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CEESA - Curso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 2 3 de Agosto de 2006

CEESA - Curso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 2 3 de Agosto de 2006. Hidráulica – conceitos e aplicações. Gilberto Fialho fialho@poli.ufrj.br Professor Adjunto do Departamento de Recursos Hídricos e Meio Ambiente da Escola Politécnica da UFRJ. água sob pressão. p atm.

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Presentation Transcript

  1. CEESA - Curso de Especialização emEngenharia Sanitária e Ambiental 23 de Agostode 2006 Hidráulica – conceitos e aplicações Gilberto Fialho fialho@poli.ufrj.br Professor Adjunto do Departamento de Recursos Hídricos e Meio Ambiente da Escola Politécnica da UFRJ CEESA - 2006 (Hidráulica)

  2. água sob pressão patm ar esgoto Hidráulica Programação da Disciplina Hidráulica Aplicada 1ª Aula (26.07.2006): Prof. Gilberto Fialho Introdução  evolução & perspectivas da Hidráulica Conceitos Fundamentais 2ª, 3ª e 4ª Aulas (02.08, 09.08 e 16.08.2006): Prof. Gilberto Fialho Hidráulica em Condutos Forçados 5ª Aula (23.08.2006): Prof. Gilberto Fialho Hidráulica em Escoamentos Livres CEESA - 2006 (Hidráulica)

  3. Hidráulica Bibliografia Básica: Hidráulica Aplicada – Flávio Mascarenhas e outros – ABRH, 2004 Abastecimento de Água – Milton Tomoyuki Tsutiya– Ed. USP, 2004 Manual de Hidráulica – Azevedo Netto – Ed. Edgard Blücher Ltda., 1998 CEESA - 2006 (Hidráulica)

  4. Classificação dos Escoamentos Livres Hidráulica dos Escoamentos Livres : (condutos livres) Aplicações: - Saneamento - Drenagem Urbana - Contenção e Previsão de Cheias - Irrigação - Hidro-eletricidade - Navegação - Qualidade da Água - Condução e Tratamento de Esgotos - Diagnósticos e Estudos de Impactos Ambientais - Conservação / Recuperação Ambiental CEESA - 2006 (Hidráulica)

  5. Classificação dos Escoamentos Livres Ocorrência dos Escoamentos Livres: Rios Estuários Canais Naturais Circulares Retangulares Ovais Ferradura Etc. Condutos fechados Canais Artificiais Semi-circulares Retangulares Trapezoidais Triangulares Etc. Condutos abertos (escavados) CEESA - 2006 (Hidráulica)

  6. Classificação dos EscoamentosLivres Remanso Ressalto Uniforme Gradualmente Variado Gradualmente Variado Uniforme BruscamenteVariado BruscamenteVariado CEESA - 2006 (Hidráulica)

  7. Escoamentos Livres Casos Gerais dos Escoamentos Livres: Escoamentos Não Permanentes (Transitórios) Caso Geral Escoamentos Permanentes Caso Particular Uniforme Escoamentos Não Permanentes (Transitórios) Gradualmente Variado Variado Bruscamente Variado Uniforme Escoamentos Permanentes Gradualmente Variado Variado Bruscamente Variado CEESA - 2006 (Hidráulica)

  8. Escoamentos Livres Q = cte Escoamento Permanente: Q = cte vmédia = cte Escoamento Permanente e Uniforme: y = cte ; (tirante de água) Q = cte Escoamento Permanente e Variado: A  cte vmédia cte Escoamento Permanente Gradualmente Variado: Moderado Gradiente de Velocidades Escoamento Permanente Bruscamente Variado: Acentuado Gradiente de Velocidades Q  cte Profundidade em uma dada seção varia ao longo do tempo. Ex.: enchimento e esvaziamento de eclusas, golpe de aríete, ondas do mar Escoamento Não Permanente: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  9. Escoamentos Livres Seção Transversal de um Escoamento Livre B ym A y ym = profundidade média Rh = raio hidráulico p CEESA - 2006 (Hidráulica)

