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Strumenti per la fisica

12 marzo 2003. Daniela Rebuzzi. 2. Strumenti per la fisica. Vettorisomma (e differenza) di vettoriregola del parallelogrammo (2 vettori) e della poligonale (n vettori)scomposizione di vettori in un sistema di rif. cartesiano moltiplicazione di un vettore per uno scalareprodotto scalareA

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Presentation Transcript

    1. 12 marzo 2003 Daniela Rebuzzi 1 Strumenti per la fisica Sistemi di coordinate nel piano coordinate cartesiane ortogonali coordinate polari nello spazio coordinate cartesiane ortogonali coordinate sferiche o polari coordinate cilindriche o semipolari Trigonometria seno e coseno funzioni continue, periodiche (periodo 2?), limitate tangente e cotangente discontinue, periodiche (periodo ?), illimitate circonferenza goniometrica

    2. 12 marzo 2003 Daniela Rebuzzi 2 Strumenti per la fisica Vettori somma (e differenza) di vettori regola del parallelogrammo (2 vettori) e della poligonale (n vettori) scomposizione di vettori in un sistema di rif. cartesiano moltiplicazione di un vettore per uno scalare prodotto scalare AB = ABcos? commutativo e associativo distributivo rispetto alla somma nullo quando i vettori sono perpendicolari AA = A2 AB = AxBx + AyBy (sistema di rif.cartesiano) esempio: lavoro

    3. 12 marzo 2003 Daniela Rebuzzi 3 Strumenti per la fisica Vettori prodotto vettoriale modulo| A x B | = ABsen ?, direzione, verso anticommutativo distributivo rispetto alla somma nullo se i vettori sono paralleli A x A = 0 A x B in un rif.cartesiano esempio: momento angolare

    4. 12 marzo 2003 Daniela Rebuzzi 4 Strumenti per la fisica Derivata definizione di rapporto incrementale derivata = limite del rapporto incrementale esempi: f(x) = k, f(x) = x, f(x) = x2, f(x) = |x| , ecc. derivate delle funzioni trigonometriche significato geometrico della derivata la derivata di una funzione in un punto rappresenta il valore del coefficiente angolare della tangente alla funzione in quel punto significato meccanico della derivata velocit media e velocit istantanea accelerazione media e accelerazione istantanea

    5. 12 marzo 2003 Daniela Rebuzzi 5 Strumenti per la fisica Integrale integrale primitiva di una funzione continua e integrale indefinito esempi: f(x) = xn (n?-1, n=-1), f(x) = ex, ecc. integrali delle funzioni trigonometriche integrali definiti= area sottesa dalla curva f(x) nel grafico (x, f(x)) formula fondamentale del calcolo integrale cenni agli integrali impropri significato meccanico dellintegrale relazione tra accelerazione, velocit e spazio

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