Download
1 / 40
410 likes | 551 Vues
ZESPÓŁ SZKÓŁ W LEŚNICACH ID grupy: 96/85_MP_G2 Opiekun: Magdalena Prokop Kompetencja: matematyczno-przyrodnicza Temat projektowy: PŁYWAĆ KAŻDY MORZE. Semestr V, rok szkolny 2011/2012. PLAN PREZENTACJI:. Wokół Archimedesa. Siła wyporu. Warunki pływania ciał.
E N D
ZESPÓŁ SZKÓŁ W LEŚNICACH • ID grupy: 96/85_MP_G2 • Opiekun: Magdalena Prokop • Kompetencja: matematyczno-przyrodnicza • Temat projektowy: PŁYWAĆ KAŻDY MORZE. • Semestr V, rok szkolny 2011/2012
PLAN PREZENTACJI: • Wokół Archimedesa. • Siła wyporu. • Warunki pływania ciał. • Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. • Hydrostatyka w doświadczeniach. • Zadania – prawo Archimedesa • Rekordy w pływaniu.
A. Wokół Archimedesa. ARCHIMEDES (287-212 p.n.e.) grecki filozof przyrody i matematyk. Urodził się i zmarł w Syrakuzach. Był synem astronoma Fidiasza i krewnym władcy SyrakuzHierona II. Wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Historię życia Archimedesa przyrównuje się do procesu podbijania Starożytnej Grecji przez Cesarstwo rzymskie jednocześnie zachowując szacunek dla greckich osiągnięć , z których niejednokrotnie czerpali. Symbolem tego faktu jest właśnie śmierć Archimedesa – zabitego przez rzymskiego legionistę w chwili roztrząsania jakiegoś problemu matematycznego, a następnie z honorami pochowanego przez rzymskiego wodza. Zanim odcięto mu głowę miał powiedzieć "noliturbarecirculosmeos", co znaczy "nie zamazuj moich kół".
A. Wokół Archimedesa. • Archimedes zajmował się różnymi dziedzinami: hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, mechaniką, optyką. • Podał wzory na pole i objętość kuli i walca. • Pierwszy podał przybliżoną wartość liczby pi. • Był bliski opracowania rachunku różniczkowego i wynalezienia logarytmów. • Wyjaśnił zasadę pływania ciał, formułując podstawowe prawo hydrostatyki i aerostatyki, zwane prawem Archimedesa. • Był jednym z pierwszych twórców mechaniki. Wynalazł szereg urządzeń: udoskonalił mechanizm wielokrążka, śrubę, podnośnik wodny, zegar wodny. Wyjaśnił też zasadę równowagi dźwigni
A. Wokół Archimedesa. Legenda o odkryciu Archimedesa. Władca Syrakuz, Hieron II, powziął podejrzenie, że złotnik, któremu powierzono wykonanie korony ze szczerego złota, sprzeniewierzył część otrzymanego na to kruszcu i w zamian dodał pewną ilość srebra. Zwrócił się do Archimedesa z prośbą o ustalenie, jak sprawa ma się naprawdę. Pewnego razu Archimedes, zażywając kąpieli w wannie i nieustannie rozmyślając nad powierzonym mu zadaniem, zauważył, że poszczególne członki jego ciała są w wodzie znacznie lżejsze niż w powietrzu. Zachwycony prostotą własnego odkrycia wybiegł nago z wanny z radością krzycząc Heureka ! Heureka!, co znaczy po grecku Znalazłem! . Okazało się bowiem, że korona, niby szczerozłota, wyparła więcej cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała większą objętość, a więc mniejszą gęstość – nie była ze złota. Archimedes nie mierzył spadku jej ciężaru, lecz ilość wypartej wody.
A. Wokół Archimedesa. Prawo Archimedesa. Na ciało zanurzone w cieczy lub w gazie działa skierowana ku górze siła wyporu, równa co do wartości ciężarowi cieczy lub gazu wypartych przez to ciało.
A. Wokół Archimedesa. Anegdota głosi, że pochłonięty rozwiązywaniem zadań matematycznych Archimedes przestał się myć, w wyniku czego zaczął wydzielać nieprzyjemny zapach. Gdy siłą nasmarowano go oliwą i ciągnięto by go wykąpać, kreślił na swoim ciele koła kontynuując swoje rozważania. Słynne myśli Archimedesa: Dajcie mi wystarczająco długą dźwignię i wystarczająco mocną podporę, a sam jeden poruszę glob (DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A PORUSZĘ ZIEMIĘ). Przetnij kamień na pół, a będziesz miał dwa kamienie. Ale przetnij żabę na pół, a będziesz miał tylko jedną martwą żabę.
