Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003

1. Методы расчёта железобетонных конструкций по деформациям по нелинейной деформационной модели с использованием программного комплекса SCAD В.В. Ходыкин, к.т.н. И.А. Лапшинов ООО МСК «Мост К»

2. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 7.3.15 Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны 1/r непосредственно изгибных жесткостных характеристикDпутем замены упругих изгибных характеристик EIв расчетных зависимостях на указанные характеристикиD, вычисляемые по формулам, приведенным в 7.3.9 и 7.3.13. При совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов от соответствующих нагрузок по аналогии с суммированием кривизны согласно 7.3.8, принимая жесткостные характеристикиDв зависимости от указанной в этом пункте принятой продолжительности действия рассматриваемой нагрузки. Допускается при определении жесткостных характеристик    элементов с трещинами в растянутой зоне принимать коэффициент ψ=1. В этом случае при совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб элементов с трещинами определяют путем суммирования прогибов от непродолжительного действия кратковременной нагрузки и от продолжительного действия длительной нагрузки с учетом соответствующих значений жесткостных характеристик D, т.е. подобно тому, как это принято для элементов без трещин.

3. Распределение изгибных жесткостей по длине железобетонного элемента с трещинами

4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия f≤fult где f – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки; fult – значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента. Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонных элементов в сечениях по его длине (кривизны, углов сдвига, относительных продольных деформаций). В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов, в основном, зависят от изгибных деформаций, значение прогибов определяют по кривизне элемента. Прогиб железобетонных элементов, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле где Mx – изгибающий в сечении x от действия единичной силы, приложенной в сечении, для которого определяется прогиб, в направлении этого прогиба; (1/r)x – полная кривизна элемента в сечении от внешней нагрузки, при которой определяется прогиб.

5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) В общем случае формулу можно реализовать путем разбиения элемента на ряд участков, определяя кривизну на границах этих участков (с учетом наличия или отсутствия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента, принимая линейное распределение кривизны в пределах каждого участка. В этом случае при определении прогиба в середине пролета формула приобретает вид где (1/r)sup,l, (1/r)sup,r – кривизна соответственно, на левой и правой опорах; (1/r)il, (1/r)ir – кривизна элемента в симметрично расположенных сеченияхiиi’(приi=i’) соответственно слева и справа от оси симметрии (середины пролета); (1/r)c – кривизна элемента в середине пролета; n – четное число равных участков, на которое разделяют пролет, принимаемое не менее 6; l – пролет элемента. В формулах кривизны1/rопределяют по указаниям СП. При этом знак кривизны принимают в соответствии с эпюрой кривизны.

6. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) Эпюра кривизны в железобетонном элементе при общем случае определения прогиба

7. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) • Кривизну железобетонных элементов для вычисления их прогибов определяют: • а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины; • б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины. • Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются при действии всех нагрузок (т.е. включая и кратковременные) с коэффициентом надежности по нагрузкеγf=1. • Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно определить на основе деформационной модели. • Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формуле: • для участков без трещин в растянутой зоне

8. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) • где(1/r)1и (1/r)2 – кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок; • для участков с трещинами в растянутой зоне • где(1/r)1 – кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок, на которые производят расчет по деформациям; • (1/r)2 – кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок; • (1/r)3 – кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок • Примечание. Кратковременную нагрузку, включающую в себя согласно СНиП 2.01.07-85* пониженное значение, следует принимать уменьшенной на это значение, учитываемое в этой формуле как длительная нагрузка.

9. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) Значение кривизны принимают равным: при двухзначной эпюре деформаций по сечению – при однозначной эпюре деформаций сжатого бетона по сечению – где εb,maxи εb,min – максимальные и минимальные деформации бетона; x – высота сжатой зоны в направлении, нормальном к нейтральной оси; h – высота сечения в направлении, нормальном условной нейтральной оси при однозначной эпюре деформаций растянутой арматуры по сечению– где εb,maxи εb,min– абсолютные значения деформаций максимально и минимально растянутых стержней арматуры; hs – расстояние между этими стержнями в направлении, нормальном условной нейтральной оси.

10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) Кривизна на основе нелинейной деформационной модели определяется с помощью компьютерных программ. При расчете статически неопределимых конструкций с учетом физической нелинейности для отдельных участков элементов используются жесткости, равные D=M:(1/r), где M – максимальный момент относительно геометрической оси элемента на рассматриваемом участке, (1/r) –соответствующая кривизна.

11. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) Для изгибаемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, допускается вычислять кривизну для наиболее напряженного сечения и принимать для остальных сечений такого участка кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сеченияа - схема расположения нагрузки; б - эпюра моментов; в - эпюра кривизны

12. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) В этом случае для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле где (1/r)max – полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от нагрузки, при которой определяется прогиб; S – коэффициент.

13. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003) Пример 45 Железобетонная плита b×h=200×1000 мм,h0=173 мм, пролёт l=5,6м Бетон В15 (Eb=24000 МПа, Rb,ser=11МПа, Rbt,n=1,1МПа) Растянутая арматура 5d12 A400 (As=565 мм2) Полная нагрузка q=7,0кН/м, от постоянных и длительных нагрузок ql=6,5кН/м Влажность воздуха нормальная (φb,cr=2,8, εb1,red=28×104)

14. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 п.6.2.29

17. С.М. Крылов. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях

18. … Из всего сказанного следует вывод о том, что в неразрезных железобетонных балках с естественный распределением усилий перераспределение усилий во времени при постоянной внешней нагрузке … линейная ползучесть бетона не вызывает сколь-либо ощутимого перераспределения усилий от постоянной внешней нагрузки как при наличии, так и при отсутствии трещин в конструкции…

20. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры СП 52-101-2003 Участок без трещин Участок с трещинами

22. Еврокод 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Часть 1-1. Общие правила и правила для зданий Значения, приведенные на рисунке 3.1, действительны при температуре окружающей среды от минус 40 °C до 40 °C и средней относительной влажности воздуха от RH = 40 % до RH = 100 %. На рисунке 3.1 использованы следующие символы: φ(∞, t0) –предельное значение коэффициента ползучести; t0– возраст бетона в момент нагружения, в сутках; h0– приведенный размер, равный 2Aс/u, гдеAc– площадь поперечного сечения бетона; u– периметр данной части площади поперечного сечения, подвергающейся высыханию; S– класс S по 3.1.2 (6); N– класс N по 3.1.2 (6); R– класс R по 3.1.2 (6).

23. Спасибо за внимание www.most-k.ru