Stærðfræði – stærðfræðinemandinn 1. misseri – haustönn 2004 - I

1. Stærðfræði – stærðfræðinemandinn1. misseri – haustönn 2004 - I • Námskeiðslýsing • Lesefni • Verkefni og námsmat • Bekkjartímar • Hvað er stærðfræði og fyrir hverja er hún? • „Physis“ og „thesis“ • Hefur stærðfræði eitthvað með gagnrýna hugsun að gera? • Eða skapandi hugsun? List? Raunvísindi eða hugvísindi? • „Travel tips“, skilningur, þáttur lesanda, sjálfstæð hugsun, skemmtun • Dæmi úr „Hjartanu“ og víðar Meyvant Þórólfsson September 2004

2. Kveikja Horfðu á tölurnar í hálfa mínútu og reyndu að leggja þær á minnið: • 2 5 8 1 1 1 4 1 7 2 0 2 3

3. Námskeiðslýsing • Heiti námskeiðs: stærðfræði-stærðfræðinemandinn, vísar bæði kennaranema sjálfra og nemenda þeirra. • Mestur tími fer í efnissvið stærðfræði, sbr. áherslur í námsmati • Helstu efnisþættir: Talnafræði (30%), óendanleg mengi (5%), rúmfræði (25%), algebra (15%), talning og líkur (15%), sjálfvalið hópverkefni (10%). • Lesefnið: The Heart of Mathematics, vefefni eftir Friðrik Diego og Kristínu H. Jónsdóttur og AG99-stærðfræði

4. Námsmat • Skylduskil á vettvangsverkefni(0%), hópverkefni (10%), frjáls þátttaka í skilaverkefnum og gagnvirkum verkefnum (0%), prófverkefni (45% + 45% eða 90%). Bekkjartímar (22 skipti): • Efni tíma getur sveigst til og tekið breytingum eftir aðstæðum, en áætlun fylgt í megindráttum. Spurning um útfærslur. Samantekt eftir hvert skipti á vef MÞ

5. Nokkrar grundvallarspurningar og álitamál • Hvað er stærðfræði? Hvað er skólastærðfræði? • Leggjum við áherslu á „Physis“ og „thesis“ í skólastærðfræði? Rauntengingu eða abstrakt hugmyndir, tákn og reglur? • Bertrand Russel: Mathematics may be defined as the subject in which we never know what we are talking about, nor whether what we are saying is true. • Athugum tölurnar 2 og k. Hver er næsta náttúrulega talan fyrir ofan 2? En fyrir ofan k þar sem kN?

6. Nokkrar grundvallarspurningar og álitamál • Hefur stærðfræði eitthvað með gagnrýna hugsun að gera? Hefur hún eitthvað með röksemdafærslur að gera? • Hefur stærðfræði eitthvað með skapandi hugsun að gera? Fegurð? List? • Er stærðfræði raunvísindi? Eða hugvísindi? • Hefur stærðfræði eitthvert skemmtigildi?

7. Ábendingar höfunda: Travel Tips • Reynið að svara spurningum úr textanum, giskið ef ekki gefst betur... • Mikilvægt er að staldra við og hugsa • Verið virk (active), ekki óvirk (passive) • Njótið efnisins, skemmtið ykkur

8. Heilræði höfunda við lausn á gátum í 1. kafla • Gerðu heiðarlega tilraun til að leysa gátuna sem felst í sögunni • Hugsaðu um hverja sögu og vertu skapandi í hugsun • Ekki gefast upp • Þegar þú strandar skaltu reyna að nálgast lausnina á annan hátt • Ef þú þreytist við að leysa gátu, skaltu hvíla þig á henni, snúa þér að öðru og koma aftur að henni síðar • Segðu öðrum söguna, t.d. fjölskyldu, vinum eða bara hinum og þessum • Njóttu þess að hafa gaman af gátunum

9. Hugsum eins og Galileo Galilei • ...þegar skilningarvitin bregðast kemur rökhugsun ti sögunnar (GG) • Allar manneskjur eru gæddar rökhugsun • Rökhugsun getur tekið tíma, en hún borgar sig jafnan • Stundum borgar sig að hugsa og rökræða með öðrum • Reynum að leysa gáturnar átta með þessu hugarfari. Þær gefa vísbendingar um það sem koma skal í öðrum köflum bókarinnar.

10. Gáta til að hugsa um saman... • Þrír menn voru saman á ferðalagi. Þeir höfðu með sér poka með eplum. Eftir dagleið lögðust þeir til svefns. • Um nóttina vaknaði einn maðurinn og borðaði þriðjung eplanna úr pokanum. • Þegar hann hafði lagst til svefns aftur vaknaði annar og borðaði þriðjung eplanna sem þá voru eftir í pokanum. • Loks vaknaði sá þriðji og borðaði þriðjung þess sem þá var eftir. Þegar hann hafði lokið sér af voru átta epli eftir í pokanum. • Hve mörg voru eplin upphaflega?