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同学们好

同学们好. 同学们好！. 同学们好！. 机遇总是垂青于有准备的头脑。. 机遇总是垂青于有准备的头脑。. 尼科尔 · 贝弗里奇. 尼科尔 · 贝弗里奇. 课程安排. 大学物理课程教学安排. 一学年. 4. 周学时：. 学程：. 教材：华中科技大学出版社 《 大学物理 》 上、下 册. （下册）. 配套学习用书 《 大学物理学习指导书 》. 波动光学. 力学. 热学. 电磁学. 含. 相对论. 振动波动. 量子物理. 含. 气体动理论. 本学期. 下学期. 成绩评定. 平时 40 % ；期末考 60 %. 成绩总评：.

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Presentation Transcript

  1. 同学们好 同学们好！ 同学们好！ 机遇总是垂青于有准备的头脑。 机遇总是垂青于有准备的头脑。 尼科尔·贝弗里奇 尼科尔·贝弗里奇

  2. 课程安排 大学物理课程教学安排 一学年 4 周学时： 学程： 教材：华中科技大学出版社《大学物理》上、下 册 （下册） 配套学习用书《大学物理学习指导书》 波动光学 力学 热学 电磁学 含 相对论 振动波动 量子物理 含 气体动理论 本学期 下学期

  3. 成绩评定 平时 40 % ；期末考 60 % 成绩总评： 平时:小测验15%,作业15%,出勤10%. 班级： 姓名： 学号： 大学物理习题（上） -1- 第一章 质点运动学 作业题已印好在散页的 上， 一、选择题： 习题册 1. (A) (B) 作业随进度布置，每周必须按时交一次。 (C) (D) [ ] 2. 习题册的题型和基本要求为末考主要参考。 2 p (B) 0 (D) (A) 0 0 (C) 0 t R , , , , 2 2 2 p p p t t t R R R 二、填空题： [ ] 请每 各派一位负责人 小班 1. (1) 行政楼 四楼 物理教研室 到 (2) Y P 2. 今明两天内购习题册，每份 6 元 X O 三、计算题： （含 习题册 和 解答册） 1. 其中解答册仅供阶段及总复习用 要到期中和期末，各发放一次。

  4. 绪论 大学物理 大学物理 绪论 绪论 university physics university physics introduction introduction

  5. 物理学 物理学是一门研究物质世界 及其运动规律的科学 物理学是一门研究物质世界 及其运动规律的科学 10 26 米 观测到最远 质子半径 宇观 宇观 类星体的距离 10 - 15 米 10 - 43 秒 宏观 宏观 时空起源 粒子产生 普朗克时间 10 39 秒 质子寿命 微观 微观

  6. 时空范围 物理学的成就不断促进人类的物质与精神文明 物理学的成就不断促进人类的物质与精神文明 经典 近代 激光 半导体 蒸汽机时代 信息技术时代 9 6 3 3 9 6 10 10 10 10 10 10 人类生活常用尺度范围越来越广 0 10 • • • • • • k M G m m n 吉 毫 微 兆 纳 千 800万（8 ）像素数码相机 M 纳米技术商品 80 硬盘微机 GB

  7. 深广度 学习大学物理课程重在提高科学素质 学习大学物理课程重在提高科学素质 在中学物理基础上扩展深广度 物理思想 物理常识 物理方法 物理实质 物理现象 普遍规律 特殊情况 定量分析 定性了解 高等数学方法 初等数学方法 是专业基础课和专业课的桥梁 是未来从事创造性劳动的基础训练

  8. 物质运动 机械运动 热运动 电磁运动 微观粒子的运动 它们是自然界中最基本、最普遍的运动， 任何其它更高级、更复杂（如化学、生物）的 运动形式，都包含有上述运动的成分。并且，随 着科学和技术的进步，人类对客观世界的认识的 深化，各学科与物理学的关系变得更加密切。 大学物理讨论的物质运动主要包括

