1 / 29

Umel á inteligencia Rezolvencia

Umel á inteligencia Rezolvencia. Mgr. Ján Grman Jan.Grman @stuba.sk , KMER www.ui.kmer.elf.stuba.sk. Rezolvencia. Pripomenutie z ákladného pravidla odvodzovania faktov je možné prepísať na. Všeobecné pravidlo rezolvencie. Rezolvencia Unifikácia Platí. Normálne tvary formúl.

elvis
Télécharger la présentation

Umel á inteligencia Rezolvencia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Umelá inteligenciaRezolvencia Mgr. Ján Grman Jan.Grman@stuba.sk, KMER www.ui.kmer.elf.stuba.sk

  2. Rezolvencia • Pripomenutie základného pravidla odvodzovania faktov je možné prepísať na

  3. Všeobecné pravidlo rezolvencie • Rezolvencia • Unifikácia • Platí

  4. Normálne tvary formúl • DNF – disjunktívny normálny tvar • CNF – konjuktívny normálny tvar • DNF • Každá formula sa dá prepísať na ekvivalentnú ktorá je KONJUKCIOU a jej členmi sú len DISJUNKCIE

  5. Normálne tvary a báza znalostí • formula • báza znalostí • obsahuje formuly v disjunktnom tvare a predpokladá sa že sú spojené konjukciou

  6. Rezolvenčný dôkaz • Dôkaz sporom • Cieľom je ukázať SPORNOSŤ bázy a odvodiť prázdnu klauzulu • Klauzulárny tvar BP: • v BP sú len disjunkcie, literály, atómy alebo ich negácie • všetky premenné sú kvantifikované všeobecne • medzi klauzulami je implicitne konjukcia

  7. Postup pri prepisovaní formuly do klauzulárneho tvaru • Postup pri prepisovaní formuly do klauzulárneho tvaru opíšeme ako postupnosť krokov. Symboly F, G, H budú označovať ľubovoľné formuly. Výrazy F(x), G(x) označujú formuly obsahujúce voľnú premennú x. Výraz H{x} označuje formulu, ktorá neobsahuje premennú x. • Vstupom do procesu prepisovania formuly je formula, ktorá neobsahuje voľné premenné. • Krok 1: Odstránenie ekvivalencie • Každá ekvivalencia sa dá nahradiť konjunkciou dvoch implikácií, ktoré sa vyjadria priamo pomocou negácie a dizjunkcie. Na formulu sa aplikuje, ak a pokiaľ sa dá, pravidlo:

  8. Postup pri prepisovaní formuly do klauzulárneho tvaru • Krok 2: Odstránenie implikácie • Každá implikácia sa dá vyjadriť pomocou negácie a dizjunkcie. Na formulu sa aplikuje, ak sa dá, pravidlo: • Krok 3: Zmenšenie rozsahu operátorov negácie Negácia zloženého podvýrazu sa dá prepísať na negácie atómov. Na formulu sa aplikujú, ak a pokiaľ sa dajú, pravidlá:

  9. Postup pri prepisovaní formuly do klauzulárneho tvaru • Krok 4: Premenovanie premenných • Tak aby sa každý kvantifikátor viazal na inú premennú • Krok 5: Odstránenie existenčných kvantifikátorov • Skolemove funktory – substitujúce existenčný kvalifikátor – vyjadrujúce závislosť existencie entity od nadradených všeobecne kvantifikovaných premenných

  10. Postup pri prepisovaní formuly do klauzulárneho tvaru • Krok 6: Presun kvantifikátorov doľava • Krok 7: Odstránenie prefixu

  11. Postup pri prepisovaní formuly do klauzulárneho tvaru • Krok 8: Prepis do konjuktívneho tvaru • Krok 9: Zápis konjunkcie klauzúl ako množiny

  12. Rezolvenčné odvodzovanie • Majme axiómy F1,F2, ..., Fn a dokazujeme P • Dokazujeme sporom splniteľnosť BP:={F1,F2, ..., Fn, P} • Krok1: prepis formúl do klauzulárneho tvaru • Krok2: Rezolvovane • výber dvoch klauzúl ktoré možno rezolvovať • ak potrebné – unifikácia klauzúl • odvodenie rezolventy • pridanie rezolventy do BP

