Agrárszektor modellek, konzisz-tencia vezérelt előrejelzések és hatékonyságszámítás

1. Agrárszektor modellek, konzisz-tencia vezérelt előrejelzések és hatékonyságszámítás Munkahelyi vita 2012.01.13. Bunkóczi László

2. Témakörök • Termelési függvény(ek) • Hatékonyságszámítás klasszikus DEA-val • Hatékonyságszámítás szimulált DEA-val • Agrárszektor modellek • A SPEL kibontása • Oszlop és sorirányú elszámolások, (csak kettő a lehetőségi halmazból) • Endogén/exogén változók • Exogén változók helyes előrejelzése • Konzisztencia mint fokmérője a helyességnek

3. Termelési függvény • Ez az (egyik) alapja a hatékonyságszámí-tásnak és bizonyos ASZM-ek ágazati leírásában is szerepel • Általános alakja: Q = f(termelési-, környezeti- és egyéb tényezők) • Általános probléma: nem ismert a tényleges alakja, amit bármely növényre, helyen és időben használni lehetne a tervezéshez

4. Ökonómiai háttér • Max. P, azaz max. FH adott kibocsátási szint mellett, • Max.: FH= TÉ-VK, a fixköltségre nincs ráhatásunk • ahol TÉ= Hozam*Ár, • VK= Szum(inputi * inputári) • Adott kibocsátás, valamilyen input mennyiségek mellett lehetséges csak • Ahol ez (adott hozamszint mellett) a minimum inputfelhasználás mellett történik az a leghatékonyabb – ennek az elméleti minimuma nem ismert (csak az esetgyűjtemény alapján kerülhet meghatározásra), ott a hatékonyság 1

5. Hatékonyság • Versenypiac vagy verseny (azonos) körülmények között hosszútávon kizárólag a bizonyos hatékonysági szint felett termelők lesznek életképesek • Az EU 27 államában az ökológiai és ökonómiai feltételek sem azonosak, ezért az összehasonlítás is csak absztrakt szinten lehetséges (tisztán technikai hatékonyság)

6. A Data Envelopment Analyis • Tisztán technikai hatékonyságszámításra érdemes használni – árak nélkül az EE = CRS • CRS • VRS – IRS v. NIRS • EE=TE*AE • Ahol EE, az ökonómiai hatékonyság • TE, a technikai • AE, allokációs (v.méret) hatékonyság • Input v.outputorientált megközelítés – többnyire az inputorientált az, amit használnunk kell

7. x2/y S P Q A Q’ R S’ x1/y 0 A’ Inputorientált megközelítés • TE = 0Q/0P • AE = 0R/0Q • EE = TE*AE, azaz • EE= 0R/0P • Nem más mint a CRS hatékonyság

8. NIRS y y D A B IRS P x 0 x C CRS, VRS (IRS és NIRS) hatékonyság • Minden x, azonos rátával hasznosul • Nem azonos a hasznosulás rátája – az inflexiós pontig nő (IRS, majd csökken, NIRS)

9. Matematikai háttér I. • Adott N számú DE (v.DMU), amelyik mindegyike felhasznál azonos számú inputot és előállít azonos számú outputot • Feladat: az outputok és az inputok súlyvekto-ros szorzatából képzett hányadosnak a maxi-mumát venni. Azaz: • (1)

10. Matematikai háttér II. (2) multiplikátor formula: (3) envelopment formula: (folyt köv.)

11. Matematikai háttér III.

12. Megoldás • Teljesen precíz (CRS, VRS, IRS, NIRS) értékek meghatározása esetgyűjteménytől függően több órás művelet is lehet – a tényleges visszaadott érték pedig nem más mint a CRS érték • Az envelopment formula esetén objektumonként történik a 10-100 ezer lépéses iteratív megoldás – minden objektum egyszer betölti a peer szerepkört, amiben ahhoz számolódik ki az x súly, hogy kedvezőbb legyen az adott peer-nek • Lehet-e gyorsabban, (viszonylag) jól?

