Ingo Rechenberg

1. Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 2. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Logik des Experimentierens und Optimierens - Starke und Schwache Kausalität Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

2. 1960 bis1970 Die Blütezeit der Kybernetik in Deutschland Das 1971 erschienende Buch „Alles ist Kybernetik“ von V. H. Brix war das Ende der Kybernetik

3. Symbol für ein Versuchobjekt ? Kybernetisches Modell „Schwarzer Kasten“ Text

4. ? Reaktion Aktion Reaktionspole Aktionspole Unsichtbare innere Struktur Analyse des Modells „Schwarzer Kasten“

5. Die abstrahierte Idee des schwarzen Kasten regt dazu an, allgemein über die Eigenschaft eines Versuchsobjekts, sei es biologischer oder technische Art, nachzudenken!

6. Vier Realisierungen des abstrakten Schemas „Schwarzer Kasten“ • Tragflügelprofil • Stabtragwerk • Regelkreis • Magisches Quadrat

7. 1. Versuchsobjekt „Tragflügel“ Reaktion Aktion A Auftrieb Widerstand W X y y Profilkoordinaten o u Text

8. 2. Versuchsobjekt „Stabtragwerk“ Reaktion Aktion G2 G1 Stabgewichte … Nach der statischen Durch-rechnung des Systems G3 L Knotenkoordinaten y x Text

9. 3. Versuchsobjekt „Regler“ Aktion Reaktion Integralanteil Differentialanteil Proportionalanteil I P D x(t) Regelgröße Text

10. 4. Versuchsobjekt „Magisches Quadrat“ Aktion Reaktion Feldzahlen S1 Zeilen-, Spalten- und Diagonalensummen S2 S3 S8 S7 S5 S4 S6 Text

11. ! ? WAS Die drei Fragen an einen schwarzen Kasten

12. ! ? WAS 1. Frage an ein Versuchsobjekt WAS ist die Reaktion auf eine vorgegebene Aktion? Forschungsziel ist die Sammlung von Daten über das Objektverhalten. Die Frage: „Was kann man in Erfahrung bringen?“ steht am Anfang einer jeden empirischen Forschung im wissenschaftlichen wie auch im technischen Bereich.

13. ! ? WAS ! ! ? WARUM Die drei Fragen an einen schwarzen Kasten

14. ! ! ? WARUM 2. Frage an ein Versuchsobjekt WARUM ist die Reaktion auf eine Aktion in der beobach-teten Weise erfolgt? Forschungsziel ist, eine erklärende Beschreibung des Aktions-Reaktions-Mechanismus innerhalb des schwarzen Kastens zu geben. Der Forscher sucht nach einem Modell, das die innere Struktur des schwarzen Kastens gut simuliert. Die Frage: „Warum kommt dieses oder jenes Phänomen vor?“ ist Ausgangs-punkt der wissenschaftlichen Grundlagenforschung.

15. ! ? WAS ! ! ? WARUM ? ! WOMIT Die drei Fragen an einen schwarzen Kasten

16. ? ! WOMIT 3. Frage an ein Versuchsobjekt Wunsch-Formulierung WOMIT (durch welche Aktion) kann eine vorgegebene Reaktion erhalten werden? Forschungsziel ist in diesem Fall, das Versuchsobjekt derart zu verändern, dass eine gewünschte Wirkung erreicht wird. Die Frage: „Womit kann man eine bestimmte Wirkung erzielen?“ ist das Hauptproblem der technischen Entwicklung.

17. Formulierung einer Wunschfunktion (= Qualitätsfunktion) durch den entwickelnden Ingenieur 1. Stufe: 2ℓ-Motor maximaler Leistung. Ergebnis Motor verbraucht Unmengen Benzin. 2. Stufe: 2 ℓ-Motor maximaler Leistung pro verbrauchtem Liter Benzin. Ergebnis: Motor wiegt 1 Tonne. 3. Stufe: 2 ℓ-Motor maximaler Leistung pro verbrauchtem Liter Benzin mit minimalem Gewicht. Ergebnis: Motor fällt nach 100 Betriebsstunden auseinander. 4. Stufe: 2 ℓ-Motor maximaler Leistung pro verbrauchtem Liter Benzin mit minimalem Gewicht und vorgegebener Lebensdauer. Übung in der Aufstellung von Qualitätsfunktionen ! Text

