3.7. Reprezentarea grafică – forma de expunere liniară a datelor statistice.

1. următorul precedentul primul ultimul cuprins .pdf 3.7. Reprezentarea grafică – forma de expunere liniară a datelor statistice. Oricât de bine ar fi gândite tabelele statistice, utilizarea lor repetată într-o aceeaşi secţiune a lucrării este obositoare şi determină o receptare dificilă a mesajului informativ, uneori suprapunerea, amestecarea nedorită sau asocierea defectuoasă a datelor din diferite tabele. Într-un asemenea context, William Plyfaircel carea pus la punct construcţia primelor grafice moderne în secolul al XVIII-lea, afirma că prin utilizarea graficelor se pot imprima în memorie în cinci minute informaţii al căror studiu prin tabele ar fi necesitat zile întregi. Ele facilitează înţelegerea şi memorizarea, invitând la elaborarea intuitivă a ipotezelor cu privire la legităţile specifice obiectului cercetării, cu privire la conexiunile posibile cu alte fenomene şi procese etc. În statistica social economică graficele au următoarele scopuri: interpretarea vizuală a raportului de mărime dintre doi sau mai mulţi indicatori statistici; interpretarea structurii şi mutaţiilor de structură, privite în dinamică sau pe plan teritorial; interpretarea densităţii de repartiţie a frecvenţelor fenomenelor înregistrate într-o cercetare statistică concretă; interpretarea formelor de realizare a interdependenţelor dintre două sau mai multe variabile statistice;

2. următorul precedentul primul ultimul cuprins interpretare tendinţelor de dezvoltare a fenomenelor studiate în dinamică pentru etapa dată; popularizarea datelor statistice cu privire la gradul de dezvoltare a fenomenelor considerate în dinamică sau pe plan teritorial. Graficul este o imagine spaţială, cu caracter convenţional, care prin diferite mijloace plastice de reprezentate reliefează ceea ce este caracteristic, esenţial pentru obiectul cercetării. Tocmai datorită acestui avantaj se afirmă că un grafic simplu valorează mai mult decât o expunere lungă. El constituie totodată o manieră simplificată de descriere a realităţii, transpunând aspectele sale măsurabile în mărimi şi figuri geometrice variate, acestea imprimându-se în memorie mult mai uşor decât mulţimea datelor înscrise în tabele. De aceea graficele sunt utilizate în analizele economico-statistice ca un important auxiliar în prezentarea rezultatelor cercetării. Graficele statistice nu sunt decât o parte a reprezentărilor grafice care pot fi întâlnite în literatura social economică sau în dirijarea activităţii (diagrame de programare a activităţii, organigrame, diagrame ergonomice, scheme logice, diagrame de calcul, nomograme etc.). Utilizarea reprezentărilor grafice în mai toate domeniile activităţii umane presupune cunoaşterea şi folosirea corespunzătoare a elementelor constructive şi respectarea unor reguli şi principii referitoare la proporţii.

3. următorul precedentul primul ultimul cuprins Elementeleconstructive ale unui grafic sunt: titlul, reţeaua, scara de reprezentare, legenda, graficul propriu-zis, sursa datelor şi notele explicative. Titlulgraficului trebuie să fie concis şi clar, în sensul că trebuie să asigure atât specificarea aspectului (aspectelor) reprezentate, cât şi localizarea în timp şi spaţiu a colectivităţii cercetate. De cele mai multe ori graficul preia titlul tabelului statistic, care stă la baza întocmirii lui. Reţeauagraficului este constituită din totalitatea liniilor ajutătoare care servesc la construirea graficului propriu-zis, fiind deci, suportul graficului: linii paralele orizontale, verticale, oblice, cercuri concentrice, sectoare de cerc care servesc pentru plasarea corectă a punctelor pe grafic. Construirea unei reţele grafice presupune respectarea cu stricteţe a unor reguli ca: - liniile reţelei grafice să fie trasate vizibil dar în culori mai pale sau cu linii mult mai subţiri decât curbele diagramei; - reţeaua să nu fie prea încărcată în cazul în care ne propunem să scoatem în evidenţă evoluţia fenomenelor sau modificările structurale intervenite în timp; alegerea formei reţelei se face în funcţie de spaţiul de care dispunem, de scopul în care este folosit graficul, de tipul lui etc.

