Poglavlje 3

1. Poglavlje 3 Preferencije

2. Racionalnost u ekonomici • Bihejvioristički postulat:Iz skupa svih raspoloživih odluka donosilac odluke uvek bira onu koju najviše preferira. • Dakle, da bi modelovali odluke potrošača, moramo prvo modelovati preferencije potrošača.

3. Relacije preferencija • Poredeći dve različite korpe dobara, xiy, imamo: • striktne preferencije: xse preferira više nego y. • slabe preferencije: xse preferira barem toliko koliko iy. • indiferentnost: xse preferira tačno koliko iy.

4. Striktne preferencije, slabe preferencije i indiferentnost predstavljaju relacije preferencija. • One predstavljajuordinalnerelacije; t.j.one uspostavljajuporedakpo kome potrošač preferira različite korpe dobara.

5. označava striktnu preferenciju; • xy znači da je korpa dobaraxstriktno preferirana u odnosu na korpu dobaray. p p

6. ~ označava indiferentnost; x ~ yznači da su korpe dobaraxiypodjednako preferirane od strane potrošača.

7. f f ~ ~ • označava striktnu preferenciju =>xyznači da je korpa dobaraxstriktno preferirana u odnosu na korpu dobaray. • ~označava indiferentnost; x ~ yznači da su korpe dobaraxiypodjednako preferirane. • označava slabe preferencije;x yznači da jexpreferirano barem toliko koliko je preferiranoy. p p

8. f f ~ ~ • x yiy ximplicirax ~ y.

9. f f ~ ~ • x yi istovremno ne važiy x implicirax y. p

10. f f ~ ~ Pretpostavke o relacijama preferencija • Kompletnost:Za bilo koje dve korpe dobara x i y uvek je moguće zauzeti stav da je x y ili y x

11. f ~ • Refleksivnost:Bilo koja korpa dobara uvek je preferirana barem toliko koliko i ona sama; t.j. x x

12. f f f ~ ~ ~ • Tranzitivnost:Ako je xpreferirano barem koliko iy, i ypreferirano barem koliko iz, tada je xpreferirano barem koliko iz; tj. x y iy z x z.

13. Krive indiferentnosti • Uzmimo referentnu korpux’. Skup svih korpi koje su preferirane podejednako kaox’predstavlja krivu indiferentnosti koja sadrži x’; • za skup svih korpivaži y ~ x’, gde je y korpa iz tog skupa.

14. x2 x’ ~ x” ~ x”’ x’ x” x”’ x1

15. x2 p p zxy x z y x1

16. I1 Sve korpe koje leže naI1striktno su prefe-rirane u odnosu na korpe koje leže na I2 x2 x z I2 Sve korpe saI2striktno su prefe-rirane u odnosu na korpe sa I3. y I3 x1

17. x2 WP(x), skup korpi koje su slabo preferirane u odnosu na x. x I(x’) I(x) x1

18. x2 WP(x), skup korpi koje su slabo preferirane u odnosu na x. x WP(x)sadrži I(x). I(x) x1

19. x2 SP(x), skup korpi koje su stiktno preferirane u odnosu na x, ne sadrži I(x). x I(x) x1

20. Krive indiferentnostine mogu da se seku I2 x2 I1 I1 implicirax ~ y. I2 implicira x ~ z. Zato je y ~ z. x y z x1

21. I2 x2 I1 implicirax ~ y. I2 implicira x ~ z. Zato je y ~ z. Ali izI1iI2vidimo da jey z, štoje kontradikcija. I1 p x y z x1

22. Nagibi krivih indiferenosti • Kada se uvek preferira veća količina nekog dobra kažemo da je to normalno dobro. • Ako su sva dobra normalna dobra, onda su krive indiferentnosti negativnog nagiba.

23. Dobro 2 Dva dobranegativno nagnuta kriva indiferentnsti. Bolje Gore Dobro 1

24. Ako se uvek preferira manja količina nekog dobra onda za to dobro kažemo da je neželjeno.

25. Dobro 2 Normalno i neželjeno dobrokriva indiferentnosti ima pozitivan nagib Bolje Gore Neželjeno dobro 1

26. Savršeni supstituti • Ako potrošač uvek posmatra jedinice dobra 1 i dobra 2 kao podjednako vredne, onda su ova dobrasavršeni supstitutipa će samoukupan iznosdva dobra u korpama dobara odrediti potrošačevo rangiranje korpi prema njegovim preferencijama.

