikonovihpojmova I teoremaradiboljegrazumevanja. M0M1 * M0M2 = k Teorema 1. Potencijatacke u odnosunakrugjednaka je kvadratuodseckatangentepovucene Iz date tackenakrug. K je pozitivnozatacku M0 van kruga; duzi M0M1 I M0M2imajuistismer K je nula, ako je tacka M0naperiferijikruga. K je negativno, ako je tacka M0unutra u krugu; M0M1 I M0M2susuprotnihsmerova.

  11. Presekkrugova (potencija) M0M1 * M0M2 = M0N1 * M0N2 = k

  12. Presekkrugova(radikalnaosa)

  13. Primer 1

  14. Presekkrugova Postoje tri slucajapresekakrugova: Postojedvepresecnetacke Postojijednapresecnatacka Imabeskonacnomnogopresecnihtacaka

  15. Preseklinija I krugova Seminarski rad What’s Your Message?

More Related