Užití počítačů ve výuce matematiky

1. Užití počítačů ve výuce matematiky 8. – 10. listopadu 2007 České Budějovice Společnost učitelů matematiky JČMF Katedra matematiky Pedagogické fakulty Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích RNDr. Jiří SOCHOR

2. Zpráva o poznatcích z konference • informace o konferenci – průběh, zaměření, cíl • plenární přednášky • workshopy • práce v sekcích – základní informace o nejzajímavějších vystoupeních • dojem z konference

3. 3. ročník konference • dvouletý cyklus • účast: • Česká republika, Slovenská republika, Rakousko • základní školy – 1 x • střední školy – 54 x • gymnázia – 32 x • odborné školy – 22 x • vysoké školy – 60 x • další instituce – 7 x (NIDV, Elkan, Akermann .., Prometheus, …)

4. zaměření konference: • užití systémů počítačové algebry - CAS • užití systémů dynamické geometrie – DGS • užití E-learningu • užití nových technologií ve výuce na základních , středních a vysokých školách • cíl konference – diskuze nad: • rolí počítače ve vyučování matematice • vlivem počítače na obsah vyučování • rolí učitele při výuce podporované počítačem

5. plenární přednášky • workshopy • úvod do DERIVE • úvod do Cabri • Cabri 3D • práce v sekcích • sekce E-learning • sekce DGS (dynamická geometrie) • sekce CAS (počítačová algebra) • sekce Didaktika • sekce Různé

6. PLENÁRNÍ PŘEDNÁŠKY • RNDr. Miroslav Lávička, Ph.D. • Západočeská univerzita v Plzni • Dynamická hyperbolická geometrie aneb okna neeukleidovského světa dokořán • Dr. Josef Böhm • Austrian Center forDidacticsofComputer Algebra, Austria • BringYourEnvironmentintotheClassroom – Use DERIVE and a Digital Camera • Mgr. Roman Hašek, Ph.D. • Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích • Rozšíření možností využití CAS programu ve výuce (programování v CAS) • Mgr. Monika Kováčová, Ph.D. • STU v Bratislave, SjF – Katedra matematiky • TheMathematical Explorer – Informácia o jednom zaujímavom projekte

7. WORHSHOPY • 2 x v průběhu konference • práce s matematickým programy Cabri, Cabri 3 D, DERIVE v počítačových učebnách • zaměřené na praktické procvičení poznatků • účast dle zájmu účastníků konference PRÁCE V SEKCÍCH • 3 x v průběhu konference • celkem 50 příspěvků, v každé sekci cca 5 – 6 vystoupení • možnost diskuze k jednotlivým předneseným příspěvkům • sekce zaměřené tematicky, v každé sekci cca 5 – 6 vystoupení • značná nesourodost v cílových skupinách (ZŠ, SŠ, VŠ) v dané sekci • některá vystoupení vyzněla jako prezentace výsledků např. diplomové práce

8. INTERAKTIVNÍ TABULE: ANO ČI NEHelena Binterová, Eduard Fuchs • výhody a nevýhody využití interaktivní tabule ve výuce • interaktivní tabule ve světě • Velká Británie – vybavit všechny třídy • statistická analýza ukázala nulový vliv na výkon žáků v prvním roce, ve kterém byla škola vybavena interaktivními tabulemi • 78 % učitelů využívá podklady, které si sami připraví, jen 42 % profesionálně zhotovený výukový SW • Finsko – vybavení interaktivními tabulemi není tak hromadné • využití je mnohem promyšlenější • interaktivní učebnice nakladatelství Fraus • pro 2. stupeň základní školy • Binterová, Fuchs, Tlustý – Aritmetika 6 • Binterová, Fuchs, Tlustý – Geometrie 6

9. PORTÁL PRO UČITELE A STUDENTY MATEMATIKY S VYUŽITÍM PRODUKTU WEBMATHEMATICAVeronika Buriánová, Tomáš Mrkvička • webové stránky volně přístupné všem uživatelům • portál vznikl jako diplomová práce • využití portálu: • jeden počítač v učebně a data-projektor • počítačová učebna • samostudium • zpracovaná temata: • kvadratická rovnice • komplexní čísla • analytická geometrie v rovině • elementární funkce • http://home.pf.jcu.cz/webMathematica/webmath/index.htm