  9. 数学工具 数学工具 本学期使用最多的高等数学工具： 矢量 微积分 边学边用 要求掌握 本节课先讲 10 个 矢量 微分、积分公式 叉 乘 点 乘 加 法 减 法 （见附录） 微积分 都是现代科学和工程技术人员学习、探索新知识的国际数学语言 矢量

  10. 矢量 矢量基本知识 矢量 有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。 线段长度（大小）；箭头（方向）。 （附有箭头） 手书 A A （用黑体字，不附箭头） 印刷 A

  11. 表示法 在 X-Y平面上的某矢量 A 该矢量A的坐标式 Y 手书 y A =x i+ y j 印刷 j A = x + y X A x 0 j i i 在课本中惯用印刷形式。 j i 、 在本演示课件中，为了 单位矢量（大小为1，方向 配合同学做手书作业，采 分别沿 X、Y 轴正向）。 用手书形式。 分别为 X、Y 轴的

  12. 矢量加减 矢量的基本运算 C C C 矢量加、减法 与 A A A A A A A B B B B B B B B + + ( ) + 平行四边形法则 对角线矢量是两邻边矢量的合矢量。

  13. 等效三角形 在实际应用中，常用更简洁的等效画法 + + C C A A A A B B B B 等效画法

  14. 常用关系 从上述例子中不难看出，构成该三角形 + C C C C C 的三个矢量之间的相互关系为 A A A A A B B B B B 在质点运动学中，我们常用到 的关系。

  15. 矢量点乘 矢量乘法 A A A A B B B B cos cos cos a a a 点（标）乘 两矢量点乘的结果是标量 B B a A A a O O 0 0

  16. 矢量叉乘 叉（矢）乘 的方向 A B 两矢量叉乘的结果是矢量 两矢量所在平面 大小 B a A sin B a A B A 方向 垂直于两矢量决定的平面，指向按右螺旋从叉号前 角转向叉号后矢量的旋进方向。 的矢量沿小于 p 叉号前后量矢的位置由有关物理定义来确立，不能互易。

  17. 右手法则 在大学物理中（国际惯例） 从坐标系到物理定律的矢量叉乘公式 不能用左手！ 一律用右手螺旋法则， x y z z x y O O O y z x 都是右手坐标系， 都将出现在本课程的各个篇章中，

  18. 国际单位 物理学通用的国际单位制 ( ) s I Standard International Unit 标准国际单位制 长度：米 ) m ( 时间：秒 ( ) s 力：牛顿 N ( ) kg 质量：千克 ( ) . . . . . .

  19. 力学篇 力 学 篇 研究机械运动的科学称为力学。 所谓机械运动是指物体在空间中的位置随时间在变动。 它是物质运动的一种最基本、最普遍的运动形式。 本篇内容包括 质点运动学 牛顿运动定律 动量、角动量、机械能及其守恒 狭义相对论 刚体的定轴转动

  20. 第一章 第一章 chapter 1 kinematices of particle

  21. 本章内容 本章内容 Contents chapter 1 描述质点运动的物理量 质点运动学两类基本问题 变速率曲线运动 相对运动

  22. 第一节 s 1 - 1 s reference system particle 质点 参考系

  23. 参考系 以地面为参考系，小球作曲线运动。 以船为参考系，小球垂直上下运动。 球垂直往返 球作曲线运动 为描述某物体的机械运动而被选来 作为参考的其他物体称为 参考系 机械运动的描述具有相对性

  24. 坐标系 θ z r 球坐标系 φ 切、法向坐标系 坐标系 运动质点 为了定量描述物体的 坐标系（直角坐标系） 切线 位置及运动，而采用固连 法线 在参考系上的正交数轴 Y n t O 组成的系统。 X 参考系（地心） 参考系（地面）