18. 1. Qualitätsfunktion „Tragflügel“ A Auftrieb Widerstand W y y Profilkoordinaten o u Text

19. 2. Qualitätsfunktion „Stabtragwerk“ … G2 G1 Stabgewichte Nach der statischen Durch-rechnung des Systems Gi Knotenkoordinaten y x Text

20. 3. Qualitätsfunktion „Regler“ Integralanteil Differentialanteil Proportionalanteil I P D x(t) Text

21. 4. Qualitätsfunktion „Magisches Quadrat“ Feldzahlen S1 Zeilen-, Spalten- und Diagonalensummen S2 S3 S8 S7 S5 S4 S6 Text

22. Die Sicht eines Kybernetikers zur Tätigkeit eines Entwicklungsingenieurs ? Q x Intuition Strategie Qualitätsmessung Versuchsobjekt Verstellbarkeit Ingenieurskunst Experimentierkreis

23. Was ist eine Strategie ? Aus Meyers Enzyklopädischem Lexikon: Strategie [gr.], allgemein der Entwurf und die Durchführung eines Gesamtkonzepts, nachdem der Handelnde (in der Auseinandersetzung mit anderen) ein bestimmtes Ziel zu erreichen sucht.

24. strathghma = Kriegslist Eine Strategie ist nur dann anwendbar, wenn der Gegner sich vorhersehbar verhält

25. Gegner ! ? Q x Strategie

26. Voraussehbar ? Nicht voraussehbar ? Experimentierobjekt Stellkasten mit Qualitätsanzeige Zum Eingangs- Ausgangsverhalten eines Versuchsobjekts

27. Behauptung Das Eingangs-Ausgangs-Verhalten eines nicht exotischen Versuchsobjekts ist im Bereich kleiner Änderungen voraussehbar

28. Es gibt eine universelle Weltordnung Kausalität Gleiche Ursache, gleiche Wirkung Schwache Kausalität Kleine Ursachenänderung, große Wirkungsänderung Starke Kausalität ! Kleine Ursachenänderung, kleine Wirkungsänderung

29. Kausalität Schwache Kausalität Starke Kausalität

30. Billard-Effekt Beispiel für Schwache Kausalität

31. Elektron am Rande des Weltalls Die Bewegung von Sauerstoffmolekülen, die in einer Sekunde milliardenfach zusammenprallen, ist bereits nach der 56ten Karambolage, also einem Bruchteil von Millisekunden, nicht mehr berechenbar, wenn man die geringste aller auf die Moleküle wirkenden Kräfte berücksichtigt, nämlich die Gravitationskraft eines Elektrons, das sich irgendwo am Rande des Universums befindet.

32. Schmetterlingseffekt Der Schlag eines Schmetterlingsflügels im Amazonas-Urwald kann einen Orkan in Europa auslösen. Text

33. Logistische Gleichung Studium einer schwachen Kausalität

34. Wikipedia Die Chaosforschung (auch: Theorie komplexer Systeme oder Komplexitätstheorie) ist ein Teilgebiet der Mathematik und Physik und befasst sich im Wesentlichen mit dynamischen Systemen, deren Dynamik unter bestimmten Bedingungen empfindlich von den Anfangsbedingungen abhängt, sodass ihr Verhalten nicht langfristig vorhersagbar ist. Da diese Dynamik einerseits den physikalische Gesetzen unterliegt, andererseits aber irregulär erscheint, bezeichnet man sie als deterministisches Chaos. Chaotische dynamische Systeme sind nichtlinear.

35. Ljapunow-Exponent • Mathematisch wird die Geschwindigkeit eines exponentiellen Fehlerwachs-tums durch den Ljapunow Exponenten beschrieben. Dazu betrachtet man die n Zustandsgrößen xi mit i=1 bis n, die den Zustand des Systems voll-ständig beschreiben. Ein Unterschied Δxi zwischen zwei nahezu identisch präparierten, gleichartigen Systemen wächst dann von einem Anfangszeit-punkt t=0 ausgehend vereinfacht betrachtet entsprechend • an, wobei λi der Ljapunow-Exponent zu xiist. Für ein exponentielles Wachstum ist daher mindestens ein positiver Ljapunow-Exponent λi erforderlich. Meine Behauptung: Statisch chaotisch kann sich ein System nur verhalten, wenn man an die Heisenbergsche Unschärferelation herankommt, wenn das System Instabilitätsstellen besitzt, oder wenn das System nur diskret verstellbar ist. Und das ist nicht der Normalfall !

