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Analisi Interprocedurale

Analisi Interprocedurale. Chiamata di procedura. Le tecniche di analisi dataflow viste finora non consideravano chiamate di funzioni o procedura: sono analisi intraprocedurali . Si parla di analisi interprocedurale quando si tengono in considerazione anche chiamate di procedure e funzioni

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Analisi Interprocedurale

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Presentation Transcript

  1. Analisi Interprocedurale

  2. Chiamata di procedura • Le tecniche di analisi dataflow viste finora non consideravano chiamate di funzioni o procedura: sono analisi intraprocedurali. • Si parla di analisi interprocedurale quando si tengono in considerazione anche chiamate di procedure e funzioni • Consideriamo chiamate di procedura del tipo:[call p(a,z)]lclr dove: a è un parametro di ingresso z è un parametro di outputlc è l’etichetta che segna l’ingresso della procedura plr è l’etichetta che segna l’uscita dalla procedura p Tecniche di Analisi di Programmi

  3. Flusso • Nell’analisi intraprocedurale abbiamo usato il termine “flusso” per denotare insiemi di coppie di etichette (archi del grafo). • Consideriamo la chiamata [call p(a,z)]lclrdove la procedura p è definita daproc p(val x, res y) islin S endlout; • Nel grafo di flusso interprocedurale bisognerà considerare due archi particolari: • (lc; lin) è il flusso che corrisponde alla chiamata di una procedura in lc, dove lin è il punto di entrata nel corpo della procedura chiamata • (lout; lr) è il flusso che corrisponde all’uscita dal corpo della procedura in lout, ed al ritorno del controllo alla procedura chiamante (nel punto lr). Tecniche di Analisi di Programmi

  4. Esempio • La dichiarazione di una procedura è del tipo proc p(val x, res y) islin S endlout; • proc fib(val: z,u; res: v) is1 if [z<3]2 then [v:=u+1]3 else [call fib(z-1,u,v)]45 ; [call fib(z-2,v,v)]67end8;[call fib(x,0,y)]910 Tecniche di Analisi di Programmi

  5. Grafo di flusso (animazione) is 1 [call fib(x,0,y)]910 [z<3]2 [call fib(z-1,u,v)]45 [v:=u+1]3 [call fib(z-2,v,v)]67 end8 Tecniche di Analisi di Programmi

  6. Grafo di flusso is 1 [call fib(x,0,y)]910 [z<3]2 [call fib(z-1,u,v)]45 [v:=u+1]3 [call fib(z-2,v,v)]67 end8 Tecniche di Analisi di Programmi

  7. Equazioni dell’analisi (naif) • Una formulazione naif delle equazioni di analisi dataflow potrebbe essere una semplice estensione di quella formulata per l’analisi intraprocedurale: ise lÎ E GA(l)= lub{ GAœ(l’) | (l’, l) Î F o (l’; l) Î F} altrimenti GAœ(l)= fl( GA(l) ) Tecniche di Analisi di Programmi

  8. Cammini non percorribili • Poiché consideriamo tutti i possibili flussi (l’, l) Î F o (l’; l) Î F l’analisi risulta essere corretta. • Ma niente ci impedisce nell’analisi di considerare il cammino [9, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 8, 10] che non corrisponde a nessuna esecuzione del programma. L’analisi risulterebbe poco precisa! Tecniche di Analisi di Programmi

  9. Cammini non percorribili is 1 [call fib(x,0,y)]910 [z<3]2 [call fib(z-1,u,v)]45 [v:=u+1]3 [call fib(z-2,v,v)]67 end8 • Il cammino [9, 1, 2, 4, 1, 2, 3, 8, 10] non corrisponde a nessuna esecuzione del programma Tecniche di Analisi di Programmi

  10. Inter-flusso • Definiamo il concetto di flusso interprocedurale: inter-flusso = {(lc, lin ,lout ,lr) | il programma P contiene sia [call p(a,z)]lclr che proc p(val x, res y) islin S endlout } Tecniche di Analisi di Programmi

  11. is 1 [call fib(x,0,y)]910 [z<3]2 [call fib(z-1,u,v)]45 [v:=u+1]3 [call fib(z-2,v,v)]67 end8 Flusso e inter-flusso • flusso = {(1,2), (2,3), (2,4), (3,8), (4;1), (5,6), (6;1), (7,8), (8;5), (8;7), (8;10), (9;1)} • inter-flusso= {(9,1,8,10), (4,1,8,5), (6,1,8,7)} Tecniche di Analisi di Programmi

