Degradazione dell’Energia ed Entropia

1. Degradazionedell’Energia ed Entropia Liceo Scientifico G. Aselli Classe 4°E ANNO SCOLASTICO 2006/2007 GRUPPO 2: Andrea Bussolati, Michele Manzini e Luigi Parazzoli

2. MAPPA CONCETTUALE • La degradazione dell’energia e la funzione entropia • Variazioni di entropia in trasformazioni reversibili • Variazioni di entropia in un sistema isolato • Variazioni di entropia in trasformazioni irreversibili • Variazione di entropia dell’universo

3. Variazioni di entropia in trasformazioni reversibili • Passaggio di stato reversibile • Riscaldamento reversibile di un corpo da T1 a T2 • Espansione isoterma reversibile di un gas • Trasformazione adiabatica reversibile • Trasformazione isobara reversibile • Trasformazione isocora reversibile

4. La degradazione dell’energia e la funzione entropia • In termodinamica l'entropia è una grandezza che viene interpretata come una misura del disordine di un sistema fisico o più in generale dell'universo. • In base a questa definizione possiamo dire che quando un sistema passa da uno stato ordinato ad uno disordinato la sua entropia aumenta.

5. Si pensi di far cadere una gocciolina d'inchiostro in un bicchiere d'acqua: quello che si osserva immediatamente è che, invece di restare una goccia più o meno separata dal resto dell'ambiente (che sarebbe uno stato completamente ordinato), l'inchiostro inizia a diffondere e, in un certo tempo, si ottiene una miscela uniforme (stato completamente disordinato). Mentre questo processo avviene spontaneamente, il processo inverso (separare l'acqua e l'inchiostro) non avviene spontaneamente, ma richiede energia esterna.

6. Immaginiamo un profumo contenuto in una boccetta colma come un insieme di molecole puntiformi dotate di una certa velocità (derivante dalla temperatura del profumo). Fino a quando la boccetta è tappata, ossia isolata dal resto dell'universo, le molecole saranno costrette a rimanere all'interno e non avendo spazio (la boccetta è colma) rimarranno abbastanza ordinate (stato liquido).

7. Nel momento in cui la boccetta viene stappata le molecole della superficie del liquido inizieranno a staccarsi dalle altre ed urtando casualmente tra di loro e contro le pareti della boccetta usciranno da questa disperdendosi all'esterno (evaporazione). Dopo un certo tempo tutte le molecole saranno uscite disperdendosi. Anche se casualmente qualche molecola rientrerà nella boccetta il sistema complessivo è ormai disordinato e l'energia termica che ha messo in moto il fenomeno dispersa e quindi non più recuperabile.

8. Il calore contenuto in un pentolino di acqua bollente è sufficiente a rassodare un uovo ed è più utile dell’enorme calore contenuto nel mare. Dell’ immensa energia fornita dal sole, non resta che una quantità di calore diluito nell’acqua degli oceani e nell’aria dell’atmosfera. In questa forma l’energia non è utilizzabile per le attività dell’uomo.

9. SB - SA rappresenta la variazione di entropia che si realizza passando dallo stato A allo stato B ed equivale alla sommatoria dei rapporti tra gli scambi di calore ∆Qie le relative temperature Ti. • Nel Sistema Internazionale si misura in joule su kelvin (J/K). • L’entropia è una funzione di stato, ovvero il suo valore dipende solo dallo stato del sistema e non dalle modalità con cui si è pervenuti a quello stato.

10. Passaggio di stato reversibile • Un passaggio di stato è eseguito reversibilmente quando la sorgente che scambia calore con il sistema che esegue la trasformazione si trova alla medesima temperatura del sistema. • Una trasformazione è reversibile se può avvenire anche in senso opposto, senza lasciare tracce nell’ambiente.

11. dove m è la massa del corpo che fonde, cl il suo calore latente di passaggio di stato (ovvero il calore che durante il passaggio di stato non si manifesta con un innalzamento della temperatura, ma appunto con il cambio di stato di aggregazione), con T la temperatura in corrispondenza della quale avviene il passaggio.

12. Riscaldamento reversibile di un corpo da T1 a T2 • Supponiamo di portare un corpo di massa m e calore specifico c dalla temperatura iniziale T1 alla temperatura T2 mediante riscaldamento reversibile. Per eseguire tale riscaldamento, in quanto trasformazione reversibile, dovremmo disporre di una sorgente termica capace di fornire delle quantità di calore ∆Q molto piccole a temperature via via crescenti che vanno da T1 a T2. Il calcolo della variazione totale di entropia si esegue sommando le variazioni di entropia corrispondente ciascun rifornimento di calore ∆Q.

14. Espansione isoterma reversibile di un gas • Si supponga di considerare un’espansione isoterma reversibile di n moli di gas ideale, caratterizzato inizialmente dal volume V1, dalla pressione P1 e temperatura T, che si portano rispettivamente al volume V2 e alla pressione P2. Lo scambio di calore avviene a temperatura costante.

15. Trasformazione adiabatica reversibile • In questa trasformazione il calore scambiato dal sistema è nullo e perciò ∆Q=0 equindi ∆S=0.

16. Trasformazione isobara reversibile • Si supponga che n moli di gas ideale, di volume V1, pressione P1 e temperatura T1, eseguano una trasformazione isobara reversibile che conduce ai valori V2, P2 (= P1), T2.

17. Nel sistema il calore viene scambiato a temperature fra T1 e T2. CmP è il calore specifico molare a pressione costante del gas e n è il numero di moli del gas.