  10. Escoamentos Livres Seção Longitudinal de um Escoamento Livre (1) (2) E Linha Energética I E1 J y1 y E2 y2 i z1 z1 Plano de Referência CEESA - 2006 (Hidráulica)

  11. Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Assim, para uma dada Vazão Q a Energia Específica (E) é a distancia vertical entre o fundo do canal e a linha de energia, correspondendo à soma de duas parcelas, ambas funções de y CEESA - 2006 (Hidráulica)

  12. Escoamentos Livres Regimes de Escoamento y E1 = y yf E = E1 + E2 + = yc yt E E Ec yf região do escoamento Subcrítico ou Fluvial ou Tranqüilo ou Superior yt região do escoamento Supercrítico ou Torrencial ou Rápido ou Inferior CEESA - 2006 (Hidráulica)

  13. Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Portanto, para uma dada vazão Q poderemos ter 3 situações em termos de regime de escoamento: • Escoamento Crítico • Escoamento Supercrítico • Escoamento Subcrítico Como a vazão é a mesma, o que irá determinar o regime do escoamento será a declividade do fundo do canal Assim, para uma vazão constante escoando em canal prismático com profundidade superior à crítica, teremos um escoamento subcrítico Ao aumentarmos a declividade do fundo do canal observa-se um aumento da velocidade do escoamento. De acordo com a equação da continuidade, a esse aumento da velocidade corresponderá uma redução na profundidade do escoamento, podendo-se chegar a um ponto emque a profundidade atinge o seu valor crítico. Para esta situação tem-se, então, a Declividade Crítica A Declividade Crítica, portanto, é aquela à qual corresponde a Profundidade Crítica Declividades superiores à Crítica correspondem a Escoamentos Supercríticos, pois conduzem a profundidades de escoamento inferiores à crítica  (y < yc) Declividades inferiores à Crítica correspondem a Escoamentos Subcríticos, pois conduzem a profundidades de escoamento superiores à crítica  (y > yc) CEESA - 2006 (Hidráulica)

  14. Q3 y Q4 Q2 Q1 Vazões crescentes E Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Ao escoamento de uma dada vazão constante, em condições de profundidade e declividade crítica corresponderá, analogamente, a ocorrência de Velocidade Crítica Desse modo podemos dizer que para escoamento supercrítico corresponderá a velocidade supercrítica, e para oescoamento subcrítico a velocidade subcrítica Para cada valor de vazão escoando pelo canal corresponderá uma curva de Energia Específica, podendo-se ter, para um determinadocanal, uma família de curvas de Energia Específica, com cada curva correspondendo a uma determinada vazão CEESA - 2006 (Hidráulica)

  15. Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Para uma determinada condição crítica do escoamento, em termos de profundidade, velocidade e declividade, corresponderá uma determinada Vazão Crítica Assim, de acordo com uma dada vazão escoando, um canal poderá funcionar nos regimes de escoamentos crítico, subcrítico ou supercrítico Em outras palavras, um mesmo canal poderá funcionar em escoamento crítico, supercrítico ou subcrítico, de acordo com a vazão em trânsito CEESA - 2006 (Hidráulica)

  16. Escoamentos Livres Regimes de Escoamento O Número de Froude (Fr)  Serve p/ caracterizar o escoamento onde: v : velocidade média Ym : profundidade média Tem-se então que para: Fr = 1  Escoamento Crítico (y = yc) Fr < 1  Escoamento Subcrítico (y > yc) Fr > 1  Escoamento Supercrítico (y < yc) CEESA - 2006 (Hidráulica)

  17. Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Caracterização e ocorrência do Escoamento Crítico: Tem-se então que: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  18. 3m yc Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Exemplo 1: Um canal retangular, com 3m de largura, conduz a vazão de 3.600/s. Pede-se calcular a profundidade e a velocidade crítica. Solução: A = 3 yc Cálculo da Profundidade Crítica: Cálculo da Velocidade Crítica: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  19. B = b + 4yc yc 1 2 b Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Exemplo 2: Um canal trapezoidal, com 5m de largura do leito e taludes de 1:2 (v:h), conduz a vazão de 50m3/s. Pede-se calcular a profundidade e a velocidade crítica. Solução: Cálculo da Profundidade Crítica: Utilizando o comando Atingir Meta na planilha Excel obtém-se: yc = 1,72m Cálculo da Velocidade Crítica: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  20. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme (1) (2) Linha Energética E I E1 J = I y y E2 y i = I E CEESA - 2006 (Hidráulica)