B. Siła wyporu. Siła wyporu – siła działająca na ciało zanurzone w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo ku górze – przeciwnie do zwrotu siły ciężkości. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi cieczy lub gazu wypartego przez to ciało.
B. Siła wyporu. Siła wyporu nie zależy od kształtu ciała ani rodzaju substancji, z której jest wykonane.
B. Siła wyporu. Obliczamy ją ze wzoru: Fw = ρ ∙ g ∙ V gdzie: ρ – gęstość ośrodka, w którym znajduje się ciało (cieczy lub gazu) g – przyspieszenie grawitacyjne, zazwyczaj przyjmuje się przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s2) V – objętość wypieranej cieczy lub gazu równa objętości części zanurzonego ciała
B. Siła wyporu. Plansza - siła wyporu.
C. Warunki pływania ciał. ciało fizyczne w cieczy
C. Warunki pływania ciał. Plansza – warunki pływania ciał.
C. Warunki pływania ciał. Gęstość substancji. Gęstość - jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości.
C. Warunki pływania ciał. • Gęstość substancji decyduje o własnościach fizycznych ciała, które buduje.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Dlaczego w Morzu Martwym nie utoniesz? Morze Martwe jest ciekawym i atrakcyjnym zjawiskiem. Ten bezodpływowy zbiornik, położony w jednej z najgłębszych dziur w ziemi, na styku dwóch płyt tektonicznych, wskutek parowania jest tak zasolony, że praktycznie nie ma w nim życia. Nie sposób też w nim utonąć, co przyciąga rzesze turystów. Najbardziej zasolone jezioro na świecie ( średnio 345 g/litr ), największe naturalne źródło minerałów na Ziemi.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Morze Martwe to tak naprawdę słone jezioro. Duże zasolenie tego zbiornika wodnego ( przez co duża gęstość) skutkuje większą siłą wyporu działającą na ciało w niej zanurzone.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Dlaczego okręt podwodny może pływać całkowicie zanurzony w wodzie lub pływać częściowo wynurzony?Okręty podwodne posiadają skomplikowane systemy zanurzenia, składające się z wielu zbiorników balastowych: głównych, trymujących, uzupełniających itp. Wszystko sterowane mnóstwem zaworów. Są one połączone ze zbiornikami ze sprężonym powietrzem. Okręt pływając po powierzchni posiada dodatnią pływalność, gdyż w owych zbiornikach jest powietrze. Gdy ma się zanurzyć, zostają otwarte odpowietrzniki i zbiorniki balastowe zostają zalane wodą, która wpływa do nich przez otwory denne. Okręt zyskuje pływalność neutralną lub ujemną - zanurza się i może płynąć pod powierzchnią wody. Gdy ma się wynurzyć, woda zostaje wypchnięta ze zbiorników balastowych za pomocą sprężonego powietrza i okręt odzyskuję dodatnią pływalność.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Co wspólnego ma sterowiec z prawem Archimedesa? Sterowcesą aerostatami, czyli podobnie jak balony są to statki lżejsze od powietrza. Unoszą się dzięki tej samej zasadzie, dzięki której wypełniona powietrzem piłka wypływa na powierzchnię wody - dzięki prawu Archimedesa. Powietrze jest lżejsze od wody, z kolei istnieją oczywiście gazy lżejsze od powietrza jak hel, wodór czy też odpowiednio ogrzane powietrze. Nimi właśnie wypełnia się wnętrze sterowców i balonów, aby mogły się wzbić w przestworza. W przypadku sterowców jest to obecnie najczęściej hel. Ma on dużą siłę nośną, która wynika z różnicy ciężaru właściwego gazu nośnego i otaczającego sterowiec ośrodka, czyli powietrza.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Dlaczego statki pływają? Ciężar wypartej przez kształt statku wody jest większy niż ciężar statku, stąd statek unosi się na powierzchni. Okręt składa się z różnych części stalowych, drewnianych, plastikowych i powietrza wypełniającego pomieszczenia. W takim przypadku oblicza się gęstość średnią. Średnia gęstość okrętu jest mniejsza niż gęstość wody i dlatego może on pływać częściowo zanurzony, mimo, iż jego części są wykonane z żelaza.