10. CABRI 3 VE VÝUCE STEREOMETRIEŠárka Gergelitsová • využití ve výuce stereometrie a analytické geometrie • sítě těles – různé sítě téhož tělesa • analytická geometrie – souřadnice, vektory • sestrojte všechny krychle, jejichž hrany leží na dvou daných rovnoběžkách • sestrojte všechny kulové plochy opsané danému čtyřstěnu • sestrojte všechny kulové plochy vepsané danému čtyrstěnu • sestrojte všechny kolmé čtyřboké rovnoběžnostěny opsané dané kulové ploše, hranol má jednu boční hranu v dané přímce • http://www.gbn.cz/cabri/3D/

11. HŘÍČKY PRO ROZVOJ PROSTOROVÉ ORIENTACEŠárka Gergelitsová, Tomáš Holan • virtuální modely těles jako doplněk při rozvoji prostorové představivosti • počítačové hříčky, které nutí žáky představovat si a zkoumat prostorové objekty a tím pomáhají rozvíjet schopnost prostorové představivosti • vyžaduje instalaci volně dostupného VRML prohlížeče – např. Cortona – viz www.cortona3.com/cortona • http://www.gbn.cz/sarka/hry/

12. ÚLOHA UČITELE PŘI VÝUCE MATEMATIKY PODPOROVANÉ POČÍTAČEMJiří Hátle • možnost využití počítače a aplikace Excel při výuce kvadratických funkcí • učitel připraví v Excelu základní soubor • cílem je pomoci žákům poznat vlastnosti funkce y=ax2+bx+c v závislosti na koeficientech a, b, c a význam těchto koeficientů • využití nástroje Posuvník • grafy kvadratických funkcí při řešení rovnic a nerovnic

13. PROJEKT ACTIVEMATH A VÝUKA MATEMATIKYAntonín Jančařík, Jarmila Novotná • E-learningové prostředí ActiveMath a projekt ActiveMath EU, který se věnuje ověřování využitelnosti ve výuce • ActiveMath je založen na principu webových stránek • základní vlastností je diferenciace výuky pro více a méně nadané studenty • kromě sledování celkových výsledků studia sleduje i vyhodnocuje i jednotlivé žákovské kompetence • systém je nabízen bezplatně • http://www.activemath.org/eu/

14. PROJEKTY GLOBÁLNÍ ŠKOLYMarika Kafková • jak zpestřit výuku matematiky • propojenost matematiky s ostatními předměty • projekty • sportovní areál • plánovaná dovolená • úzce zaměřená aktivita, zapojeno velmi málo škol (<5) • obecně prakticky minimálně využitelné • příklad zcela jistě nevhodně investovaných finančních prostředků • http://globalschool.jcu.cz/

15. PROGRAM TI INTERACTIVE! – VYTVÁŘENÍ DOKUMENTU O ŘEŠENÍ MATEMATICKÝCH ÚLOHJan Kašpar • program typu CAS, který má sloužit zejména učitelům matematiky • snadno zvládnutelný SW, který umožňuje jednoduše vytvářet dokumenty o řešení matematických úloh • umí vkládat grafy, tabulky, seznamy, matice, provádět statistické výpočty a statistické vyhodnocování dat • všechny prvky v dokumentu jsou editovatelné • není zdarma, ale cena je přijatelná • www.education.ti.com, www.akermann.cz • http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/dana_machova/

16. E-LEARNING VO VYUČOVANÍ DIDAKTIKY MATEMATIKY NA FMFI UK BRATISLAVALillaKoreňová • inovační trendy ve vzdělávání budoucích učitelů a v dalším vzdělávání učitelů matematiky – fond ESF • v prostředí Moodle vytvořeno 12 různých kurzů z geometrie a teorie vyučování matematice - didaktika matematiky, kapitoly z vyučování matematice, netradiční metody ve vyučování matematice, teorie didaktických situací, didaktický SW ve vyučování matematice • délka kurzu 12 týdnů • velmi zajímavá aktivita pro učitele matematiky • www.ematik.sk