  13. Rezolvenčné odvodzovanie • Podmienky ukončenia • Rezolventou je prázdna klauzula – dôkaz P sporom • Neexistujú klauzuly ktoré možno rezolvovať – dôkaz že P nie je teoréma • Vyčerpali sa výpočtové zdroje (časové, pamäťové) – o P sa nepodarilo nič dokázať • Procerúra je ÚPLNÁ, ak dôkaz existuje, nájde ho • Otázka: Efektívnosť nájdenia odvodenia. Na odvodenie prázdnej klauzuly sa odvodia aj mnohé klauzuly ktoré napokon nie su vôbec použité.

  14. Rezolvenčné stratégie • Usporiadavajúce – ovplyvňujú poradie rezolvovania • Odsekávajúce – vylučujú klauzuly ktoré nemožno alebo nie je nutné použiť • Obmedzujúce – usmerňujú použitie klauzúl ktoré sa považujú za kľúčové

  15. Usporiadavajúce rezolvenčné stratégie • Hĺbkové saturovanie • Hĺbka 0 – vstupná množina klauzúl • Hĺbka N+1 – rezolventy ktoré vznikli použitím aspoň jednej klauzuly z hĺbky N • Hľadanie do šírky • Preferencia najmenšieho počtu literálov • Rezolvencia skracuje – cieľom je získať prázdnu klauzulu – preferujeme teda kratšie klauzuly • Špeciálny prípad: preferencia jednotkových klauzúl

  16. Odsekávajúce rezolvenčné stratégie • Odsekávanie jalových klauzúl • Ak obsahuje literál L, ale BP neobsahuje unifikovateľný L • Vylúčenie tautológií • Vylúčením tautológie sa nezlúčiteľnosť nezmení • Stratégia zahrnutia • Vylučujú sa „zahrnuté klauzuly“ – napr. špecifickejšia F(A) je zahrnutá vo všeobecnejšej F(x) • F(A) Ú G(B) je zahrnutá v F(x) • Aplikuje sa substitúcia a pojem „podklauzuly“

  17. Príklad 1 • Uvažujme svet, v ktorom manželky obdivujú svojich manželov. • A1 x (Manželka(x)  Obdivuje(x,Manžel(x)) • A2 Manželka(Dorota) • P Obdivuje(Dorota,Manžel(Dorota)) • BP: • K1 ØManželka(x) Ú Obdivuje(x,Manžel(x)) • K2 Manželka(Dorota) • K3 ØObdivuje(Dorota,Manžel(Dorota)) • K4 = K1 + K2 = subst. x/Dorota - Obdivuje(Dorota,Manžel(Dorota)) • K5 = K3 + K4 = NIL

  18. Príklad 2 • Uvažujme svet: • A1 Každý kto rozumie matematike, nemá problém. x (Rozumie(x) ØProblem(x)) • A2 Študenti mávajú problémy y (Student(y) Problem(y)) • A3 Niektorí študenti sú inteligentní. $z (Student(z) Ù Inteligent(z)) • P Sú inteligentní ľudia, ktorí nerozumejú matematike $w (Inteligent(w) ÙØRozumie(w)) • BP: • K1 ØRozumie(x) Ú ØProblem (x) • K2 ØStudent(x) Ú Problem (x) • K3 $z (Student(z) Ù Inteligent(z)) - nech A je osoba, Student(A) Ù Inteligent(A) • K3a Student(A) • K3bInteligent(A) • K4 ØInteligent(w) ÚRozumie(w) – negácia P

  19. Príklad 2

  20. Umelá inteligenciaPlánovanie Mgr. Ján Grman Jan.Grman@stuba.sk, KMER

  21. Plánovanie • Plánovanie činnosti – robotika • Plán – postupnosť činností vedúcich k cieľu • Špecifická činnosť v UI • Špecifické sú stavy – mnohé nastavajú len za istých podmienok • Stavov je mnoho, rovnako je mnoho akcií • Klasické prehľadávanie je neefektívne a často nepoužiteľné