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Co pomaga rybom pływać? Woda jest stosunkowo gęstą substancją – ma gęstość porównywalną do gęstości ciała ryby, która w niej się porusza. Dlatego ośrodek ten stawia stosunkowo duży opór. Obiekty o opływowym kształcie mogą się jednak poruszać w wodzie z łatwością. Ryby są albo płaskie albo mają kształt wrzecionowaty, tak że prześlizgują się w wodzie z łatwością tylko w jednym kierunku: do przodu. Kiedy ryba wygina swe ciało, ruch ten popycha ją do przodu, a nie na boki, wzdłuż linii najmniejszego oporu. Ciało ryby regularnie faluje i zwierzę płynie naprzód. Każda fala przesuwa się od głowy do ogona i spotyka się z oporem wody. Niektóre ryby o wydłużonym kształcie, takie jak na przykład węgorze, poruszają się wyłącznie według tej zasady i pływają wyginając wężowato ciało. Jednak większość gatunków rozwinęło kilka udoskonaleń. Najważniejszym pośród nich jest płetwa ogonowa. Prawie wszystkie gatunki ryb posiadają szeroki, spłaszczony ogon, który w wodzie działa jak łopatka turbiny. U typowej ryby takiej jak np. pstrąg, główną funkcją tego narządu jest wzmocnienie efektu falowania ciała. Największa część siły popychającej ciało ryby do przodu może być wytwarzana ruchami ogona.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Występujący u wielu ryb pęcherz pławny – cienkościenny, błoniasty worek pełni funkcję narządu hydrostatycznego, a czasem oddechowego. Zmiana objętości pęcherza pławnego powoduje zmianę ciężaru właściwego ryby.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Czas płynie jak woda. Jak go zmierzyć? Zegary wodne były kolejnym etapem w rozwoju miernictwa czasu. Pierwsze zegary tego typu znalazły zastosowanie w Egipcie i Mezopotamii. W Egipcie około r. 1400 p.n.e. znane były zegary wodne zarówno z dopływem, jak i odpływem. Wymiary zegara wynosiły: 33,8 cm, 45 cm, 22,5 cm. Jeden z najstarszych zachowanych zegarów był sporządzony z alabastru i miał kształt ściętego stożka. Dzięki zegarom wodnym ludzie nie byli już zdani wyłącznie na obserwację Słońca, uniezależnili się od warunków atmosferycznych i mieli możliwość pomiaru czasu także w godzinach nocnych. Stworzyło to wreszcie realne możliwości równomiernego podziału czasu, a tym samym jego prawidłowego wskazywania.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. • Najpopularniejszym zegarem wodnym starożytności była klepsydra (z gr. złodziejka wody). Klepsydry z okresu ok. 650r. p.n.e. miały kształt makówki z przewierconym cienkim otworkiem w części kulistej. Późniejsze klepsydry zostały znacznie udoskonalone i składały się z dwóch przeciwbieżnie pracujących układów jako zegar odpływowy. Woda płynęła z górnej kuli przez jedną z rurek ku dołowi i tworzyła przy skierowanej ku górze dyszy wypływowej mały wodotrysk, zanim spłynęła do dolnej kuli. Po godzinie górne naczynie się opróżniało, klepsydrę obracano o 180°, a cały proces zachodził z kolei w drugiej rurce. • Inny model zegara wodnego, • przypisany przez autora • anonimowej arabskiej pracy • Archimedesowi, funkcjonuje dzięki • odpływowi wody ze zbiornika, • nie jego dopływowi.
D. Pytasz dlaczego? Archimedes odpowiada. Przygotowywanie gazetki: ARCHIMEDES ODPOWIADA.
E. Hydrostatyka w doświadczeniach. Opracowaliśmy: KARTĘ PRACY DO WYKONYWANYCH DOŚWIADCZEŃ 1. Tytuł doświadczenia: 2. Opis doświadczenia: 3. Cel doświadczenia: 4. Zastosowane przyrządy, materiały : 5. Wyniki i wnioski: 6. Komentarz: 7. Osoby odpowiedzialne za doświadczenie:
E. Hydrostatyka w doświadczeniach – przykładowa karta pracy. 1. Tytuł doświadczenia: Zjawisko fizyczne dotyczące zanurzenia ciał w cieczach. 2. Opis doświadczenia: Do naczynia z wodą wkładamy marchewkę. Następnie wykonujemy to samo, ale po dodaniu do wody sporej ilości soli. 3. Cel doświadczenia: Sprawdzenie jak gęstość cieczy wpływa na siłę wyporu działającą na zanurzone ciało. 4. Zastosowane przyrządy, materiały : miska z wodą, marchewka, sól. 5. Wyniki i wnioski: Wrzucono marchewkę do wody bez soli, a ona opadła na dno, a potem wsypano sól i marchewka unosiła się na powierzchni. 6. Komentarz: Woda po wsypaniu soli miała większą gęstość i na marchewkę działała większa siła wyporu.