  21. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme No escoamento permanente e uniforme nos condutos livres pode-se dizer que: • Profundidade São constantes ao longo do conduto • Área molhada da seção transversal • Velocidade CEESA - 2006 (Hidráulica)

  22. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme ou Fórmula de Manning: Onde: • v é a velocidade média na seção transversal • Q é a vazão no conduto livre • Rh é o raio hidráulico • I é a declividade do fundo do canal • n é o coeficiente de rugosidade de Manning (dependente do material de constituição das paredes do canal) CEESA - 2006 (Hidráulica)

  23. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Valores de n para a Fórmula de Manning Existem na literatura especializada tabelas que relacionam os valores do coeficiente de rugosidade n da fórmula de Manning, com a natureza das paredes (perímetro molhado) dos canais, tanto para condutos naturais como artificiais As tabelas a seguir foram obtidas no livro Curso de Hidráulica, de Eurico Trindade Neves CEESA - 2006 (Hidráulica)

  24. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme - Valores de n para a Fórmula de Manning Valores de n para Condutos Livres Fechados * Valores aconselhados para projetos CEESA - 2006 (Hidráulica)

  25. Escoamentos Livres Valores de n para Condutos Livres Artificiais Aberto Escoamento Permanente e Uniforme - Valores de n p/ Manning * Valores aconselhados para projetos CEESA - 2006 (Hidráulica)

  26. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme - Valores de n para a Fórmula de Manning Valores de n para Condutos Livres Naturais Abertos (Arroios e Rios) CEESA - 2006 (Hidráulica)

  27. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme CEESA - 2006 (Hidráulica)

  28. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Limites aconselháveis de Velocidades para Escoamentos Livres CEESA - 2006 (Hidráulica)

  29. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Limites aconselháveis de Taludes das Margens para Escoamentos Livres CEESA - 2006 (Hidráulica)

  30. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Basicamente se tem 4 casos possíveis, considerando as variáveis Forma do Canal (Área), natureza das paredes do canal, Q, v, I: Cálculo direto Cálculo iterativo CEESA - 2006 (Hidráulica)

  31. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Exemplo de cada um dos casos anteriores CEESA - 2006 (Hidráulica)

  32. B = b + 2 m y y 1 m b Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Dados Completos do Problema: Forma da seção transversal: trapezoidal Largura da base da seção: 5,0 m Profundidade d’água: 3,0 m Talude das margens: 1:2 (v:h) Natureza das paredes do canal: alvenaria Coeficiente de rugosidade de Manning: 0,025 Vazão no canal: 54,33 m3/s Velocidade Média do escoamento: 1,65 m/s Declividade do fundo do canal: 0,45 m/km CEESA - 2006 (Hidráulica)

  33. B = b + 2 m y y 1 m b Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso I – Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a profundidade d’água é de 3m e a declividade do fundo do canal é 0,45m/km, pede-se calcular a velocidade média e a vazão escoando pelo canal. Solução: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  34. B = b + 2 m y y 1 m b Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso II – Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a vazão escoando pelo canal é 54,33 m3/s e a profundidade d’água é de 3m, pede-se calcular a declividade do fundo do canal e a velocidade média do escoamento. Solução: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  35. B = b + 2 m y y 1 m b Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso III – Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a vazão escoando pelo canal é 54,33 m3/s e a declividade do fundo do canal é 0,45 m/km, pede-se calcular a profundidade d’água e a velocidade média do escoamento. Solução: Manning: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  36. B = b + 2 m y y 1 m b Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso IV – Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a a velocidade média do escoamento é 1,6463 m/s e a declividade do fundo do canal é 0,45 m/km, pede-se calcular a vazão escoando pelo canal e a profundidade d’água do mesmo. Solução: Manning: CEESA - 2006 (Hidráulica)

