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ÂNGULOS

ÂNGULOS. t. d. a. c. Ângulos formados entre retas. r. b. h. e. g. s. f. Profª Gislene Colman. Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.). Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semi-retas opostas aos lados do outro. B. C. O. D. A.

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ÂNGULOS

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Presentation Transcript


  1. ÂNGULOS t d a c Ângulos formados entre retas r b h e g s f Profª Gislene Colman

  2. Ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.) Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semi-retas opostas aos lados do outro. B C O D A Os ângulos AÔC e BÔD são opostos pelo vértice. PROPRIEDADE: dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Profª Gislene Colman

  3. Ângulos formados por duas retas coplanares cortadas por uma transversal Correspondentes: 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8. Alternos internos: 3 e 5, 4 e 6. Alternos externos: 1 e 7, 2 e 8. Colaterais internos: 3 e 6, 4 e 5. Colaterais externos:1 e 8, 2 e 7. 2 1 3 4 6 5 7 8 Profª Gislene Colman

  4. Ângulos formados por duas retas com uma transversal Correspondentes: são pares de ângulos que estão do mesmo lado da transversal, sendo que um está na região exterior, e o outro na região interior. Os ângulos correspondentes ocupam a mesma posição em relação à reta transversal. Colaterais: são pares de ângulos que estão localizados do mesmo lado da transversal (mesma região). Alternos: são pares de ângulos não-adjacentes, alternados em relação à transversal, ou seja, estão em lados opostos em relação à transversal. Profª Gislene Colman

  5. TEOREMA FUNDAMENTAL DO PARALELISMO DE RETAS Se duas retas concorrentes formarem ângulos correspondentes congruentes, então elas são paralelas. a Na figura ao lado, se a = b, então r//s. r b s • CONSEQUÊNCIAS: • Os ângulos alternos internos (ou externos) são congruentes. • Os ângulos colaterais internos (ou externos) são suplementares. t Profª Gislene Colman

  6. Observando a figura, em que r//s, tem-se que: • a = e, b = f, c = g, d = h, por serem ângulos correspondentes formados por retas paralelas. • c = e e b = h, pois são alternos internos formados por paralelas. • b + e = 180º, c + h = 180º, pois são colaterais internos formados por paralelas. t d a c r b h e g s f Profª Gislene Colman

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