13. DEA szimuláció • 1 output esetén csak az inputokat kell súlyozni • Két feltétel: • t súlyok értéke >=0, vagy szigorítva >0 • 0<=hk<=1 • Eredeti futtatáshoz képest a kapott értékek alacsonyabbak, de a korreláció az 0,88

14. Stabil(is) megoldás

15. „A magyar beteg” • A való életben nem hatékonyságra dolgoznak, hanem eredményre – az eredményt is érdemes mellé tenni: nálunk 17.070 Ft, • Németország: 754 DEM, azaz kb. 37.700 Ft DEA hatékonyság: 0,59

16. Agrárszektor modellek • Teljes agrárszektorokat leírni képes adatbázisok/modellek, illetve szimulációs és előrejelző modulok is vannak bennük • Számunkra a valódi érték belőlük az adatszerkezet (a bennük lévő adatok) és bizonyos, a szimulációk során adott ágazatok dinamikus leképezése

17. SPEL • A teljes SPEL adatbázis (egyik 2000-es utolsó állapot) kibontásra került és az oszlop valamint sorirányú elszámolások kerültek leprogramozásra • A 4/4-es mátrix-ból következő lehetséges elszámolásoknak ez csak egy töredéke • Oszlopirányú: ágazatonkénti előállított termék, felhasznált ráfordítások, naturálisan és monetárisan, majd árbevétel és ktg.elszámolás, végeredmény: hozzáadott érték/egység • Sorirányú elszámolás: a megtermelt és meglévő termékekkel (+/- Export/Import) mi történik

18. Oszlopirányú elszámolás

19. Sorirányú elszámolások

20. ASZM-ek gyenge pontja • Az adattároláson túl, előrejelző és szimulációs célzattal kerülnek fejlesztésre • A szimulációkhoz felhasználnak: • Exogén változókat, az alapjuk: • Előrejelzés: többnyire lineáris trend alapon • Visszaad: • Endogén változókat: a trend alapon előrejelzett és/vagy szakértői vélemények alapján megadott exogén értékek alapján kiszámítják, hogy mi az optimális szerkezet (+ ált.egyensúlyi modellek esetén: feltételezik, hogy maximalizálásra kerül a fogyasztói és a termelői többlet)

21. Kritika • A felhasznált exogén változókat senki sem validálja • A futtatási eredményeket szokták időnként kiadni validálni • Szakirodalom alapján: a validálás kritériumai sem egyértelműek • Van mikor csak referencia futtatást kell validálni (múlt) és az sem validálható 100%-ban • Némi szereptévesztés: nem egy ideális jövőbeli állapothoz érdekel bárkit is a vetési szerkezet, hanem a jövő valóságos állapota, vagy ahhoz képest valamilyen változó szabályozás hatása

22. Lehetséges megoldás • Az MTP ugyanezt teszi üzemi szinten, ha megadjuk neki a sarokköveket (árak, hozamok) • Mi hiányzik? • Megbízható jövőbeli értékek (ár, hozam, terület) • A megbízható mit jelent? • Biztos iránytalálat • Viszonylag kis eltérés

23. Előrejelzések • A mezőgazdaság esetében a +1 év is nagy segítség lenne • 4 féle előrejelzés került rangsorolásra, azonos FAO-s eredetű idősoros adatbázison, (SPEL-ben szereplő inputok nem elérhetők) • 4 módszer • Trend • Hullámfüggvény illesztés • Hasonlóságelemzés • ún.Fundo_chartista módszer (többváltozós)

24. Módszerek • Trend: az ismert y=mx+b illesztése, az Excel trend függvénye megadja • Hullámfüggvény: hullámfüggvény illesztés az ismert szakaszra • f(t)=sin((t-p1)/p2)*c1+c2+c3*(t-t0) • ahol: t: az adott év értéke, p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító paraméter érték, p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter, c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása, c2: az alapvonal kiinduló magassága, az ismert időintervallum első 3-4 értékének az átlaga, c3: az ismert időintervallum első és utolsó 3 értékének különbözetéből számított meredekség, t0: az első ismert év

25. Módszerek II. • Hasonlóságelemzés • Lépcsős függvény használata • az idősorok mátrixba rendezésén keresztül (pl. 5 vektor mely utolsó elemei mindig xt-5, xt-4, …, xt-1, és a vektorok többi tagja az öket időrendben megelőző elemekből adódnak), vektoronként a leghasonlóbb lefutásokat keresve egy lépcsőzetes „értékkiosztáson” keresztül minimalizálja az eltéréseket az ismert és számított értékek között és ad vissza minden vektorhoz egy kimenő értéket. Ezen értékeket összeadva kapjuk x értékét (additív eljárás)

26. Módszerek III. • Fundo_chartista megközelítés • Kronológikusan súlyozott idősorok több változós kivitelben, a végső eredmények a növényenkénti és évenkénti futtatásból származnak • yi,t+1 = ∑i=1-n [(yi,t-4 * si,1 + yi,t-3 * si,2+… +yi,0 * si,5)/p1,i]*p2,i • Ahol: y i,t+1: az i-edik növény t+1 évre számolt értéke (hozam, terület, ár), • s: a felhasznált súlyok • p1 és p2: paraméterek

27. Értékelés I. - Iránytalálat • Páronként, a két összemért idősor (valós változás és a módszer idősorának változás) azonossága a találat