18. Trasformazione isocora reversibile • Gli stati estremi di volume pressione e temperatura sono indicati con: V1, P1, T1; V2 (= V1), P2, T2.

19. Variazioni di Entropia in un Sistema Isolato • Si supponga che l’insieme del sistema SI e delle sorgenti che determinano le diverse variazioni di entropia costituisca nel complesso un sistema più ampio (Stot) isolato termicamente e meccanicamente; ora consideriamo la contemporanea variazione di entropia delle sorgenti e del sistema.

20. La variazione di entropia si determina semplicemente con la funzione generale, invertendo i segni davanti alle quantità di calore (infatti ora il calore esce dalle sorgenti). • La variazione di entropia delle sorgenti è quindi esattamente identica e di segno opposto alla variazione di entropia del sistema SI.

21. Consideriamo ora l’ipotesi iniziale secondo cui il sistema e le sorgenti costituiscono un unico sistema più ampio Stot, isolato meccanicamente e termicamente rispetto all’ambiente esterno. Durante queste trasformazioni reversibili l’entropia dell’Universo (l’ambiente esterno al Stot) non è cambiata.

22. Dunque ad ogni trasformazione reversibile si possono applicare queste proposizioni: • quando si produce una trasformazione reversibile, l’entropia del sistema SI che la effettua varia; • l’entropia della o delle sorgenti che ne consente l’effettuazione varia nella medesima misura e con segno opposto; • l’entropia dell’Universo rimane invariata.

23. La funzione entropia è una funzione di stato e quindi al termine di ogni ciclo essa riassume il medesimo valore. Infatti l’entropia del sistema Stot rimane invariata, così come quella dell’Universo. • Un sistema perfettamente isolato rispetto all’ambiente esterno è pura astrazione teorica e perciò la proposizione precedente può essere considerata vera solo nel caso in cui il sistema Stot sia l’Universo.

24. Variazioni di Entropia in Trasformazioni Irreversibili • Quando un gas viene espanso mediante rifornimento di calore, difficilmente la sua temperatura sarà identica a quella della sorgente che glielo fornisce: solitamente avrà una temperatura più bassa;

25. Quando del ghiaccio viene fatto fondere, la sorgente di calore è a temperatura più elevata; in un laboratorio , ad esempio, si userà come sorgente o un bagno di acqua calda o l’ambiente esterno, che si trovano entrambi a temperatura decisamente più elevata di 273,15 K;

26. La sorgente di calore, che viene messa a contatto con un corpo che si vuole portare dalla temperatura T1 alla temperatura T2, solitamente si trova fin dall’inizio alla temperatura maggiore T2 e mantiene tale temperatura per tutta la fase di riscaldamento; • Quando si esegue un ciclo reale, le temperature delle sorgenti che scambiano calore con il sistema SI non coinciderà mai con quella del sistema stesso ma, in generale, la temperatura della sorgente che cede (assorbe) calore al (dal) sistema SI sarà sempre un poco maggiore (minore) della temperatura del sistema stesso.

27. Ciclo termico irreversibile • In un ciclo termico reale gli scambi di calore fra un sistema SI e le sorgenti di calore avvengono mediante salti termici solitamente consistenti e quindi sono associati a trasformazioni irreversibili. • Prendiamo come esempio un sistema SI con due sorgenti di calore (vale comunque anche per un sistema con più sorgenti). Supponiamo che tale sistema riceva calore da una sorgente calda e ne ceda ad una più fredda. I due scambi sono irreversibili.

29. Siano T’2 – T2 e T1 – T’1 le differenze tra le temperature delle sorgenti (T’1 e T’2) e quelle all’interno del sistema (T1 e T2). • Tenendo conto che Q2/T2 = Q1/T1, poiché il sistema dopo un ciclo ritorna al suo stato iniziale (∆S=0) si ha: • Dato che T’2 è negativo (cede calore) mentre T’1 è positivo (assorbe calore), avremo una variazione totale di entropia delle sorgenti positiva

30. Variazione di Entropia Dell’Universo • In ogni trasformazione irreversibile l’energia dell’universo aumenta. Le trasformazioni reversibili invece non variano l’energia dell’universo. • Nel caso delle trasformazioni irreversibili si ha quindi, oltre all’aumento dell’entropia dell’universo, anche un trasferimento di energia da alta a bassa temperatura. Per verificare quest’ultima affermazione consideriamo come esempio il riscaldamento dell’acqua avvenuto in modo sia reversibile che irreversibile.

31. Nel primo caso il calore passa da una sorgente a temperatura T a un sistema con la temperatura ridotta pochissimo rispetto a T e di conseguenza l’energia per ogni temperatura è praticamente uguale e sempre disponibile per la sua trasformazione in lavoro grazie a un ciclo termodinamico. • Nel secondo caso il calore passa da una sorgente a temperatura T a un sistema con la temperatura di molto inferiore a quella della sorgente e di conseguenza una certa quantità di calore-energia dell’universo possiede una temperatura più bassa di quella che possedeva all’inizio e perciò sarà più complicato trasformarla in lavoro meccanico.

32. BIBLOGRAFIA • Bergamaschini, L’indagine del mondo fisico. Calore e Termodinamica, Signorelli Editore, Mi, 1999 • Enciclopedia Motta • Sintopedia, Istituto Editoriale Moderno • Tutto Fisica, De Agostini

33. SITOGRAFIA • Enciclopedia Multimediale Omnia • Enciclopedia Online MSN Encarta • portale.unitn.it/scienze • it.wikipedia.org