Istoria Geometriei

1. Istoria Geometriei

2. Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic şi Babylon, în jurul anului 3000 î.e.n. Începuturile geometriei au fost marcate de o colecţie de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria, şi volumul, care au fost dezvoltate pentru a putea fi puse în practică în construcţii, astronomie, şi alte ştiinţe. Printre acestea se numără şi câteva principii sofisticate, iar un matematician din zilele noastre ar putea cu greu să le redescopere fără a folosi calculul integral şi diferenţial. De exemplu, şi egiptenii şi babilonienii cunoşteau versiunile teorema lui Pitagoracu 1500 de ani înainte de Pitagora; Egiptenii aveau formula corectă pentru volumul piramidei cu baza pătrat; Babilonienii aveau un tabel de trigonometrie. Cultura chinezească la acea perioada era la fel de avansată, deci este foarte probabil ca şi ei să fi avut o matematică la fel de avansată, dar nici un document nu a reuşit să îndure mileniile, până în ziua de azi. Aceasta se datorează parţial faptului că foloseau hârtie, în loc de bucăţi de lut sau de pietre, pentru a-şi scrie descoperirile.

3. Geometria (din grecescul γεωμετρία; geo = pământ, metria = măsură) s-a născut ca ramura de studiu a matematicii care se ocupă cu relaţiile spaţiale. Este una dintre cele două ramuri ale matematicii moderne, cealaltă fiind studiul numerelor. În ziua de azi, conceptele geometriei au fost generalizate către un nivel mai înalt de abstractizare şi complexitate, şi a fost făcută obiect de studiu pentru metode de calcul şi algebră abstractă, aşa că multe ramuri moderne ale geometriei mai pot fi recunoscute ca fiind descendente ale geometriei de la începuturile ei.

4. Euclid, părintele geometriei Euclid a trăit intre anii 365-300 i.H. Data nu este exactă. Foarte puţin cunoscut în timpul vieţii sale, Euclid a trăit în Alexandria, Egipt. Educaţia a primit-o la Academia lui Platon din Atena, Grecia. Bazele geometriei folosite astăzi se bazează pe scrierile lui Euclid, în special pe lucrarea sa "Elementele". De asemenea, lucrarea mai sus amintită, conţine bazele teoriei numerelor. Este binecunoscut algoritmul lui Euclid de aflare a celui mai mare divizor comun a două numere întregi. Acest algoritm este unul din cei mai vechi algoritmi cunoscuţi.

5. Thales Pitagora Thales (635-543 î.e.n.) din Ionia (acum sud-vestul Turciei), a fost primul căruia deducţia matematică i-a fost atribuită. Sunt cinci propoziţii geometrice pentru care el a scris dovezi deductive, ele nesupravieţuind mileniilor până azi. Pitagora(582-496 î.e.n.) din Ionia, apoi, Italia, colonizată de către greci, a fost probabil un elev al lui Thales, şi probabil a călătorit în Babilon şi Egipt. Teorema care îi poartă numele nu a fost descoperirea lui, dar el a fost primul care a dat o demonstraţie deductivă a ei. A adunat un grup de elevi în jurul lui pentru a studia matematica, muzica şi filosofia, şi împreună au descoperit ceea ce elevii învaţă azi la orele de geometrie.

6. Platon Platon (427-347 î.e.n.), cel mai stimat filosof al grecilor, se spune că a scris pe frontispiciul şcolii platonice „Academia”, deviza Mηδεις αγεωμετρητος εισιτω (Să nu intre cine nu este geometru) . Deşi nu era un matematician, viziunile lui în matematică au avut o mare influenţă. Matematicienii au acceptat faptul că el credea că geometria se studiază cu un singur compas şi un liniar drept – fără folosirea intrumentelor de măsură, deoarece ele sunt uneltele omului muncitor, nu ale unui elev silitor. Aceasta a dus la un studiu al construcţiei compasului şi liniarului, şi a trei probleme clasice ale lor: cum să le folosească pentru a împărţi un unghi în trei unghiuri egale, cum să construiască un cub cu volumul dublu faţă de cel al unui cub dat, şi cum să construiască un pătrat cu aria egală cu cea a unui cerc dat. Dovezile imposibilităţii rezolvării acestor probleme au apărut abia în secolul al 19-lea, şi au dus la importante principii privind structura numerelor reale. Aristotel (384-322 î.e.n.), cel mai eminent elev al lui Platon, a scris un tratat pe metodele de gândire folosite în deducţii care nu a fost prea mult îmbunătăţit până în secolul al 19-lea.

7. Poliedre şi corpuri de rotaţie Prisma patrulateră regulată Piramida patrulateră regulată Trunchiul de piramidă patrulateră regulată Ab = Al = At = V= Ab =L·l; Al =2·(L·h+l·h); At =2·( L·l +L·h+l·h); V= L·l·h Ab = Al = At = V= = Cilindrul circular Conul circular Trunchiul de con drept drept circular drept Ab = Al = At = V= Ab = Al = At = V= Ab = Al = At = V=

8. Istoria geometriei Proiect realizat de: Grupa I Cls. a VIII-a B