  25. 质点 质 点 忽略物体的形状和大小，保留物体 原质量的一个理想化的物理点模型。 理想化的物理模型的设立 既是理论研究的一种科学方法 也是有针对性地解决某种实际问题的常用手段 物理模型的应用要结合具体条件 例如，地球公转可视为质点；地球自转就不行。 但可以将地球分割成无数个质点绕地轴运动进行 研究，于是又开拓出一些新的物理模型 …

  26. 第二节 1 - 2 s s 位置矢量 位 移 position vector displacement

  27. 位矢 Z P ( x, y, z ) z 质点某时刻位置 是 位 r r 置 单位矢量 轴 Y X Z 、 、 、 、 矢 j j k k i 量 g 2 2 2 r x y 长度 z + + x r cos a x y z + + 其三个方向余弦为 b r y cos a a g k r z b cos i y j Y i O x X

  28. 运动方程 Z 随时间变化 位矢 r z 任意时刻 的位置 t r r r r r r r 运动方程的分量式 x x ) ) ) ( ( ( t t t 运动方程 y , , y z 运动方程的直角坐标表达式 x 2 2 t t z k y j j i i z + + 这是用于描述三维空间运动的普遍方程 k 如果 j t x y 0 z , Y i , ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) ) ) O t t t t t t t t t y 则 x 质点在x-y平面运动 t + X

  29. 轨迹方程 Z 若 只描述空间轨迹 不考虑时间关系 运动方程 可由 分量式 的 联立消去时间参量 t x y 得到只含xyz关系的空间曲线方程 y z x 、 、 z 轨迹方程 称为 f y ) ( x x 4 例如： 2 t x 0 t 4 y z , , Y ( ( ( ) ) ) O t t t 平面曲线 2 得 或 y 2 0 y x 4 X

  30. 例 已知 电子运动方程 y y x + i i r j j 例 w R t t t sin sin R + cos R R w w w O x 求 电子轨迹方程 解法 提要 t R x cos w t 设法消去 y 得 轨迹方程 2 2 2 2 2 2 2 2 t t R R R x x x cos cos w w 2 2 2 t t 2 2 2 ( y y sin sin R y + w w ( ( + + + 1

  31. 位移 位移 Z t t t r r t + 位 移 r r ( ) P 1 2 ( Q ) r r r r 1 2 位 移 注意区分： r r 位移矢量 r r j k i 1 2 ( r r 实际路程 P Q r 1 s r r 位移的大小 Q P 2 位矢长度差 r r r r 1 2 r r t r r r r r 才视为相等 只在某种特殊情况中， 与 位移的坐标式 0 Y r r r r r s s r 单向直线运动时 1 2 O ) ( ) ) ( ( y y z z 时 X + x x + 1 2 2 2 1

  32. 例 一质点在 X-Y 平面上作半径为 R 的圆周运动， 已知 r r r r r r Y 例 A ) ( r r x x R R B A 解法 r r r r B A j j j i i i 0 ) 0 R R ( y ) y ( ) ( + B A B + 提要 R R O O X 0 R 2 2 2 R R R + r r r r 求 r r A A B pR B ( 1 位移矢量 2pR r r A B A B 4 2 位矢长度差 r r r s s s 位移的大小 思考：若恰好走了一周，各答案？ 0 ; 0 ; 2 pR . 0 ; 实际路程 质点从图中 A点走过四分之一圆周到达 B点。

  33. 例 求 第1和第2秒末 已知 运动方程 的位置 3 2 t t 2 4.5 第2秒内 (SI) x 1s 例 1.5s 所通过的路程和位移 x o 2s x m m 0 0 解法 t x s 分 析 3.0 0.875 0.5 d 提要 1.0 2.500 2.0 d d t t 1.5 3.375 1.0 2.0 2.000 ( ( ( ( 2 2 1s 0.5 2.5 m 2.0 0 1.0 1.5 t t x s 2s t t t t 2.0 m t 第一秒 x 第二秒 秒的时间间隔. 所谓 第 2 秒内 , 即 1 2 1.5 s ~ t 9 3 6 2 得 d 0 令 2 x ( t t t 2 ( 4.5 t 9 6 3.375 m ( ( ( ( 的极大值 1 1 x x 2.25 m 1.375 2.5 0.875 max 3.375 路程 2.0 ( 3.375 ( + + ( r ( s 0. 5 m 2.0 2.5 位移 x x r x 2 1

