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Estudio del movimiento. U.2 Dinámica. A.11 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo colocado sobre un plano inclinado. 15 º.
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Estudio del movimiento U.2 Dinámica A.11 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo colocado sobre un plano inclinado
15 º Un cuerpo de 20 kg se coloca sobre un plano inclinado 15 º respecto a la horizontal. Además se ejerce una fuerza de 100 N, tal como se representa en el dibujo. Calcula el valor de la fuerza normal y el de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. FP,C Fm,c = 100 N FT,C Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo si suponemos que no hay rozamiento entre el cuerpo y el plano son: FT,C =20·9,8 = 196 N , fuerza que hace la Tierra sobre el cuerpo Fm,C= 100 N es la fuerza que hace la mano que tira del cuerpo FP,C es la fuerza que hace el plano sobre el cuerpo
15 º Utilizamos el criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha. Eje Y Eje X FP,C Fm,c = 100 N FT,C Dibujamos el sistema de referencia
15 º Utilizando como criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha. Eje Y Eje X 15 º FP,C F(m,c)x Fx Fm,c = 100 N F(m,c)y 15 Fy FT,C Dibujamos las componentes de la fuerza de atracción de la Tierra sobre el cuerpo. Dibujamos las componentes de la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo.
15 º Utilizando como criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha. Eje Y Eje X 15 º FP,C F(m,c)x Fx Fm,c = 100 N F(m,c)y 15 Fy FT,C Las componentes de la fuerza de atracción de la Tierra sobre el cuerpo son: Fx = − 196 sen 15 i =− 50,7 i N Fy = − 196 cos 15 j =− 189,3 j N Las componentes de la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo son: F(m,c)x = 100 cos 15 i = 96,6 i N F(m,c)y = −100 sen 15 j =− 25,9 j N
15 º Calcula el valor de la fuerza normal Eje Y N = 215, N Eje X 15 º F(m,c)x Fx Fm,c = 100 N F(m,c)y 15 Fy FT,C En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo que la SFy = 0: − 189,3 j N − 25,9 j N + Fp,c = 0 Fp,c = 215,2 j N La fuerza normal es la que hace el plano sobre el cuerpo, por lo tanto es 215,2 N.
15 º Calcula la suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo. Eje Y N = 215,2 N Eje X 15 º F(m,c)x Fx Fm,c = 100 N F(m,c)y 15 Fy FT,C En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo que la SFy = 0: La suma de las componentes en el eje X de las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo son: FX + F(m,c)x = (−50,7 i + 96,6 i) = 45,9 i N
15 º Representamos la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo Eje Y Eje X SF = 45,9 N La suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es 45,9 i N
15 º ¿Cuáles son las fuerzas reales que se ejercen sobre el cuerpo? N = 215,2 N Fm,c = 100 N FT,C = 196 N Las fuerzas reales que se hacen sobre el cuerpo son la fuerza que hace la Tierra, 196 N, la fuerza que hace el plano sobre el cuerpo o fuerza normal, que es igual a 215,2 N, y la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo, 100 N.
