Download
1 / 13
130 likes | 350 Vues
ITEM RESPONSE THEORY. PSY259 & PSY479 23.4.2012. Základy IRT. výkon probanda v položce je predikovatelný pomocí množiny latentních rysů čím se tento předpoklad liší od tradice CTT?
E N D
ITEM RESPONSE THEORY PSY259 & PSY479 23.4.2012
Základy IRT • výkon probanda v položce je predikovatelný pomocí množiny latentních rysů • čím se tento předpoklad liší od tradice CTT? • vztah mezi výkonem probanda a onou množinou rysů lze popsat tzv. charakteristickou funkcí položky, která má tvar normální ogivy. • a odteď už to bude jenom horší ;-)
Základy IRT • (původním) předpokladem IRT je, že množina položek (test či subtest) měří jeden atribut. • což je spíše ideál, viz teorie zobecnitelnosti a předchozí slide • tzv. „požadavek jednodimenzionality“ … jde o to, aby se měřený atribut nerozplynul v jiných vlivech • V praxi je požadavek jednodimenzionality nahrazován požadavkem lokální nezávislosti. • odpovědi probanda na libovolné dvě položky musí být statisticky nezávislé • nemá existovat vztah mezi odpověďmi probandů na různé položky • pravděpodobnost nějaké konfigurace odpovědí na položky se má rovnat součinu pravděpodobností odpovědí na položky pro danou úroveň schopností. • tedy, odpověď na dvě položky měřící jediný rys nemá být dána ničím jiným společným, než oním rysem
Jednoduché modely IRT • Jednoparametrový logistický model – Raschův model • Pi je pravděpodobnost správné odpovědi na položku i • Theta je daná úroveň schopnosti • b je parametr obtížnosti položky (viz dále) • a e je Eulerovo číslo • e je základ přirozených logaritmů a jeho přibližná hodnota je 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352…
Parametr obtížnosti v Raschově modelu • Parametr obtížnosti bi je bod na škále schopnosti, v němž je pravděpodobnost správné odpovědi na danou položku 0,5. • Všechny položky přitom mají zhruba stejný rozlišovací potenciál (jinak nemá Raschův model smysl).
Dvouparametrový logistický model (Birnbaumův) • Raschův model neřešil rozlišovací schopnost položky – diskriminační parametr. • D = 1,7 (konst.) • transformace k normální ogivě • ai je diskriminační parametr – naklonění charakteristické křivky položky v bodě b • čím je křivka „plošší“, tím méně rozlišuje • matematicky je a hodnota první derivace charakteristické křivky v bodě b • tedy tangenta úhlu alfa – viz dále • Zásadní rozdíl oproti CTT: řeší nerealistický předpoklad stejné rozlišovací schopnosti položky pro různé úrovně atributu!
Tříparametrový logistický model • Zavádí parametr pseudo-uhádnutelnosti • smysluplný u položek vícenásobné volby • pravděpodobnost uhádnutí odpovědi při nulové úrovni atributu je 1/n kde n je počet pravděpodobnostně rovnocenných možností odpovědi (z nichž jediná je správná). • pozor na nerovnocenné distraktory • (ostatně, chytáky se nemají používat a s etikou to nemá nic společného – prostě jen nefungují) • c je onen parametr uhádnutelnosti
Informační funkce položky, informační funkce testu • informační funkce položky • a informační funkce testu… jsou obdobou údaje o reliabilitě • a tedy směrodatná chyba je
Shrnutí • Větší množství informace poskytují položky s vyšší obtížností; • Diskriminační parametr položky podstatně ovlivňuje velikost informace, kterou daná položka poskytuje. Čím je diskriminační parametr vyšší, tím větší má položka informační hodnotu. Položky s nízkým diskriminačním potenciálem jsou v rámci testu z hlediska statistických parametrů zbytečné. • Se zvyšující se hodnotou parametru pseudo-uhádnutelnosti položky samozřejmě informační hodnota klesá. • Informační hodnota položky se různí podle úrovně schopností. Položka s relativně vysokým parametrem obtížnosti má tedy velkou informační hodnotu mezi respondenty s vysokou mírou dané schopnosti, ale ve střední oblasti schopnosti nám tolik informace neposkytne.