  12. Rendere esplicito il contesto • Per estendere il Framework Generale all’analisi interprocedurale dovremo: • codificare l’informazione sui cammini (contesto) • estendere lo spazio delle proprietà al contesto • estendere le funzioni di transfer introducendo in particolare due funzioni di trasfer in corrispondenza di ogni flusso interprocedurale (lc, lin ,lout ,lr) Tecniche di Analisi di Programmi

  13. Rendere esplicito il contesto • Data un’istanza(L, F, F, E, i, f) del framework monotono, costruiamo una istanza del framework monotono arricchito che tiene in considerazione il contesto:(L, F, F, E, i, f ), dove • L = D® L ( ad es. D= codifica dei cammini) • le funzioni di transfer inF sono monotone • la funzione f mappa etichette in F e E in funzioni di transfer in F: per ogni l in E o F, d in L e ogni d in D, la funzione di trasfer fl è definita da: fl (d)(d) = fl (d(d)) Tecniche di Analisi di Programmi

  14. Il frammento intraprocedurale • EAœ(l)= fl( EA(l) ) per tutte le etichette l che non sono etichette di una chiamata di procedura, ovvero che non compaiono come primo o quarto elemento di una tupla EA(l)= { EAœ(l’) | (l’, l) Î F o (l’; l)Î F} ilE • per tutte le etichette l, incluse quelle che sono etichette di una chiamata di procedura Tecniche di Analisi di Programmi

  15. Il frammento interprocedurale • Restano da formulare le equazioni relative alle chiamate di procedura. • In corrispondenza di ogni dichiarazione di procedura del tipo proc p(val x, res y) islin S endloutabbiamo due funzioni di transfer: flin , flout: (D® L) ® (D® L) che possono essere ad es. l’identità: flin(d) = flout(d) = d Tecniche di Analisi di Programmi

  16. Il frammento interprocedurale • In corrispondenza ad ogni chiamata di procedura (interflusso)(lc, lin ,lout ,lr)abbiamo due funzione di transfer:flc(d): (D® L) ® (D® L)flc,lr(d,d’): (D® L) ´ (D® L) ® (D® L) • E per ogni inter-flusso (lc, lin ,lout ,lr) avremo in più le equazioniEAœ(lc)= flc( EA(lc) )EAœ(lr)= flc,lr( EA(lc), EA(lr) ) Tecniche di Analisi di Programmi

  17. Chiamata di procedura proc p(val x, res y) islin flc(d) d [call p(a,z)]lclr d d’ endlout flc,lr(d,d’) Tecniche di Analisi di Programmi

  18. Peephole Optimizations

  19. guardando dallo spioncino... • Un modo relativamente semplice per migliorare la qualità del codice nativo prodotto da un compilatore semplice è quello di far girare un peephole optimizer. • Un peephole optimizer lavora considerando una finestrella di alcune istruzioni alla ricerca di istruzioni subottimali equivalenti. • L’insieme dei patterns da osservare sono in gran parte frutto di euristiche Tecniche di Analisi di Programmi

  20. r2:= 3 * 2 r2:= 4r3:= r1 + 2 r2:= 2 * r3 r2:= 4r3:= r1 + r2r3:= *r3(assumendo r2 dead) r1:=3 r2:= r1*2 r2:= r1 * 5r2:= r2 + r3 r3:= r1 * 5 r2:= r1r3:= r1 + r2 r2:= 5 r1:= r2 * 2 r3:= r4 / 2 r1:= r1 + 0 r2 := r2 * 1 Esercizio • ognuno dei seguenti frammenti di codice può essere ottimizzato. in quale codice lo trasformereste?che nome dareste a queste trasformazioni? (ce ne sono di 6 tipi!) quali analisi dataflow potrebbero supportarle? • r2:= r1 + 5i := r2r3:= ir4:=r3 * 3 Tecniche di Analisi di Programmi

  21. Constant Folding • il peephole optimizer può spesso accorgersi che alcuni calcoli richiesti a tempo di esecuzione possono essere realizzati a tempo di compilazioner2:= 3 * 2 diventar2:=6 Tecniche di Analisi di Programmi

  22. Constant Propagation • A volte possiamo dire che una variabile in un certo punto del programma avrà sempre un certo valore costante. Possiamo quindi sostituire le occorrenze della variabile con occorrenze di tale costanter2:= 4 r2:=4r3:= r1 + r2 diventa r3:=r1+4 diventa r3:=r1+4 r2:= 2 * r3 r2:= 2*r3 r2:= 2*r3 Tecniche di Analisi di Programmi

