Download
1 / 19
190 likes | 598 Vues
Distribusi Probabilitas. JENIS SEBARAN PELUANG. Sebaran Peluang Diskrit Sebaran yang mengandung variable diskrit. Sebaran Binom Sebaran Poisson Sebaran Peluang Kontinyu Sebaran yang mengandung variable diskrit. Sebaran Normal. SEBARAN BINOM.
E N D
JENIS SEBARAN PELUANG • Sebaran Peluang Diskrit Sebaran yang mengandung variable diskrit. • Sebaran Binom • Sebaran Poisson • Sebaran Peluang Kontinyu Sebaran yang mengandung variable diskrit. • Sebaran Normal
SEBARAN BINOM • Bila suatu ulangan binom mempunyai peluang keberhasilan p dan peluang kegagalan q = 1 – p, maka sebaran peluang bagi peubah acak binom X, yaitu banyaknya keberhasilan dalam n ulangan yang bebas, adalah • Contoh : Tentukan peluang mendapatkan tepat tiga bilangan 2 bila sebuah dadu setimbang dilemparkan 5 kali.
SEBARAN BINOM • p = 1/6 q = 5/6 • Contoh 2: Peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit darah adalah 0.4. Bila 15 orang diketahui menderita penyakit ini, berapa peluang bahwa (1) Sekurang-kurangnya 10 orang dapat sembuh? (2) ada 3 sampai 8 orang yang sembuh?
(1) (2)
Sebaran POISSON • AdalahSebaranpeluangbagisuatupeubahacak Poisson X, yaitubanyaknyahasilpercobaan yang terjadiselamasuatuselangwaktutertentuataudisuatudaerahtertentu. • Contoh 1 • Rata-rata jumlahharisekolahditutupkarenasaljuselamamusimdingindisuatukotadibagiantimurAmerikaSerikatadalah 4. Berapapeluangbahwasekolah-sekolahdikotainiakanditutupselama 6 haridalamsuatumusimdingin?
SEBARAN POISSON Contoh 2 : Rata-rata banyaknya tikus per acre dalam suatu ladang gandum seluas 5 acre diduga sebesar 10. Hitung peluang bahwa dalam suatu luasan 1 acre terdapat lebih dari 15 tikus.
SEBARAN NORMAL • Kurva Normal : Bila X adalah suatu peubah acak normal dengan nilai tengah μ dan ragam σ2, maka persamaan kurva normalnya adalah : • Gambar Kurva Normal
SEBARAN NORMAL Dua kurva normal dengan μ1 < μ2 dan σ1=σ2 Dua kurva normal dengan μ1 = μ2 dan σ1>σ2
SEBARAN NORMAL Dua kurva normal dengan μ1 < μ2 dan σ1< σ2
Luas Daerah diBawahKurva Normal • Dibatasi oleh x = x1 dan x = x2 • P(x1 < X < x2) dinyatakan oleh luas daerah gelap. gambar luas daerah di bawah kurva normal : Peubah acak Z akan berada diantara nilai padanannya.
Luas Daerah diBawahKurva Normal • Contoh Untuk sebaran normal dengan μ=50 dan σ=10. Hitunglah peluang bahwa X mengambil sebuah nilai antara 45 dan 62. Jawab: Nilai-nilai z padanan x1 = 45 dan x2 = 62
Soal Bonus • Suatu ujian terdiri atas 15 pertanyaan pilihan berganda, masing-masing dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar. Berapa peluang seseorang yang menjawab secara menebak-nebak saja memperoleh 5 sampai 10 jawaban yang benar? • Secara rata-rata di suatu simpangan terjadi 3 kecelakaan lalu lintas per bulan. Berapa peluang bahwa pada suatu bulan tertentu di simpangan ini terjadi • Tepat 5 kecelakaan terjadi • Kurang dari 3 kecelakaan • Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi bohlam yang umurnya menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah peluang sebuah bohlam yang hasil produksinya akan mencapai umur antara 778 dan 834 jam.
Source • Walpole, Ronald E., Myers, Raymond H. 2003. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 6. Bandung: Penerbit ITB. • http://mat.iitm.ac.in/home/vetri/public_html/statistics/poisson.pdf • http://bisnis-proyek-gayabebas.blogspot.com/ • www.math.bgu.ac.il/~ngur/.../normal.pdf