  37. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Seção de Máxima Eficiência Hidráulica Em um determinado canal a velocidade será máxima quando o raio hidráulico for máximo, mantendo constante a declividade do fundo. Por outro lado, conhecendo-se a área A da seção transversal a velocidade será máxima quando o perímetro molhado for mínimo. Existirão formas de seções transversais às quais corresponderá o perímetro molhado mínimo. Essas seções são denominadas de máxima eficiência hidráulica. Portanto, uma vez definida a forma da seção transversal, haverá uma dimensão para a mesma tal que o perímetro molhado seja mínimo (máxima eficiência hidráulica). CEESA - 2006 (Hidráulica)

  38. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Seção de Máxima Eficiência Hidráulica (cont.) Dentre as figuras de mesma área, a semicircunferência é a que apresenta o menor perímetro sendo, portanto, a de maior vazão. Entretanto, nem sempre as seções semicirculares podem ser empregadas economicamente, podendo-se entãorecorrer a outras formas geométricas, entre as quais pode-se destacar as formas retangulares e trapezoidais. No caso dos retângulos de mesma área, o meio quadrado é o que apresenta menor perímetro (profundidade = metade da largura). De modo análogo, nos trapézios, o meio hexágono regular é aquele que apresenta o menor perímetro. CEESA - 2006 (Hidráulica)

  39. Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Variado Escoamento Permanente Gradualmente Variado Escoamento Permanente Bruscamente Variado O movimento é gradualmente variado quando as velocidades variam lentamente ao longo do conduto livre. Nos escoamentos gradualmente variados a linha d’água apresenta variação suave, além de não mais existir paralelismo entre a superfície livre, o leito do canal e a linha energética O movimento é bruscamente variado quando as velocidades variam rapidamente ao longo do conduto livre. O indicador de ocorrência de regime bruscamente variado é a linha d’água sofrer declividade acentuada CEESA - 2006 (Hidráulica)

  40. Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado Da-se o nome de remanso ao perfil da linha formada pela superfície livre do canal Dependendo da declividade do fundo do canal pode-se ter 12 tipos de curvas para a linha d’água (superfície livre) Os tipos de curva são determinados comparando-se a profundidade crítica com a normal em cada seção considerada CEESA - 2006 (Hidráulica)

  41. Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado Tipos de Curvas de Remanso CEESA - 2006 (Hidráulica)

  42. M2 M1 M3 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade fraca) 1 2 3 1 M1 2 M2 3 M3 yc yn i < Icr CEESA - 2006 (Hidráulica)

  43. S1 S2 S3 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade forte) 1 2 3 1 yn 2 S1 S2 3 S3 i > Icr yc CEESA - 2006 (Hidráulica)

  44. C1 C3 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade crítica) 1 2 3 1 C1 yn 3 C3 yc i = Icr CEESA - 2006 (Hidráulica)

  45. H2 H3 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade nula) 1 2 3  yn 2 H2 yc 3 H3 i = 0 CEESA - 2006 (Hidráulica)

  46. Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais em aclive) 1 2 3  yn A2 2 yc A3 3 i > 0 CEESA - 2006 (Hidráulica)

  47. Escoamentos Livres Escoamento Permanente Bruscamente Variado Nesse caso o perfil da linha d’água sofre variações acentuadas de curvatura Pode-se citar como exemplos o ressalto hidráulico, dispositivos dissipadores de energia, determinados medidores de vazão, etc. CEESA - 2006 (Hidráulica)

  48. Escoamentos Livres Escoamento Permanente Bruscamente Variado Ressalto Hidráulico Ocorre quando o escoamento passa de supercrítico para subcrítico Nesse processo ocorre uma significativa perda de energia Ressalto Hidráulico CEESA - 2006 (Hidráulica)

  49. Condutos Forçados FIM CEESA - 2006 (Hidráulica)

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