17. THE MATHEMATICAL EXPLORER – INFORMÁCIA O JEDNOM ZAUJÍMAVOM PROJEKTEMonika Kováčová • encyklopedie • výlet do vzdálené i nedávné historie matematiky • vhodná pro každého, kdo je fascinován matematikou a jejími aplikacemi • více jako 1400 stran matematického textu • více jako 500 interaktivních příkladů • vyžaduje mít nainstalovanou anglickou verzi programu TheMathematical Explorer • www.mathematica.sk/explorer/index.html • www.cediv-m.com/explorer/index.html

18. THE MATHEMATICAL EXPLORER – INFORMÁCIA O JEDNOM ZAUJÍMAVOM PROJEKTEMonika Kováčová • encyklopedie • výlet do vzdálené i nedávné historie matematiky • vhodná pro každého, kdo je fascinován matematikou a jejími aplikacemi • více jako 1400 stran matematického textu • více jako 500 interaktivních příkladů • vyžaduje mít nainstalovanou anglickou verzi programu TheMathematical Explorer • www.mathematica.sk/explorer/index.html • www.cediv-m.com/explorer/index.html

19. HOT POTATOES – EFEKTIVNÍ NÁSTROJ NA TVORBU ONLINE TESTŮMária Lucká, Jana Fialová • prostředek pro ověřování vědomostí • lehce dostupný SW – nezpoplatněný pro jednotlivce a státní vzdělávací neziskové organizace • 6 aplikací, které umožňují tvorbu interaktivních testů • okamžitá zpětná vazba – možnost opravy nesprávné odpovědi • testy umístěné na internetových stránkách • http://hotpot.uvic.ca • www.halfbakedsoftware.com/

20. INTERAKTIVNÍ GEOMETRIE A PROJEKT INTERGEORoman Hašek, Pavel Pech • webové stránky interaktivní geometrie, které budou k dispozici ve všech zemích EU • projekt zahájen 1. 10. 2007 a potrvá 3 roky • snaha učinit digitální zdroje pro výuku matematiky v Evropě více dostupné a využitelné • trvalý růst efektivního využití digitálních technologií • možnost spolupráce • http://www.inter2geo.eu

21. ZPŘÍSTUPNĚNÍ MATEMATICKÉHO ZÁPISU NA STRÁNKÁCH WWWRadim Remeš • prezentace vzorců a matematického zápisu na stránkách www • jednoduché HTML, HTML s obrázky • Math ML • OpenMath • TEX • DVI • pdf • externí objekt – plugin • jsMath

22. CABRI 3D VE VÝUCE GEOMETRIEJarmila Robová • využití Cabri 3D ve výuce geometrie na střední škole • polohové úkoly – vzájemné polohy přímek, rovin, … • metrické příkazy – vzdálenost, velikost úhlu, … • analytická geometrie • množiny bodů dané vlastnosti • názorné demonstrování prostorových situací

23. VYUŽITÍ POČÍTAČE PŘI ŘEŠENÍ SLOŽITĚJŠÍCH MATEMATICKÝCH ÚLOHZuzana Strachotová, Michael Rost • program Slovní úlohy o pohybu • nový pohled na možnost motivace a práce žáků při řešení slovních úloh o pohybu • vytvořen pomocí programu Imagine Logo • auta jedou proti sobě a vyjíždí ve stejný – různý čas, auto jedou stejným směrem • program byl vyzkoušen na několika českobudějovických základních školách • originalita a netradiční forma zpracování učiva • http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/diplprace.phtml

24. PROGRAM GEONEXTPetr Šroll • dynamický matematický SW • umožňuje provádět geometrické konstrukce • umožňuje měnit již hotové konstrukce jen tažením myší • program je freeware, lze zdarma stáhnout, existuje i online verze • ovládání programu je poměrně intuitivní • sestrojte trojúhelník, sestrojte parabolu • www.geonext.de • www.musilek.eu/michal/pdf/geonext.pdf

25. MATEMATIKA S MATHEMATICOUMiroslav Tichý • využití SW Mathematica na střední škole • program využívá učitel – výklad, demonstrace, písemky, testy • program využívají žáci – pomoc při pochopení a procvičení látky, usnadní a urychlí výpočty • zvyšuje se zájem žáků o matematiku • technické a mnohdy pracné výpočty přenechat počítači • příklady z analytické geometrie • www.wolfram.com • www.powerwiki.cz/wiki/Math