  34. 要点归纳 要点归纳 1.2 s 要点归纳： s 要求会解二维问题 r 位矢 一、 x j r i y + （位置矢量） 运动方程 i j x y r + ) ) ) ( ( ( t t t s s 二、 f y ( 轨迹方程 ) x r r r r 位移 三、 2 1 ) ) ( ( y j y （位移矢量） x x i + 1 1 2 2

  35. 第三节 s 1 - 3 s 速 度 加 速 度 acceleration velocity

  36. 平均速度 Y 平均速度 一 ) ) t t ( ( 、 r r 速度的粗略描述 ( ( ) ) P t t + + 平均速度 r r Q r r r r v 方向与 相同 r r t t r r r r r P P P r r O t t t r r r X z r r r Q Q Q 显然，它不能精确描述 质点在某处时的运动状态。 但在此基础上，运用极限概念 可找到精确的描述方法。

  37. 速度 Y 瞬时速度的定义 二 、 ) t ( P 速度的精确描述 切线方向 简称 速度 瞬时速度 v r r t r d d d r r r v O t 0 r 速度 d d d t t t X l z i m 为 极限方向 方向： r r v （曲线上A点的切线方向） 标准单位 米• 秒- 1（m•s- 1）

  38. 速度分量式 Y 速度的分量式 三 、 在直角坐标中 d v v d r P ( ( y x z ( j , i ( , x + y z + d d d d d d d d t t t t t t t t r k k k d j j z i d y + + i 速度的分量式 (或投影式） x d k i j + + X O 对于 z = 0 的二维问题 z v v v v v v v v v v v x x x x x y y y y 2 2 z z v 大小 + x 2 2 2 v y 的大小 v + z + v v d d d y 方向 z , , a tan （与X轴夹角） arc

  39. 速度大小 y v v v y y y v y d d d x x + v v v x x x d r P ( ( ( ( y y x x + , , d d d d d t t t t t j j j i i i r j x + y x O i 2 2 ( y ( d ( ( 速度的大小 2 2 v + +

  40. 速率 四 d 瞬时速率 S Y t d r 、 P 回顾 Q t + r r 平均速度 v t r 瞬时速度（速度） t t t r r r 0 d r r 时 r r v k r r r r j i t r d t 现在定义 t t t t 0 0 0 0 r r r r X O t l l l l l d v 平均速率 i i i i i m m m m m s s r r t r z r d r r 瞬时速率（速率） v t r d t r s r r s s d s v r r d s t 0 r t r d t t r t d t r

  41. 注意区别 Y t 的区别 注意 1 t + 2 v v v v v v v v v v v v v v v r v 2 1 1 1 1 1 1 2 r r t r O X z 2 即使在极限情况下，一般 2 r v d d r d d s 2 v r r r r v r r v v 2 d d , t t

  42. 例 d y 已知 + v d t 轨迹方程 已知 例 解法 16 4 提要 x y 2 , t 16 x y d d 2 d ( ( ( ( x 得 t 4 + v 而且 d t d d t t 2 2 t t 4 4 x x （SI） 3 3 t t t 8 8 8 2 t 4 求 t 1s t v v 8 8 1 m t t 1 1 x x s y v 时的 1 1 8 8 v v v m m s s y y y 大小： 2 2 2 2 v ( ( 8 8 2 8 v + + x j j j j x 方向： v tan i i i i arc O tan 45 a arc a 8

  43. 速度归纳 速度要点归纳： 要求会解二维问题 d d r 速度 ( j ( y x + v d t d t （瞬时速度） d d t t i j d y + + j i v x 速度大小 d s v x d 2 2 v y v + （瞬时速率） d t i v v v v x x y y 速度方向 与 X 轴夹角 tan a arc （切线方向）