4. următorul precedentul primul ultimul cuprins Majoritatea graficelor statistice au la bază sistemul de axe rectangulare, în practică întâlnindu-se însă reţele formate din cercuri concentrice, sectoare de cerc, reţele sub formă de evantai, reţele oblice, reţele curbilinii etc.Liniile reţelei trebuie să se profileze vizibil, dar nu prea accentuat astfel încât să faciliteze ,,citirea” graficului. Uneori, pentru a mări efortul estetic o parte din reţea sau chiar întreaga mulţime de linii ajutătoare pot fi suprimare, având însă grijă de a completa reprezentarea grafică prin informaţiile numerice aferente. Scara de reprezentare este elementul care stabileşte relaţia dintre unitatea grafică de măsură şi unitatea de măsură a caracteristicii statistice. Cu ajutorul scării se gradează axele graficului şi se măsoară coordonatele punctelor. La construirea unui grafic poate fi folosităfie o singură scară de reprezentare, fie două scări de reprezentare (diagramele construite cu ajutorul sistemului de axe rectangulare), fie trei scări distincte (stereograme). Alegerea scării de reprezentare se face astfel încât să asigure vizualizarea corectă a proporţiilor reale dintre elementele care compun colectivitatea.

5. următorul precedentul primul ultimul cuprins Scările de reprezentare pot fi uniforme, când punctele cotate pe suportul scării sunt echidistante(scara aritmetică) sau neuniforme, când distanţele variabile dintre punctele cotate sunt stabilite pe baza unei funcţii curbilinii(scara logaritmică, scara gaussiană, scara binomială). În practică, cel mai des este folosită scara uniformă care trebuie să îndeplinească unele condiţii: - unitatea de lungime aleasă să fie aceeaşi pentru toţi indicatorii pe care îi cuprinde graficul; - atât scările verticale cât şi cele orizontale trebuie dispuse în aşa fel încât să permită citirea uşoară a graficului; - scara aleasă trebuie să permită folosirea completă şi raţională a spaţiului respectiv, adică în acel spaţiu să încapă toţi indicatorii seriei respective, fără să se atingă plafonul reţelei; - deasupra notaţiilor numerice ale scării trebuie să se arate întotdeauna denumirea unităţilor de măsură.

6. următorul precedentul primul ultimul cuprins O bună parte din grafice au la bază sistemul de axe rectangulare şi scara aritmetică de reprezentare. Este uşor de intuit faptul că trebuie să existe un anumit raport între reprezentarea grafică a amplitudinii variaţiei pe axa absciselor şi cea oglindită pe axa ordonatelor. Majoritatea teoreticienilor apreciază că reprezentarea grafică optimă se obţine respectând ,,regula celor trei pătrimi” – adică scara de reprezentare trebuie astfel stabilită încât segmentul aferent variaţiei maxime pe scara ordonatelor să reprezinte trei pătrimi din segmentul care ilustrează amplitudinea variaţiei pe axa absciselor. Legenda graficului este alcătuită din scurte explicaţii ale semnelor convenţionale, culorilor, liniilor, haşurilor folosite în construcţia graficului. Uneori explicaţiile sunt trecute chiar în spaţiul rezervat reprezentării grafice sau titlul graficului este suficient de detaliat, astfel că legenda poate să lipsească. Graficul propriu-zis este alcătuit dintr-o mulţime de puncte, o linie sau o familie de linii(drepte, curbe sau linii frânte), din figuri geometrice în plan sau în spaţiu, din simboluri natural-convenţionale construite proporţional. Alegerea tipului de grafic se face cu funcţiile de date disponibile şi de scopul cercetării, astfel încât reprezentarea grafică să sugereze proporţiile dintre indicatori sau, după caz, relaţiile cauzale dintre aceştia, sprijinind concluziile detaşate din analiză. Sursa datelor se trece în mod obligatoriu sub reţeaua fiecărui grafic, în vederea identificării provenienţei indicatorilor cuprinşi în reprezentarea grafică.