26. Procedurální a dlaždicová výstavba geometrických útvarů v představách a strategiích žáků 1. stupně ZŠJiří Vaníček, Dana Tržilová • vnímání geometrie u žáků 1. stupně ZŠ • počítačová aplikace zahrnující želví grafiku • prostředí Imagine Logo – program Obkreslovačka • příkazy KROK, VLEVO, VPRAVO, příkazy pro cyklus • použití ikonových tlačítek • 220 žáků z 20 ZŠ Jihočeského kraje • rozvíjení geometrických poznatků řešením úloh, které mají blízko k dětské hravosti

27. DYNAMICKÉ SYSTÉMY A INTERAKTIVNÍ TABULERoman Úlovec • výhody: • názornost (dynamické konstrukce, grafická znázornění) • vazby mezi prvky (bod leží na kružnici, …) • rychlost výpočtu (okamžitá změna konstrukce, význam hodnot) • možnost parametrického řešení (změna parametrů, zjednodušení diskuze) • kombinace technologií – prezentační SW interaktivní tabule + dynamické systémy • http://matematika.metodik.cz

28. E-LEARNING VE VÝUCE MATEMATIKYRoman Úlovec • specifika, úskalí i výhody použití e-learningu v matematice • výhody – flexibilita, přístupnost, dostupnost, dynamičnost, strukturovanost, jednoduchá modernizace • nevýhody – velké počáteční náklady, obtížná komunikace • příklady – nadaní žáci, hendikepovaní žáci (i chybějící) • http://belcom04.comtel.cz/doc/prirucka.doc • http://www.moodle.cz • www.metodik.cz • www.talnet.cz • http://roland.gymcheb.cz

29. INTERNET – BOHATÝ ZDROJ INFORMACÍ (ANEB VYBRANÉ FREEWAROVÉ POMŮCKY)Lenka Volfová • programy, které lze využívat zdarma, volně stažitelné z internetu • pomohou při výuce, tvorbě učebních textů a prověrek • www.converter.cz – převod mezi různými jednotkami • JHmatika – rovnice, čísla, statistika, planimetrie, stereometrie • http://brant.wz.cz – řešení obecného trojúhelníka • www.padowan.dk – vykreslování grafů (přeložen do češtiny) • http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html - grafy • www.geogebra.org – dynamický geometrický systém • http://matematika.volfovi.net

30. VÝUKA POČÍTAČOVÉ GRAFIKY NA POČÍTAČIŠárka Voráčová • předměty s tematikou počítačové grafiky (technické školy) • využití geometrického modelování • SW 3D modelování ve škole • Cinema 4D, Blender, Autodesk Maya, Rhinoceros • http://www.pf.jcu.cz/p-mat/ • www.autodesk.cz/maya • www.maxon.net • www.blender.org , www.blender3d.cz • www.rhino3d.cz

31. ZKUŠENOSTI S VÝUKOU MATEMATICKÉHO SEMINÁŘE V POČÍTAČOVÉ UČEBNĚVáclav Zemek • volitelný předmět Seminář a cvičení z matematiky • Cabri 2+, Cabri 3D, Derive, MS Excel • úvod hodiny – společné řešení předložené otázky, pak žáci pracují samostatně, v závěru úlohy, které činily problémy • zkušenosti jsou převážně pozitivní • přípravy na semináře jsou k dispozici na www stránkách • www.gympt.cz

32. Dojem z konference • pro kreativního učitele matematiky velmi zajímavá tematika • hodně poznatků, použitelných v praxi • je vidět, že to „jde“ • téma v sekcích nebylo zaměřeno na jednotlivé typy škol, proto byly často vystoupení, která učitele střední školy nezaujala, přejít do jiné sekce nebylo možné (časový harmonogram i vzdálenost místností) • kdo chtěl, viděl, jak to dělají na jiných školách • bylo možno se setkat s učiteli, naladěnými na stejnou notu

33. Děkuji za pozornost. • RNDr. Jiří Sochor • Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Vyškov • Sochorova 15 • Kabinet Matematiky SSŠ Brno • sochor@sos-vyskov.cz