  44. 加速度 t ( ( 如何描述 大小 速度 随时间的 方向 变化快慢程度？ v v 参考系 O O

  45. 平均加速度 加速度 瞬时加速度 平均加速度 五 、 与 t 平均加速度 (粗略) 1 t + t t t t r r r r P 2 v v r r a 1 1 1 2 2 2 d t 瞬时加速度 (精确) r t t 1 r r d d v v r r a a a l r （加速度） i m 2 的方向与 同向 t P 0 即 时 0 v v v v v v v v v v v v d t t d 的极限方向 + + 参考系 d O O

  46. 加速度分量式 六 加速度的分量式 （只要求会用二维） 、 d r 由 v d d 2 2 y x d d 求导得 i j j + + d d t t 2 2 d d d d d d d d t t t t t t t t d y j i i a a a i a + j y x x x d d 2 2 d d y d x d 加速度的分量式 a a y x d x d 2 d t t a 2 , i j + + 加速度的大小 2 2 m s v v v v v v 2 a + x x x y y y a tan arc v v 加速度的方向 a a y y a 与 X 轴的夹角为 （与 同向）

  47. 例 v v 在曲线运动中加速度的方向 总是指向轨迹的凹側。 v v a a a 原因：速度增量 Δv必定 a 指向轨迹的凹側。 v a a a a v v v v v g 在这两个例子中 g v g (或g ) 与 的夹角 v a 呈锐角时，运动变快； 呈钝角时，运动变慢； 呈直角时，快慢没变。

  48. 例 已知 d v d d i j a a a + d t d t d t 轨迹方程 例 a a a a a i j + + y y y y y 16 x y 而且 2 2 2 2 y y x x d d d d ( ( 8 t 8 （SI） 解法 2 2 2 2 2 t 4 x d d d d t t t t 4 2 3 ( t ( t t ( ( 24 4 8 提要 i 求 t t a a a a a 1s 1s j ( ( x x x x x 时的 24 2 2 2 : 8 m m s s t y 4 , a a 2 2 的大小： a + 2 2 2 10 8 m 8 24 s v v + x y j 的方向，与X轴的夹角： x a tan i arc v 24 O tan a 71.57 arc 8

  49. 例 t 头2秒内的 已知 x 3 m , 求 第2秒末的 2 运动参数方程 t 2 y m , , 例 解法 提要 j + i r y r r r r r r j + x x x 6 8 r r r i ( ( 2 ( ( ( ( 1 1 v v ( 2 t ( ( 0 3 ( 53.13 0 t 2 + j i m 2 4 + 3 i 6 j r t y r 53.13 + 6 8 j i m 大小 2 2 5 + 3 4 m v 2 t 2 2 , 8 a r 10 大小 + m , t r 方向 a v t r r y 方向 r r a v tan tan tan tan r r arc arc arc arc 4 8 3 6

  50. 例 t 头2秒内的 已知 x 3 m , 求 第2秒末的 2 运动参数方程 t 2 y m , , 例 解法 提要 + 6 8 j i m ( ( ( ( 2 2 ( ( 1 v j + y i x t t 2 2 t 2 4 3 d d + t t 6 i v d y d x x t ( ( ( j ( 3 + + 大小 10 m 2 2 2 t t t 2 2 2 2 2 j , 8 8 y + 8 i v a 8 方向 a y 69.44 大小 方向 8.45 6 2 a x r r + 3 v 3 , v 53.13 + r r v v 1 1 + 3 8 j j j j i t i i i m m s s 2 3 2 d x d y 2 j t i ( ( ( ( 3 j 0 + 4 4 i a a + j + m s tan tan tan tan tan tan d 2 r t 2 r t d arc arc arc arc arc arc 4 a 2 90 y 大小 方向 4 2 2 a m s + 4 0 0 , a a x

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