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平行四边形的识别 (2)

平行四边形的识别 (2). 回 顾 与 思 考. 平行四边形的三个识别方法 ：. 1. 两组对边分别平行的四边形是平行 四边形；. 2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ；. 探索新知. 在纸上画两条相交于一点 O 并且在 O 点处互相平分的线段 AC 和 BD ，顺次连结 AB 、 BC 、 CD 、 DA ，组成一个四边形 ABCD 。想一想，四边形 ABCD 的对边之间有什么关系吗？. B. A. O. C. D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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平行四边形的识别 (2)

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的识别(2)

  2. 回 顾 与 思 考 平行四边形的三个识别方法 ： 1.两组对边分别平行的四边形是平行 四边形； 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

  3. 探索新知 在纸上画两条相交于一点O并且在O点处互相平分的线段AC和BD，顺次连结AB、BC、CD、DA，组成一个四边形ABCD。想一想，四边形ABCD的对边之间有什么关系吗？ B A O C D

  4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD 中，E、F是对角线OA﹑OC的中点，试说明四边BFDE是平行四边形

  5. 变式1:如图,已知平行四边形ABCD 中， 将E、F是对角线OA﹑OC的中点， 改为AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形. O 变式2:在上式中将AE=CF改为AF=CE呢?

  6. 变式3:若四边形BFDE为平行四边形, A﹑C在EF上,且AE=CF,试说明四边形ABCD为平行四边形? O

  7. A D B C 若在四边形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形吗？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  8. 已知,平行四边形ABCD中，已知AE 、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的平分线,试说明四边形AECF是平行四边形. 4 1 2 3

  9. 练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　）练习:1、给出四边形ＡＢＣＤ的四个内角∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，则比为哪一组时，四边形ＡＢＣＤ为平行四边形（　　　） 　Ａ１：２：３：４　Ｂ２：２：３：４ 　Ｃ２：３：２：３　Ｄ２：３：３：２ 2、 Ａ Ｂ １１０ ７０ Ｃ １１０ Ｄ

  10. 练习: 3、 在四边形ABCD中,从(1)AB∥CD,(2)AB＝ CD,(3) BC∥AD,(4) BC=AD四个条件中任选两个,能使ABCD是平行四边形的选法有______种 4、 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A 一组对边平行,另一组对边相等 B 一组对边平行,一组对角相等 C 一组对边平行,一组邻角相等 D 一组对边相等,一组邻角相等

  11. 5、在平行四边形ABCD中,分别由下列得到的四边形BEDF,其中能判断BEDF是平行四边形的个数___ (1) 点E、F分别在AB 、CD上,且有BE=DF (2) BE⊥AC于E, DF⊥AC于F; (3) 点E 、F在对角线AC上,且AE=CF (4) 点E、F分别在BA和DC的延长线上,且AE=CF

  12. 6、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________6、在四边形ABCD中,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件:______________ 7、如图,已知在 ABCD中,M 、N 是对角线BD的三等分点,试说明四边形AMCN是平行四边形 Ｏ

  13. 交流反思 请从边、角、对角线等方面说出识别平行四边形方法 四边形是平行四边形 ①两组对边分别平行 ②一组对边平行且相等 ③两组对边分别相等 从边看 从角看 两组对角分别相等 从对角线看 对角线互相平分

  14. 课后思考 1、如图，已知点D、E在△ABC 的BC边上，F、G 分别在AC、AB 上，DF 与EG 互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，问点D、E 是BC 的三等分点吗？如果是，请说明理由

  15. 2、如图， 已知ＡＤ为△ABC 的中线，E为ＡＣ上一点，连结ＢＥ交ＡＤ于Ｆ，且ＡＥ＝ＥＦ，试说明ＢＦ与ＡＣ相等． Ｍ

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