1 / 13

Matrik Lanjut

Matrik Lanjut. PENJUMLAHAN MATRIKS. Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut.

jesse-england
Télécharger la présentation

Matrik Lanjut

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matrik Lanjut

  2. PENJUMLAHAN MATRIKS • Apabila A dan B merupakan dua matriks yang ukurannya sama, maka hasil penjumlahan (A + B) adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut. • Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat ditambahkan. • dan 2

  3. PENJUMLAHAN MATRIKS • Contoh Soal 3

  4. PENGURANGAN MATRIKS • A dan B adalah suatu dua matriks yang ukurannya sama, maka A-B adalah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan bersama-sama entri yang seletak/bersesuaian dalam kedua matriks tersebut. • Matriks-matriks yang ordo/ukurannya berbeda tidak dapat dikurangkan. • dan 4

  5. PENGURANGAN MATRIKS • Contoh : 5

  6. PERKALIAN MATRIKS • Perkalian matriks dengan matriks pada umumnya tidak bersifat komutatif. • Syarat perkalian adalah jumlah banyaknya kolom pertama matriks sama dengan jumlah banyaknya baris matriks kedua. • Jika matriks A berukuran mxn dan matriks B berukurannxp maka hasil dari perkalian A*B adalah suatu matriks C=(cij ) berukuran mxp dimana 6

  7. PERKALIAN MATRIKS • Contoh : 7

  8. a11 a12 .... a1n a22 a22 ....a2n : : : : am1 am2 ....amn [AT] ik = [aik] = Contoh : -4 0 6 1 3 2 -4 6 3 0 1 2 A = , maka AT = Transpose Matrik Transpose AT dari matrik m x n A = [ aik ] adalah matrik n x m yang diperoleh dari pertukaran baris dan kolom [AT] ik = [aik]

  9. Adalah matrik simetrik 3 x 3 5 3 2 A = 3 4 -3 2 -3 1 Matrik Simetrik adalah matrik square A dimana akj = ajk untuk seluruh j dan k. atau dengan kata lain : AT = A

  10. Sifat – sifat Transpose Matriks • ( AT )T = A • ( A + B )T = AT + BT • ( A – B )T = AT - BT • ( AB )T = BT AT

  11. INVERS MATRIKS • Matriks invers dari suatu matriks A adalah matriks B yang apabila dikalikan dengan matriks A memberikan satuan I • AB = I • Notasi matriks invers : • Sebuah matriks yang dikalikan matriks inversenya akan menghasilkan matrik satuan • Jika • Maka 11

  12. Contoh Suatu matriks dikatakan mempunyai invers jika nilai determinan matriks tidak nol Determinan matriks A ditulis : │A│ 2 3 A = 4 5 Invers A ditulis : A-1 Dengan Det.A = = 2.5-3.4 = -2 1 5 -3 -5/2 3/2 A -1 = = 2.5 – 3.4 -4 2 2 -1 • 3 • 4 5

  13. Daftar Pustaka • Advanced Engineering Mathematic, chapter 8 • Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta • Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta • Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear

More Related