  23. Constant Propagation r2:= 4 r3:= r1 + 4 r3:= r1 + r2 diventa r3:= *r3 diventa r3:= *(r1+4) r3:= *r3 (assumendo che r2 sia dead) r1:=3 diventa r1:= 3 diventa r1:= 3 r2:= r1*2 r2:= 3*2 r2:= 6 Tecniche di Analisi di Programmi

  24. Common Subexpression Elimination • Quando la stessa espressione viene calcolata più di una volta nello spioncino dell’ottimizzatore, si può spesso eliminare la seconda computazioner2:= r1 * 5 r4:= r1*5r2:= r2 + r3 diventa r2:= r4 + r3r3:= r1 * 5 r3:= r4 Tecniche di Analisi di Programmi

  25. Copy Propagation • Anche quando non si può dire che il contenuto di una variabile sarà costante, si può osservare talvolta che la variabile b contiene sempre lo stesso valore della variabile a. In questo caso si può rimpiazzare l’uso di b con la variabile a fino a che né a né b vengono modificater2:= r1 r2:= r1r3:= r1 + r2 diventa r3:= r1+r1 diventa r3:= r1+r1r2:= 5 r2:= 5 r2:= 5 Tecniche di Analisi di Programmi

  26. Strenght Reduction • Alcune istruzioni aritmetiche sono più “costose” di altre (ad esempio la moltiplicazione o la potenza rispetto all’addizione), e possono essere sostituite da operazioni meno costose. In particolare, la moltiplicazione e la divisione per potenze di 2 possono essere rimpiazzate, rispettivamente, con addizioni e shifts:r1:= r2 * 2 diventa r1:= r2 + r2r3:= r4 / 2 diventa r3 >> 1 Tecniche di Analisi di Programmi

  27. Eliminazione di codice inutile • Istruzioni come le seguenti possono essere tout court eliminate:r1:= r1 + 0 diventaÆr2 := r2 * 1 Tecniche di Analisi di Programmi

  28. Loads e stores ridondanti • il peephole optimizer può spesso accorgersi che il valore prodotto da una istruzione di load è già disponibile in un registro r2:= r1 + 5 r2:=r1+5 i := r2 diventa i:= r2 r3:= i r4:= r2 * 3 r4:=r3 * 3 Tecniche di Analisi di Programmi

  29. D = Stringhe di chiamata • Per completare l’analisi di un programma rimane da specificare l’insieme D che contiene l’informazione di contesto, ed il valore iniziale i. • Ad esempio, possiamo prendere D = Lab* i cui valori sono sequenze di etichette.Per ogni tupla di inter-flusso (lc, lin ,lout ,lr)flc(d)([d, lc])= flc(d(d)) dove [d,lc] denota il cammino ottenuto appendendo lca de flc: L® Lspecifica come la proprietà viene modificata.flc,lr(d,d’)(d)= flc,lr(d(d), d’([d, lc])) e flc,lr : L´L® L permette di combinare l’informazione d di contesto con d’ . Tecniche di Analisi di Programmi

  30. Analisi dei segni • Consideriamo un’analisi volta a determinare il segno delle variabili intere. • Possiamo considerare il seguente dominio Sign:{-,0,+} • Possiamo considerare il reticoloL = Ã(Var ® Sign)che descrive insiemi di stati astratti s che mappano variabili nei loro segni possibili • Ad esempio, se Var={x,y}, un elemento di L può esseres = { {x®+, y®+}, {x®-, y®-}}che dice “le variabili x e y sono entrambe positive oppure entrambe negative” Tecniche di Analisi di Programmi

  31. Funzioni di transfer • La funzione di transfer fl quando lè un comando di assegnamento del tipo [x:= a]l può essere scritta come: fl (Y) = È{ fl (s) | s Î Y} dove Y Í (Var ® Sign)fl (s) = {s[x/s] | s ÎA[a](s)}A: AExp ®(Var ® Sign) ®Ã(Sign)A specifica l’analisi di espressioni aritmetiche • Per esercizio, specificare completamente l’analisi dei segni (intraprocedurale e interprocedurale) Tecniche di Analisi di Programmi

  32. Esercizio • Specificare nei dettagli l’analisi dei segni, a partire dagli esempi 2.36 e 2.38 del libro Nielson - Nielson - Hankin (pag. 89-95), modificando in modo opportuno le equazioni della Constant Propagation Analysis • Analizzare l’esempio di analisi interprocedurale di Constant Propagation dell’analizzatore PAG/WWW Tecniche di Analisi di Programmi

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