27. x2 Nagibi su konstantni i jednaki- 1. 15 • I2 Korpe naI2imaju ukupno15 jedinica i striktno su preferirane u odnosu na korpenaI1, koje imaju ukupno 8 jedinica. 8 I1 x1 8 15

28. Savršeni komplementi • Ukoliko potrošač uvek troši dva dobra u fiksnim proporcijama (npr. jedan-jedan), onda su ta dobrasavršeni komplementii jedinobroj parovajedinica dva dobra određujerangiranje različitih korpi prema preferencijama potrošača.

29. x2 45o Svaka korpa(5,5), (5,9)i(9,5)sadrži5 parova pa je zato jednako preferirana. 9 5 I1 x1 5 9

30. x2 45o Pošto svaka korpa(5,5), (5,9)i(9,5)sadrži5 parova, svaka je manje preferirana od korpe(9,9)koja sadrži 9 parova. I2 9 I1 5 x1 5 9

31. Preferencije koje pokazuju postojanje zasićenja • Korpa dobara koja je striktno preferirana u odnosu na sve druge korpe predstavljatačku zasićenja.

32. x2 Tačka zasićenja x1

33. x2 Bolje Bolje Tačka zasićenja Bolje x1

34. x2 Bolje Bolje Tačka zasićenja Bolje x1

35. Krive indiferentnosti za diskretna dobra • Dobro jebeskonačno deljivoako se može nabaviti u proizvoljnoj količini; npr.voda ili sir. • Dobro jediskretnoako se može nabaviti u količinama 1, 2, 3, … itd.; npr.avioni, brodoviilifižideri.

36. Pretpostavimo da je dobro2beskonačno deljivo(gas) dok je dobro1diskretnodobro (avion). Kako u ovom slučaju izgledaju “krive” indiferentnosti?

37. Gas “Krive” indiferentnosti predstavljaju skup diskretnih tačaka. Avioni 0 1 2 3 4

38. Normalne preferencije • Relacija preferencija je“normalna”ukoliko je • monotonaikonveksna. • Monotonost: Uvek se preferira više od svakog dobra (tj.ne postoji zasićenje i svako dobro je normalno).

39. Konveksnost: Linearna kombinacija dve korpe dobara između kojih postoji relacija indiferentnosti preferirana je (barem slabo) u odnosu na same korpe. Npr., kombinacija 50%-50%korpi dobaraxiy z = (0.5)x + (0.5)y zje barem slabo preferirana korpa uodnosu na korpuxiliy.

40. x x2 x+y je striktno preferirana u odnosu na x i u odnosu na y. x2+y2 z = 2 2 y y2 x1+y1 x1 y1 2

41. x x2 z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) je preferirana u odnosu naxiyza svako0 < t < 1. y y2 x1 y1

42. Preferencije sustriktno konveksneako susvekombinacijez striktno preferiraneu u odnosu na početne korpe dobara x i y. x x2 z y y2 x1 y1

43. Preferencije suslabokonveksneako jenajmanje jednakombinacijaz jednakopreferiranakao početne korpex i y. x’ z’ x z y y’

44. Nekonveksne preferencije x2 Bolje Kombinacijazje manje preferirana nego početne korpe xiliy. z y2 x1 y1

45. x2 Bolje Kombinacijazje manje preferirana nego početne korpe xiliy. z y2 x1 y1

46. Nagib krivih indiferentnosti • Nagib krive indiferentnosti merigraničnu stopu supstitucije (GSS). • Kako se izračunavaGSS?

47. Granična stopa supstitucije x2 GSSu tačkix’ predstavlja nagib krive indiferentnost u tačkix’ x’ x1

48. x2 GSS u tački x’ je lim {Dx2/Dx1}Dx1 0= dx2/dx1u tački x’ x’ Dx2 Dx1 x1

49. x2 dx2 = GSS´ dx1pa, u x’, GSSpredstavlja stopu po kojoj je potrošač voljan da se odrekne male količine dobra 1 za neku količinu dobra 2. x’ dx2 dx1 x1

50. GSS & osobine krivih indiferentnosti Dobro 2 Dva dobranegativno nagnuta kriva indiferenosti Bolje GSS < 0. Gore Dobro 1