  22. Stavy a akcie • Reprezentácia spojitostí medzi akciami a stavmi • Pre stav Mám(Mlieko) a akciu Kúp(x) je dôležitá vedomosť že dôsledkom Kúp(x) je Mám(x) • Pre dosiahnutie Mám(Mlieko) je potom do plánu vhodné zahrnúť Kúp(Mlieko) • Začiatočný stav • Miesto(doma,S0) ÙØ Mám(Mlieko,S0) ÙØ Mám(Rožky,S0) ÙØ Mám(Noviny,S0) • Cieľový stav • $S Miesto(doma,S) ÙMám(Mlieko,S) ÙMám(Rožky,S) ÙMám(Noviny,S)

  23. Stavy a akcie • Predikáty: Miesto(X),Cesta(tu, tam),Mám(X),Kúp(X) • Plán: [Cesta(doma,potraviny), Kúp(mlieko), Kúp(rožky), Cesta(potraviny,trafika), Kúp(noviny), Cesta(trafika,doma)] • Akcia: Choď(tam) • predpoklady: Miesto(tu) and Cesta(tu,tam) • dôsledky: Miesto(tam) and not Miesto(tu) • Akcia: Kúp(tovar) • predpoklady: Miesto(obchod) and Predávajú(tovar) • dôsledky: Mám(tovar) • Akcia sa vykoná ak sú splniteľné podmienky. Po jej vykonaní platia všetky pozitívne literály dôsledkov a tiež všetky ktoré platili okrem tých ktoré boli v dôsledkovej časti znegované

  24. Progresívny plánovač • Začína v počiatočnom stave • Aplikuje operátory a rozvíja strom možností • Snaží sa dosiahnuť cieľový stav (platnosť klauzúl cieľového stavu) • Môže uplatniť ľub. stratégiu – do šírky, do hĺbky, obmedzenie hĺbky • Nevýhody – časová a pamäťová zložitosť

  25. Regresívny plánovač • Začína v cieľovom stave • Od opisu výsledného stavu sa dá dostať k predpokladom (pred aplikáciou operácie) • Vetvenia v blízkosti cieľového stavu su typicky menšie (rozumný cieľ)

  26. Čiastočný plán • Stratégia prehľadávania plánov • Začína sa triviálnym plánom • Riešenie spočíva v dopĺňaní plánu o kroky • Množina krokov • Relácia usporiadania krokov (krok K < L, tj. krok K sa musí uskutočniť pred krokom L) • Príčinné priradenia Si→cSj • Účelom kroku Si je dosiahnuť splnenie predpokladov C kroku Sj

  27. Plán • Akcia: Začni nákup • Účinky: Miesto(doma) ÙPredávasa (Trafika, Noviny) ÙPredávasa (Potraviny, Mlieko) ÙPredávasa (Potraviny, Rožky) • Akcia: Skonči nákup • Predpoklady: Miesto(doma) ÙMám(Noviny) ÙMám(Mlieko) ÙMám(Rožky) • Úvodný plán: • Kroky: • S1: Začni nákup • S2: Skonči nákup • Usporiadania: S1 < S2 • Priradenia: [] • Spojenia: []

  28. Dopĺňanie plánu • Plán musí byť úplný a neprotirečivý • protirečenie: A < B a aj B < A • akA < B a C je ÚČINKOM A, potom neexistuje C také, že A <C< B a negácia C je ÚČINKOM C • Čiastočne usporiadavajúce plánovanie • dopĺňa operátory na splnenie predpokladov vybraného kroku čiastočného plánu • vybraný operátor testuje na ohrozenie • krok Sk ohrozuje príčinné spojenie Si→cSj ak jeho účinky negujú platnosť C • v prípade ohrozenia je krok možné predsunúť aleboSk< Si<Sj odsunúťSi < Sj<Sk

  29. Diskusia • Ak predsunie ani odsunutie problém nerieši, čiastočný plan bude zahodený • Ohraničenia určujúce usporiadanie krokov tvoria LINEARIZÁCIU PLÁNU. • Plán je určený ak každá premenná ma priradenú konštantu. • Plán je úplný ak sa každá podmienka predpokladov dosahuje iným krokom. • Plán je neprotirečivý ak neobsahuje protirečenia.

More Related