7. următorul precedentul primul ultimul cuprins Notele explicative se trec de regulă sub reţeaua graficului sau în subsolul paginii pentru a atrage atenţia asupra unui procedeu special de calcul statistic sau de reprezentare grafică. Graficele sunt folosite în statistică în următoarele scopuri: a) Ca modalitate de reprezentare, respectiv graficăde popularizare şi de informare vizuală. b)Ca metode empirice de analiză şi interpretare a: - raportului dintre doi sau mai mulţi indicatori statistici; - structurii şi nuanţelor de structură – în timp sau teritorial; - formării de variaţie şi de asimetrie; - legăturilor statistice dintre două sau mai multe variabile statistice; - trendului de scurtă şi de lungă durată; - variaţiei unui fenomen complex în funcţie de factorii săi determinanţi etc. c)Ca metodă de calcul grafic a unor indicatori statistici(mărimi medii, indicatori medii de poziţie, indicatori de concentrare, indicatori de corelaţie etc).

8. următorul precedentul primul ultimul cuprins Principalele tipuri de grafice statistice: În funcţie de obiectul reprezentării grafice, de datele disponibile şi de intenţia autorului se va alege unul sau altul dintre tipurile fundamentale de grafice. Deşi nu există reguli riguros stabilite cu privire la utilizarea diferitelor tipuri de grafice, cercetarea unui număr de lucrări de referinţă în acest domeniu conduce la enumerarea următoarelor tipuri de grafice: 1.Diagrame prin benzi şi coloane. Se folosesc în scopul popularizării unor aspecte din viaţa social-economică pentru a reda imaginea unui fenomen în evoluţia lui în timp când distanţele dintre perioade sunt mari sau neegale. Graficul prin benzi mai este indicat când se reprezintă indicatori care exprimă lungimi.

9. următorul precedentul primul ultimul cuprins Diagrama prin benzi se construieşte sub forma unor dreptunghiuri cu latura mare orizontală sprijinite pe o dreaptă ridicată în punctul de origine a axei(orizontale) de reprezentare. Benzile au aceeaşi lăţime, iar lungimea lor este proporţională cu nivelul măsurat al caracteristicii. Între benzi se păstrează o distanţă constantă. Acest grafic se foloseşte mai ales pentru a arăta mărimea diferită a elementelor sau grupelor de elemente dintr-o colectivitate studiată. Nu se recomandă să se folosească o diagramă prin benzi pentru ilustrarea dinamicii unei caracteristici, deoarece între benzi ar trebui stabilite distanţe diferite, proporţionale cu intervalul de timp dintre două observări consecutive. Această distanţare diferenţiată a benzilor este inestetică, iar alipirea benzilor sau aşezarea lor la distanţe egale deformează informaţiile cu privire la evoluţia reală a caracteristicii.

10. următorul precedentul primul ultimul cuprins Diagrama prin coloane se construieşte sub forma unor dreptunghiuri cu latura mare verticală, cu ajutorul unui sistem de axe rectangulare. Axa X (a absciselor) este axa timpului, pe care se aşează fiecare coloană cu latura sa mică. Toate coloanele au aceeaşi lăţime, iar între ele se recomandă să se păstreze distanţele proporţionale cu timpul care se scurge între două observări succesive. Axa ordonatelor serveşte la măsurarea nivelului caracte-risticii.

11. următorul precedentul primul ultimul cuprins Când este necesară reprezentarea întregii serii cronologice este preferabilă înlocuirea diagramei prin coloane cu o simplă cronogramă (vezi fig.3.9.), adică linia frântă rezultată din unirea succesivă a punctelor având coordonate: timpul şi nivelul caracteristicii. Fig. 3.5. Diagrama prin coloane Graficul câştigă în simplitate şi forţă de sugestie. Graficul prin coloane se foloseşte pentru a ilustra dinamica unei caracteristici atunci când se au în vedere doar câteva din datele observate de-a lungul unei perioade.