28. Értékelés II. - Eltérések alapján történő értékelés

29. Bayes-tétel analógia • „Ha számításba vesszük azt, hogy a z1, z2 és z3 állapotok z1=0,2400, z2=0,4600 és z3=0,3000 valószínűségekkel következnek be, akkor a sorok maximális várható értékeit ezekkel a valószínűségekkel súlyozhatjuk a 4-es blokkban, és az eredmények összegéből a hosszútávú átlagos fedezeti hozzájárulást számíthatjuk ki, amely az áprilisi időjárásról ismert információk következetes használatával érhető el. „

30. Egyéb rangsorolások

31. Konzisztencia • A 2002-ben elvégzett kutatási feladat tanulsága alapján, az előrejelzések jóságának fokmérője: • Elsőfajú konzisztencia, ha az inputok és azok áraiból származó előrejelzett értékek változásának iránya megegyezik az outputok és azok árainak változásaival, valamint numerikusan közelítőleg jók az értékek • Másodfajú konzisztencia: csak az outputok historikus adataival lehet összevetni az előrejelzett értékeket (min., max, maximum változások) – más szóval plauzibilitás • Többnyire nem adottak a SPEL-hez hasonló alábontások, ezért legfeljebb a másodikat lehet megvizsgálni

32. Additivitás • A végrehajtott vizsgálatok során a következő módszerek esetén találkozunk additívan összekapcsolt függvénytagokkal: • -DEA módszertan, és szimuláció • -fundo_chartista előrejelzések, • -hasonlóság (COCO) alapú előrejelzések • Tudható, hogy az inputtényezők nem additívan használódnak fel, hanem vannak, melyek limitálják a többit/másikat. Ez alapján kizárt az ideális leíró függvény főképp a DEA esetén.

33. Egységes statisztikai adatgyűjtés • „Elengedhetetlen lesz egy a jelenlegihez képest, szigorú nyilvántartási rendszer bevezetése – akár adott mérethatár fölött, akár általános jelleggel. A SPEL séma alkalmas rá, hogy megfelelő módosításokkal, de minden résztvevő el tudjon számolni a megtermelt termékekkel és ráfordításokkal.”

34. Tézisek I. • A DEA hatékonyságszámítási eljárás egy olyan megoldását sikerült előállítani, mely az eredeti megoldás multiplikátor formulájából kiindulva, az eredetihez képest szigorúbb, de sokkal egyszerűbb és gyorsabb futtatási megoldást kínál. • A SPEL mint keretrendszer (adatszerkezet) lehetőséget ad akár parcella/tábla szintű elszá-molásokra, ami alkalmas a tényleges nem csak monetáris elszámolásokra, ezzel is megalapozva rengeteg más adatszolgáltatást.

35. Tézisek II. • Konzisztencia, a jövőképek megítélése két szinten lehetséges: • Elsőfajú: konzisztens az inputoktól kezdve az outputokig (mennyiségek, árak, változások – szinte term.fv.) • Másodfajú: Az értékek plauzibilitása – (terület, ár hozam) • Rendszerbe foglalásra került a vizsgált 4 módszerrel azonos adatbázison ex-post módon végrehajtott 1 évre történő előrejelzések eredménye. A rangsorokon túl, a kiválasztás és rangsorolási a döntő.

36. Tézisek III. • A helyes előrejelzések segítségével válhat az MTP és bármilyen tervező módszer ténylegesen értéktöbbletet nyújtó eszközzé, hiszen a sarokpontok nélkül (ár, hozam, terület), nincs mihez ténylegesen optimalizálni. • A SPEL-hez hasonló szigorú elszámolási logika nélkül nem biztosítható az általánosan előírt alapadat szolgáltatásokból, konzisztens bevétel/költség jövedelemszámítások terület alapú (ha, tábla, fizikai blokk stb.) levezetése. Előbb vagy utóbb szükségessé válik egy hasonlóan szigorú elszámolási rendszer, ahol nem válnak külön a pénzügyek és egyéb anyagi folyamatok a háttérben.

37. Következtetések • Fizikai blokkonkénti termésátlagok bekérése: a.táblánkénti Fedezeti hozzájárulás, Nettó Jövedelem és Hozzáadott értékek (GDP) • A területenként bekért hozamok alapján fölvetődik a személyre szabott előrejelzések lehetősége, illetőleg az elővetemények tükrében növény javaslat, • Területi optimalizáció, vetésterv javaslat (főképp gazdálkodónként), • Ágazati hatékonyságszámítás táblánként(országos átlagokhoz képest a megadott input adatok alapján) a szimulált DEA módszerrel.