36. Starke Kausalität Normales Verhalten einer Kontinuums-Welt

37. A … G2 G1 Gi W S1 D P I S2 x (t) Regler Strecke S3 S8 S7 S5 S4 S6 Diskrete Welt: verhält sich immer stärker „stark kausal“, je größer das Quadrat ist 4 Versuchsobjekte 4×starke Kausalität

38. Was hat die Starke Kausalität mit der Evolutionsstrategie zu tun ?

39. Die Suche nach einem Dokument Eine Suchstrategie ist nutzlos in einer chaotischen Welt Eine Suchstrategie funktioniert nur in einer geordneten Welt

40. strathghma = Kriegslist Eine Militär-Strategie ist nur dann anwendbar, wenn der Gegner sich vorhersehbar verhält

41. Ein Evolutionsstrategie ist nur denkbar, wenn sich der Gegner Natur vorhersagbar verhält

42. Es gäbe keine Evolutionsstrategie, wenn sich der Opponent „Natur“ völlig willkürlich verhalten würde ! Evolutions- Stratege

43. x f(x,y) f y y y x x Schwache Kausalität Starke Kausalität Starke und schwache Kausalität sichtbar gemacht

44. An jeder Stelle herrsche „Starke Kausalität“ Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Die Suche nach dem höchsten Gipfel

45. Zurückgelegter Weg bergan j= Zahl der Versuche Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit j

46. Ausblick auf die nächste Vorlesung Vier Strategien zur Lokalisierung eines Optimums • Globale deterministische Suche • Globale stochastische Suche • Lokale deterministische Suche • Lokale stochastische Suche

47. Ende www.bionik.tu-berlin.de

48. Ein Schwarzer Kasten soll folgende Situation versinnbildlichen: Ein Experimenta-tor steht vor einem undurchsichtigen Kasten. Er besitzt keine Kenntnis über die innere Struktur des Kastens. Er kann lediglich einige aus dem Kasten herausra-gende Elemente betätigen, z.B.mechanische Schiebevorrichtungen, elektrische Schalter usw. Diese Elemente seien Aktionspole genannt. Der Experimentator kann an anderen aus dem Kasten herausragenden Elementen die Wirkung seines Handelns beobachten, gegebenenfalls unter der Verwendung geeigneter Mess-werke. Diese Elemente seien Reaktionspole genannt. Das Modell des Schwarzen Kastens legt es also nahe, an jedem Versuchsobjekt drei Bereiche zu unterscheiden: Die Aktionspole, an welchen der Experimentator seine Handlungen ausführt. Die unsichtbare innere Struktur, welche die von den Naturgesetzen bestimmten Verbindungen zwischen Aktion und Reaktion enthält. Die Reaktionspole, an welchen der Experimentator seine Beobachtungen anstellt.

49. Das Versuchsobjekt 1 sei ein Tragflügelprofil, das an die Stelle des schwarzen Kastens treten soll. Das Experimentiermodell möge so konstruiert worden sein, dass sowohl Ober- als auch Unterseite der flexiblen Flügelhaut durch verschieb-bare Stangen lokal verschoben werden kann. Damit lassen sich an äquidistanten x-Positionen die y-Koordinaten des Profils verändern (Aktion). Im Windkanal werde der Auftrieb A (Reaktion) und der Widerstand W (Reaktion) des Tragflügelmodells gemessen.

50. Das Versuchsobjekt 2 sei ein aus Stäben aufgebauter Kragträger. Es soll eine Last L über eine vorgegebene Spannweite in zwei Wandlager eingeleitet wer-den. Verstellt werden können die x- und y-Koordinaten der Stabwerksknoten (Aktion). Wir bestimmen (z.B.mit dem Ritterschen Schnittverfahren) die in den Verbindungslinien der Knoten wirkenden Zug- und Druckkräfte. Zulässige Zugspannung und Eulersche Knickfestigkeit liefern schließlich die Gewichte G der ausdimensionierten Stäbe (Reaktion). Im Gegensatz zum Tragflügelpro-blem wird das Aktions-Reaktions-Spiel auf dem Computer durchgeführt.