12. următorul precedentul primul ultimul cuprins 2.Diagramele prin figuri geometrice: a) de suprafaţă(cerc, semicerc, pătrat, dreptunghi, triunghi) - Grafice prin areale; - Grafice de structură (vezi fig.3.6.). b) de volum(paralelipipedul, piramida, cilindrul etc), denumite stereograme. Graficele prin areale se construiesc sub forma unor figuri geometrice în plan a căror suprafaţă este proporţională cu mărimea caracteristicii. De regulă se folosesc pătrate, romburi, cercuri, triunghiuri echilaterale, dreptunghiuri. Fig.3.6. Structura circulaţiei mărfurilor pentru patru unităţi comerciale pe perioada 1998-2000

13. următorul precedentul primul ultimul cuprins Diagramele de structură (vezi fig.3.6. şi fig.3.7.) presupun un raport de proporţionalitate între suprafaţa figurii geometrice şi totalul structurii de 100%. Fiecare figură geometrică se va împărţi în atâtea părţi câte are colectivitatea cercetată, părţile se vor distinge prin haşurarea sau colorarea suprafeţelor respective. Modificările de structură se pot surprinde prin analiza simplă a figurilor construite. Fig.3.7. Structura producţiei industriale 3. Diagramele seriilor de timp(cronologice, dinamice) - prin coloane (vezi fig. 3.5.) - cronograme - diagrame polare(radiale) Diagrama polară (vezi fig. 3.8.)se utilizează, de obicei, pentru a ilustra sezonalitatea, dar poate fi aplicată şi pentru a da o imagine grafică raportului dintre elementele unei serii de repartiţie.

14. următorul precedentul primul ultimul cuprins Diagrama polară este deosebit de sugestivă şi pentru seriile cronologice cu tendinţă de creştere, care sunt afectate de sezonalitate – se obţine o spirală a cărei rază creşte pe măsura creşterii de la un an la altul, iar abaterile(deformările) sistematice de la raza standard indică intensitatea variaţiei sezoniere. Fig.3.8. Sezonalitatea circulaţiei mărfurilor 4. Diagramele seriilor de spaţiu(teritoriale). - cartogramele - cartodiagramele. Cartogramele(hărţi ale teritoriului) şi cartodiagramele(combinaţie între cartogramă şi diagramă de suprafaţă) au o mare capacitate de a reda deosebirea dintre unităţile administrativ - teritoriale ale ansamblului studiat.

15. următorul precedentul primul ultimul cuprins În acest scop limitele hărţii şi unităţile administrativ - teritoriale trebuie clar conturate, iar haşurile sau micile diagrame în fiecare unitate trebuie astfel alese şi construite la o asemenea scară încât să reflecte diferenţierea dintre unităţi, dar să nu depăşească conturul pentru a evita confuziile. Fig.3.9. . Evoluţia mişcării migratorii pe perioada 1990-2000 (mii oam.)

16. următorul precedentul primul ultimul cuprins 5. Diagramele seriilor de repartiţie de frecvenţe a) Pentru seriile de repartiţie de frecvenţe unidimensionale se folosesc: - histograme - poligonul frecvenţelor - diagrama frecvenţelor cumulate. b) Pentru seriile de repartiţie de frecvenţe se foloseşte corelograma(graficul de corelaţie sau diagrama norului de puncte). 6. Diagramele prin figuri naturale şi simbolice sunt grafice de popularizare. 7. Pictogramele recurg la folosirea unor figuri naturale şi convenţionale, iar în ultima vreme şi la folosirea unor fotografii executate la mărime proporţională cu nivelul caracteristicii sau multiplicate de un număr proporţional de ori pentru a sugera mărimea caracteristicii. Deseori pictogramele sunt asociate cu o diagramă prin areale pentru a mări efectul estetic.