Líneas, ángulos y figuras planas

1. Líneas, ángulos y figuras planas

2. 1. LAS LÍNEAS

3. Las líneas pueden ser: CURVAS Y RECTAS Recta: es la unión de infinitos puntos alineados Segmento: es la parte de la recta comprendida entre dos puntos. Semirrecta: es una recta que tiene principio pero no final Rectas paralelas: son rectas que no se cortan aunque se prolonguen Rectas perpendiculares: son rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales. Rectas secantes: Son rectas que se cortan cuando se prolongan.

4. 2. LOS ÁNGULOS

5. Angulo: es el espacio que hay entre dos rectas que se unen en un punto. Los elementos de un ángulo son el vértice, los lados y el ángulo. Hay 3 tipos de ángulos: RECTO, AGUDO Y OBTUSO Angulo agudo: el que es menor que un ángulo recto. Angulo recto: es cada uno de los ángulos iguales que forman dos rectas perpendiculares. Angulo obtuso: el que es mayor que un ángulo recto y menor que uno llano Transportador de ángulos(semicírculo): instrumento que nos sirve para medir los ángulos. Se miden en grados

6. Clases de ángulos:

7. Mide siempre 90 grados • Recto: 90º

8. Mide menos de 90 grados. • Agudo: -90º

9. Mide más de 90 grados. • Obtuso: +90º

10. 3. FIGURAS PLANAS

11. FIGURAS PLANAS círculo POLÍGONOS Son figuras planas formadas por una línea poligonal cerrada y su interior. Figura plana limitada por una circunferencia.

12. 3.1 LOS POLÍGONOS

13. Línea poligonal: Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos. Puede ser abierta o cerrada Línea poligonal línea poligonal abierta cerrada A LAS LÍNEAS POLIGONALES CERRADAS LAS LLAMAMOS: POLÍGONOS

14. LOS POLÍGONOS Polígono es una línea poligonal cerrada y su interior Elementos de un polígono : Clases de polígonos: LADOS. Son los segmentos que forman el polígono. TRIÁNGULO. Es un polígono de 3 lados VÉRTICES. Son los puntos donde se cortan los lados. CUADRÍLÁTERO. Es un polígono de 4 lados DIAGONALES. Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos. PENTÁGONO. Es un polígono de 5 lados ÁNGULOS. Son las regiones que forman los lados al cortarse. PERÍMETRO. Es la suma de las longitudes de sus lados. A + B + C + D + E ÁREA: es el espacio que hay en el interior de un polígono HEXÁGONO. Es un polígono de 6 lados E A HEPTÁGONO. Es un polígono de 7 lados OCTÓGONO. Es un polígono de 8 lados D B C

15. Los polígonos de TRES lados: TRIÁNGULOS CLASIFICACIÓN según sus lados según sus ángulos EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO RECTÁNGULO ACUTÁNGULO OBTUSÁNGULO

16. SEGÚN SUS LADOS

17. EQUILATERO • Triángulo de tres lados iguales • Sus tres ángulos son también • iguales • - Cada ángulo interior mide 60º

18. ISÓSCELES • Triángulo con dos lados iguales y el tercero desigual. • - Poseedos ángulos iguales y el tercero es desigual

19. ESCALENO • Triángulo con los tres lados desiguales. • Sus tres ángulos son desiguales • La suma de sus tres ángulos nunca es superior a 180 º

20. SEGÚN SUS ÁNGULOS

21. RECTÁNGULO - Triángulo que tiene un ángulo recto (90 º) La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º

22. ACUTÁNGULO Polígono de tres lados en el que los tres ángulos son agudos AGUDO (< 90º) La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º

23. OBTUSÁNGULO Triángulo en el que uno de sus ángulos es obtuso. OBTUSO > 90 La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º

24. CUADRILÁTEROS: Son polígonos de CUATRO lados CLASIFICACIÓN PARALELOGRAMOS TRAPEZOIDES TRAPECIOS

25. PARALELOGRAMOS

26. Polígonos de cuatro lados paralelos dos a dos CUADRADO CLASIFICACIÓN ROMBO ROMBOIDE RECTÁNGULO

27. CUADRADO • - Cuadrilátero paralelogramo. • Los cuatro lados son de igual • longitud. • Los cuatro ángulos son iguales. • -El ángulo interior es un • ángulo recto (90º)

28. RECTÁNGULO • Cuadrilátero paralelogramo • Los lados iguales dos a dos • Los cuatro ángulos son iguales • El ángulo interior es recto (90º)

29. ROMBO • -Cuadrilátero paralelogramo • - Tiene cuatro lados iguales • Tiene los ángulos iguales dos a dos • Tiene una diagonal mayor y otra menor

30. ROMBOIDE • -Cuadrilátero paralelogramo • Los lados iguales dos a dos • Tiene los ángulos iguales dos a dos

31. TRAPECIO

32. TRAPECIO Cuadrilátero que tiene un solo par de lados que son paralelos Los otros dos lados no son paralelos

33. TRAPEZOIDE

34. TRAPEZOIDE Cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos

35. 3.2 CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

36. C I R C U N F E R E N C I A C Í R C U L O Es una línea curva y cerrada que tiene todos sus puntos a igual distancia de su CENTRO Es la superficie que queda encerrada dentro de la circunferencia E L E M E N T O S Centro: Es el punto que está a la misma distancia de todos los de la circunferencia Radio: Es el segmento que va desde el centro hasta la circunferencia Diámetro: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro

37. CÍRCULO ELEMENTOS

38. 4. SIMETRÍAS

39. S I M E T R Í A S Una figura es simétrica si sus dos mitades coinciden al girar una sobre la otra, sobre una línea denominada EJE DE SIMETRÍA

40. S I M E T R Í A S Una figura es simétrica si sus dos mitades coinciden al girar una sobre la otra, sobre una línea denominada EJE DE SIMETRÍA