Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012

1. Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 6. ročník (13. – 18. úloha) VIII. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.6.028 Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškolapro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977

2. Metodické pokyny • Autor: Mgr. Roman Kotlář • Vytvořeno: srpen 2012 • Určeno pro 6. ročník • Matematika 2. stupeň • Téma: řešení úloh testů Scio • Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio • Forma: žáci pracují samostatně • Pomůcky: počítač, dataprojektor • Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu • Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

3. 13. – 15. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) 13. V čísle 3627 vyměňte číslice na místě tisíců a desítek a vzniklé číslo odečtěte od původního. Jaký bude rozdíl těchto dvou čísel? 15. Jaké číslo bude na místě otazníku v uvedeném magickém čtverci, jestliže ve všech řádcích, sloupcích i úhlopříčkách má být součet čísel 30? 14. První číslo v číselné řadě je číslo 4. Každé následující číslo je třikrát větší než předchozí. Jaké číslo je páté v této řadě?

4. 13. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) V čísle 3627 vyměňte číslice na místě tisíců a desítek a vzniklé číslo odečtěte od původního. Jaký bude rozdíl těchto dvou čísel? Nabízená řešení jsou: A) 327; B) 637; C) 990; D) 1 020. Řešení: Z čísla 3 627 se stane číslo 2 637. Tato čísl od sebe odečteme 3 627 - 2 637 ---------------- 990 Rozdíl těchto dvou čísel je roven 990. Správnou odpovědí je varianta C).

5. 14. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) První číslo v číselné řadě je číslo 4. Každé následující číslo je třikrát větší než předchozí. Jaké číslo je páté v této řadě? Nabízená řešení jsou: A) 108; B)248; C) 324; D) 360. Řešení: 1. číslo v číselné řadě je rovno 4. 2. číslo v číselné řadě je třikrát větší než první, tj. 3 x 4 = 12 3. číslo v číselné řadě je třikrát větší než druhé, tj. 3 x 12 = 36 4. číslo v číselné řadě je třikrát větší než třetí, tj. 3 x 36 = 108 5. číslo v číselné řadě je třikrát větší než čtvrté, tj. 3 x 108 = 324. Správnou odpovědí je varianta C).

6. 15. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Jaké číslo bude na místě otazníku v uvedeném magickém čtverci, jestliže ve všech řádcích, sloupcích i úhlopříčkách má být součet čísel 30? Nabízená řešení jsou: A) 5; B) 7; C) 10; D) 12. Řešení: krok: vypočteme hodnotu buňky vlevo nahoře, tj. 30 – (15 + 8) = 30 – 23 = 7. krok: vypočteme hodnotu buňky vpravo dole, tj. 30 – (8 + 9) = 30 – 17 = 13. krok: vypočteme hodnotu buňky, kde je otazník, tj. 30 – (7 + 13) = 30 – 20 = 10. Správnou odpovědí je varianta C).

7. 16. – 18. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) 16. Máte čtyři kartičky, na dvou z nich je napsána číslice 2 a na dalších dvou je napsána číslice 4. Kolik nejvíce různých čtyřciferných čísel lze z těchto kartiček sestavit? 18. Jaký obsah má obrazec ve tvaru domečku vyznačený na uvedeném obrázku modře, když jeden čtvereček má obsah 1 cm2? 17. 5400 : 6 – 7 · 60 + 80 = Jaký je výsledek uvedeného výpočtu?

8. 16. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Máte čtyři kartičky, na dvou z nich je napsána číslice 2 a na dalších dvou je napsána číslice 4. Kolik nejvíce různých čtyřciferných čísel lze z těchto kartiček sestavit? 2 4 2 4 Nabízená řešení jsou: A) 2; B) 6; C) 8; D) 10. Řešení: Ze zhotovené tabulky vyplývá, že celkem můžeme z uvedených číslic sestavit 6 čtyřciferných čísel. Správnou odpovědí je varianta B).

9. 17. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Nabízená řešení jsou: A) 400; B) 560; C) 980; D) 4 758. 5400 : 6 – 7 · 60 + 80 = Jaký je výsledek uvedeného výpočtu? • Řešení: • V uvedeném výrazu musíme respektovat přednost násobení a dělení před sčítáním a odčítáním, a proto si rozdělme daný výraz na 3 části: • - za prvé: 5400 : 6 • - za druhé: 7 . 60 • za třetí: 80 • Vypočítáme hodnoty daných částí: • - za prvé: 5400 : 6 = 900 • - za druhé: 7 . 60 = 420 • - za třetí: 80 • A pokračujeme ve výpočtu 900 – 420 + 80 = 480 + 80 = 560. • Správnou odpovědí je varianta B).

10. 18. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2011) Jaký obsah má obrazec ve tvaru domečku vyznačený na uvedeném obrázku modře, když jeden čtvereček má obsah 1 cm2? Nabízená řešení jsou: A) 22 cm2; B) 24 cm2; C) 27 cm2; D) 36 cm2. Řešení: Označme si v obrázku všechny plné modré čtverečky. Je jich celkem 21 a protože má jeden čtvereček obsah 1 cm2, jejich obsah je 21 x 1 = 21 cm2. Dále si označme všechny poloviční modré čtverečky. Je jich celkem 6 a protože jeden poloviční čtvereček má obsah 0,5 cm2, jejich obsah je 6 x 0,5 = 3 cm2. Celkový obsah modrého obrazce je roven součtu 21 + 3 = 24 cm2. Správnou odpovědí je varianta B). 1 1 2 4 2 3 3 4 6 6 7 9 5 5 9 10 13 11 12 14 15 17 16 18 19 20 21