Quadro teorico

1. Progetto regionale Scienze e tecnologie Laboratorio delle macchine matematiche Quadro teorico Maria G. Bartolini Bussi

2. Studente/i “testi” (segni) situati Attività semiotica consegna sapere matematico (da insegnare) “testi” (segni) matematici cultura

3. Studente/i “testi” (segni) situati Attività semiotica consegna sapere matematico (da insegnare) “testi” (segni) matematici cultura

4. Un esempio Su una retta terminata data (segmento dato) costruire un triangolo equilatero. (Euclide, Elementi, Libro I, Proposizione 1) 4

5. ? Perché? Proprietà del cerchio. Proprietà transitiva ………..

6. Pensa, nel migliore dei casi, al compasso come “strumento” tecnico, per realizzare un disegno Pensa al compasso come “strumento” teorico, che incorpora la definizione di cerchio Un dialogo impossibile? 6

7. Una risposta è nell’attività di laboratorio

8. Prima fase sapere matematico (da insegnare)

9. Esplorazione del compasso come artefatto Come è fatto? Come si è evoluto nel tempo? Ci sono tipi diversi di compasso? Quali espedienti si usano nella costruzione del compasso? Perché? 9

10. Traité de la constructiónet de principaireusagesdesinstruments de mathematiqueDi V. Bion (1709)

11. Traité de la constructión et de principaire usages des instruments de mathematiqueDi V. Bion (1709) 11

12. Traité de la constructión et de principaire usages des instruments de mathematiqueDi V. Bion (1709) 12

13. Traité de la constructión et de principaire usages des instruments de mathematiqueDi V. Bion (1709) 13

14. Almeno due compassi 14

15. Almeno due compassi Primo criterio di uguaglianza dei triangoli. 15

16. Il compasso Il compasso come strumento entità ibrida che comprende sia le componenti dell’artefatto (oggettive) che gli schemi d’uso (soggettivi) costruiti durante la soluzione di un problema 16

17. Il compasso Il compasso come strumento entità ibrida che comprende sia le componenti dell’artefatto (oggettive) che gli schemi d’uso (soggettivi) costruiti durante la soluzione di un problema La distinzione tra artefatto e strumento è classica. Un riferimento possibile è Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies: approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colin : Paris. Vedi anche il § 4.3 del libro 17

18. Il laboratorio • La costruzione dei significati matematici è • favorita, • guidata, • ‘istituzionalizzata’ • dall’insegnante ma ha bisogno del coinvolgimento attivo dello studente, che deve essere quindi protagonista di questo processo. 18

19. Il laboratorio Per lo studente: gli schemi d’uso sottendono la costruzione dei significati (matematici). • La costruzione dei significati matematici è • favorita, • guidata, • ‘istituzionalizzata’ • dall’insegnante ma ha bisogno del coinvolgimento attivo dello studente, che deve essere quindi protagonista di questo processo. 19

20. In questo caso gli schemi d’uso sono troppo “poveri” (imitazione non significativa)

21. Il laboratorio Le tappe di un percorso di formazione per gli insegnanti: • scelta di un artefatto • collegamento (adulto) al sapere da insegnare • individuazione di una consegna significativa (per l’insegnante). 21

22. consegna sapere matematico (da insegnare)

23. Il laboratorio Le tappe di un percorso di formazione per gli insegnanti: • scelta di un artefatto • collegamento (adulto) al sapere da insegnare • individuazione di una consegna significativa (per l’insegnante). • sperimentazione con gli studenti • costruzione del collegamento tra testi “situati” e testi matematici. 23

24. Studente/i “testi” (segni) situati Attività semiotica consegna L’insegnante usa l’artefatto come strumento di mediazione semiotica sapere matematico (da insegnare) “testi” (segni) matematici cultura

25. Mediazione semiotica L’idea di mediazione semiotica deriva da Vygotskij Vedi il § 5.1 del libro. In questo contesto ne diamo una versione “didattica” ripresa dalla linguista R. Hasan. 25

26. Mediazione semiotica Mediazione semiotica (Hasan). “Il sostantivo mediazione deriva dal verbo mediare, che si riferisce ad un processo con una complessa struttura semantica che include i seguenti partecipanti e circostanze che sono potenzialmente rilevanti in questo processo: qualcuno che media, il mediatore; qualcosa che viene mediato, il contenuto rilasciato dalla mediazione; Qualcuno soggetto alla mediazione, il riceventea cui la mediazione apporta qualche differenza; la circostanza della mediazione; i mezzi della mediazione, la modalità; il luogo, il sito in cui la mediazione può avvenire.” 26

27. Mediazione semiotica Mediazione semiotica (Hasan). “Il sostantivo mediazione deriva dal verbo mediare, che si riferisce ad un processo con una complessa struttura semantica che include i seguenti partecipanti e circostanze che sono potenzialmente rilevanti in questo processo: qualcuno che media, il mediatore; qualcosa che viene mediato, il contenuto rilasciato dalla mediazione; Qualcuno soggetto alla mediazione, il riceventea cui la mediazione apporta qualche differenza; la circostanza della mediazione; i mezzi della mediazione, la modalità; il luogo, il sito in cui la mediazione può avvenire.” insegnante ……… studente/i Classe o Aula decentrata 27

28. ModalitàCiclo didattico Vedi § 5.2 del libro

29. Studente/i “testi” (segni) situati Attività semiotica consegna L’insegnante usa l’artefatto come strumento di mediazione semiotica sapere matematico (da insegnare) “testi” (segni) matematici cultura

30. Quadro teorico Maria G. Bartolini Bussi Progetto regionale Scienze e tecnologie Laboratorio delle macchine matematiche Grazie per l'attenzione e buon lavoro Marzo 2009