E. Hydrostatyka w doświadczeniach. NUREK KARTEZJUSZA – m0delowe doświadczenie Wewnątrz większego, zamkniętego naczynia z wodą wykonanego z dającego się uciskać materiału pływa nurek - zanurzona otworem w dół szklana próbówka wypełniona częściowo wodą, częściowo powietrzem. Obecność powietrza zapewnia zanurzanie i wypływanie. W „stanie spoczynku” objętość powietrza w nurku jest tak dobrana, że pływa przy powierzchni wody w większym zbiorniku. Wskutek ściskania zewnętrznego zbiornika wywieramy dodatkowe ciśnienie na wodę zawartą wewnątrz. W konsekwencji prawa Pascala ciśnienie to jest przenoszone przez wodę na powietrze wewnątrz nurka. Powietrze zmniejsza objętość pod wpływem ciśnienia wywieranego przez wodę wtłaczaną do środka nurka. Dzięki temu średnia gęstość nurka, poprzednio mniejsza od gęstości wody staje się większa od niej i nurek zgodnie z prawem Archimedesa tonie. Przy zwolnieniu nacisku na zewnętrzny zbiornik powietrze w nurku rozpręża się, wypychając część wody z nurka, który zmniejsza swą średnią gęstość i wypływa. Idea nurka Kartezjusza wykorzystywana jest w budowie małych zabawek, zwanych „tancerzami wodnymi” lub „wodnymi diabełkami”. Urządzenie to znajduje również zastosowanie przy pomiarze ciśnienia cieczy.
F. Zadania – Prawo Archimedesa. • Zad.1 Jaka siła wyporu działa na prostopadłościan o bokach: a = 30 mm, b = 10 cm, c = 4 dm, zanurzony w wodzie do połowy objętości? • Zad.2 Łódka z dwoma wędkarzami, na którą działa siła wyporu 2 kN utrzymuje się nieruchomo na wodzie. Masa łódki wynosi 80 kg. Jaka jest łączna masa dwóch wędkarzy? • Zad.3 Jaka jest objętość ciała całkowicie zanurzonego w wodzie, na które działa siła wyporu o wartości 0,1 MN? • Zad. 4 Wiedząc, że ciężar przedmiotu w powietrzu wynosi 10 N, a po zanurzeniu w wodzie 7 N. Oblicz wartość siły wyporu. • Zad. 5 Kule o ciężarze 20 N i objętości 400 cm3 zawieszono na siłomierzu i zanurzono w wodzie o gęstości 1000 . Jakie będzie wskazanie siłomierza? • Zad. 7 Z półkul o jednakowych rozmiarach sklejono kulę. Jedna z półkul ma 3 razy większą masę niż druga. Kula pływa w wodzie zanurzając się dokładnie do połowy. Ile wynosi gęstość lżejszej półkuli?
G. Rekordy w pływaniu. • Najszybszą zmianę na stanowisku rekordzisty świata odnotowano na dystansie 100 metrów delfinem podczas Mistrzostw Świata w Barcelonie w 2003 r. Rekordowy czas poprawiono trzykrotnie w ciągu 2 dni. W eliminacjach Andriy Serdinov uzyskał rekordowe 51.76 sek., w półfinale Michael Phelps obniżył wynik 0,29 sek., a w finale triumfował Ian Crocker schodząc do 50, 98 sek. • Mateusz Sawrymowicz, który w kwietniu 2007 r. przepłynął 1500 m. stylem dowolnym w czasie 14:45.94 sek. • Rekordzistą rekordów jest Mark Spitz, który między 1967 a 1972 rokiem 26 razy poprawiał historyczne czasy.
G. Rekordy w pływaniu. • Wśród zwierząt wodnych rekordzistką jest żaglica, która w krótkotrwałym zrywie osiąga prędkość 110 km/h, ale zaraz za nią jest tuńczyk, którego prędkość maksymalna wynosi 104 km/h. Najszybciej na długich dystansach pływają marliny, które potrafią utrzymywać prędkość 68-80 km/h.
Nasza grupa też pływać może … nad morzem … Tylko trochę zimna woda w kwietniu.
