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pq – Formel Lösen von quadratischen Gleichungen, die in der Normalform vorliegen

pq – Formel Lösen von quadratischen Gleichungen, die in der Normalform vorliegen x ² + px + q = 0 Es gilt:. Den Wert unter der Wurzel ( Radikand ) nennt man die Diskriminante D = - q ist D > 0 (positiv) hat die Gleichung 2 Lösungen D = 0 hat die Gleichung 1 Lösung

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pq – Formel Lösen von quadratischen Gleichungen, die in der Normalform vorliegen

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  1. pq – Formel Lösen von quadratischen Gleichungen, die in der Normalform vorliegen x² + px + q = 0 Es gilt: Den Wert unter der Wurzel ( Radikand ) nennt man dieDiskriminante D = - q ist D > 0 (positiv) hat die Gleichung 2 Lösungen D = 0 hat die Gleichung 1 Lösung D < 0 (negativ) so ist die Lösungsmenge leer.

  2. Beispiele x² + px + q = 0 x² + 4x + 16 = 0 Diskriminante D = - 16 = 4 – 16 = -12 D < 0 also

  3. Beispiele x² + px + q = 0 x² + 4x + 4 = 0 Diskriminante D = - 4 = 4 – 4 = 0 D = 0 also

  4. Beispiele x² + px + q = 0 x² - 4x - 5 = 0 Diskriminante D = - (-5) = 4 + 5 = 9 D > 0 also

  5. Satz von Vieta Ergänze 2 Spalten und berechne! Was fällt auf ? Vergleiche mit p und q . x1 ∙ x2 = q x1+ x2 = -p

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