Sistemas de referencia geodésicos de interés.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA.FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FÍSICAS Y NATURALES.DEPARTAMENTO DE AGRIMENSURA.CATEDRA DE GEODESIA I.TRANSFORMACIÓN ENTRE DOS SISTEMAS DE REFERENCIA GEODÉSICOS. -VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS POR CAMBIO DEL DATUM.- Profesor titular: Ing. Agrim. Guillermo CaldenteyProfesor adjunto: Ing. Agrim. Miguel Díaz Saravia. Fernando E. Martínez32.680.662Año 2007

2. Sistemas de referencia geodésicos de interés.

3. Transformaciones entre sistemas.

4. cstrans.jpg

5. Coordenadas elipsoidales a coordenadas cartesianas.

6. Coordenadas elipsoidales a coordenadas cartesianas.

7. Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método iterativo)

8. Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método iterativo)

9. Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método simple)

10. Coordenadas cartesianas a coordenadas elipsoidales. (Método simple)

12. Coordenadas elipsoidales a coordenadas planas.

14. Coordenadas planas a coord. elipsoidales.

15. Transformaciones de altura, conceptos preliminares.

16. Transformaciones de datum.

17. Datum geodésico, conceptos previos. • Conjunto de cantidades que sirven como base para el cálculo de otras cantidades. • Las coordenadas que surgen de un ajuste de las mediciones (terrestres) comprenden el datum. • El elipsoide es utilizado como superficie de referencia para referir las coordenadas. Datum geodésico vertical. • La geodesia adopta el geoide (altura = 0) como superficie de referencia para definir las cotas. • El geoide es materializado a través de lecturas promediadas en un período extendido de tiempo sobre mareógrafos. • Las alturas sobre el nivel medio del mar (n.m.m.) son materializadas en una serie de puntos fijos que conforman la Red de Nivelación Nacional. • En nuestro país esta red está conformada por aprox. 90.000 km. de líneas de nivelación de alta precisión y precisión. • El origen de alturas ha sido fijado en el mareógrafo de Mar del Plata.

18. Datum geodésico horizontal • Necesidad de orientar el elipsoide respecto a la superficie física de la Tierra. • Parámetros: • las dimensiones del elipsoide (a, b), • las coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura elipsoidica) de un punto fundamental, • el acimut de una línea desde este punto a otro, y la desviación de la vertical o ángulo entre la perpendicular al geoide (coincidente con la dirección de la gravedad) y la perpendicular al elipsoide. • Multiplicidad de datums en la geodesia clásica. • Ajustes locales de un elipsoide al geoide. Ej: elipsoide internacional 1924, datum: Campo Inchauspe 69.

20. ¿Análisis de regresión múltiple?

21. Formulas de regresión múltiple aplicadas a transformación de coordenadas.

22. El problema de la determinación de parámetros de transformación, Rubén C. Rodríguez, Claudio Brunini y Javier Olondriz - Geomática Argentina S A. Universidad Nacional de La Plata. Parámetros de transformación entre Campo Inchauspe’69 y WGS’84.

23. Formulas de regresión múltiple. • Solución por cuadrados mínimos. • Obtención de los coeficientes de los polinomios, potencias de u y v. • Proceso estadístico de evaluación muchas variables para u y v. • Incorpora una variable y se examina trascendencia de la misma. • Se continua hasta alcanzar la precisión deseada. • Ventajas: Sensible a las variaciones regionales. • Desventajas: Calculo de los parámetros complejo.

24. Formulas de Molodensky.

25. Parámetros de transformación entre Campo Inchauspe’69 y WGS’84.

26. Parámetros de transformación entre Campo Inchauspe’69 y WGS’84. φ WGS ’84 [º,’,”] = φ CAI’69 [º,’,”] + Δφ [”] λ WGS ’84 [º,’,”] = λ CAI’69 [º,’,”] + Δ λ [”] h WGS ’84 [m] = h CAI’69 [m] + Δ h [m]

27. Transformaciones en tres dimensiones. Si consideramos dos vectores Xt y X, representados en dos sistemas de ejes cartesianos diferentes, podemos formular una relación entre estos de la siguiente manera: Xt = c + μR. X (1) Que es conocida como transformación de Helmert, en donde la matriz c es el vector de traslación, el factor de escala y R la matriz de rotación. Las componentes del vector de translación son: c1 c = c2 c3 La matriz de rotación es ortogonal y esta compuesta por tres rotaciones sucesivas. R = R3. {α3} R2. {α2}R1. {α1}

31. Transformaciones en dos dimensiones.

35. Conclusiones y futuras transformaciones. • Necesidad de un modelo geodésico de la cinemática de la corteza terrestre (movimiento de placas rígidas y deformaciones). • La precisión de las coordenadas transformadas depende de la precisión de los parámetros de transformación y la precisión de los parámetros de transformación depende de la precisión de lascoordenadas de los puntos comunes a los dos sistemas.

36. Fin.