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CLASE 34

CLASE 34. ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA CON RESPECTO A UN PLANO. Ya conoces que:. Una recta y un plano son paralelos si no se intersecan. Una recta es paralela a un plano si es paralela a una recta que está contenida en dicho plano.

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CLASE 34

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Presentation Transcript

  1. CLASE 34

  2. ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA CON RESPECTO A UN PLANO

  3. Ya conoces que: • Una recta y un plano son paralelos si no se intersecan. • Una recta es paralela a un plano si es paralela a una recta que está contenida en dicho plano. . • Una recta interseca a un plano si tiene un punto común con el plano.

  4. C  B A  r . t 

  5. Si una recta interseca a un plano, entonces pueden ocurrir dos casos: . 1- La recta es perpendicular a dos rectas del plano que pasan por su punto de intersección. Se dice entonces que la recta es perpendicular al plano.

  6. 2- La recta no es perpendicular al menos a una de las rectas del plano que pasan por su punto de intersección. . Se dice entonces que la recta es oblicua al plano. Nota: Al punto de intersección se le llama ¨pie de la perpendicular o de la oblicua¨.

  7. C  B A  r t . 

  8. Teorema 3 página 117 AP<AM AP<AN Si desde un punto se trazan una perpendicular y varias oblicuas a un plano, la perpendicular es menor que las oblicuas. . A M P N 

  9. Definición 2 página 118 Llamaremos distancia de un punto a un plano a la longitud del segmento de perpendicular comprendido entre el punto y el plano. . A . . P R . 

  10. a) Llamaremos proyección de un segmento oblicuo AB sobre un plano , al segmento A´B que une el pie de la oblicua con el pie de la perpendicular bajada desde el mismo punto A al plano . Definición 3 página 118 .

  11. . A´ . A . B . 

  12. Definición 3 página 118 b) Llamaremos ángulo entre la oblicua ABy el plano , al ángulo  formado por la oblicua y su proyección sobre . . A . A´  B.  .

  13. . A B N P C D Q N´ A´ C´ D´ M R B´ 

  14. 20 cm ? 10 cm ESTUDIO INDIVIDUAL Ejercicio 15 página 124 .

  15. D D A A C C B B   En la figura, AC y CB son segmentos del plano  ; AC=8,0cm y CB=20cm. AD y DB oblicuas respecto a con AD=17cm, DB=25cm y CD=15cm. Calcula la distan- cia del punto D al plano  . .

  16. 15 D DC A C B  Recíproco del Teorema de Pitágoras ACD BCD (Es perpendicular a dos rectas del plano  que pasan por su pie) ? ? 252=202+152 172=82+152 . 289=64+225 625=400+225 289=289 625=625 ACDrectángulo en C . BCDrectángulo en C . 25 17 8 20 D está a una distancia de 15cm de  .

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