1 / 13

OLEH: RATU ILMA INDRA PUTRI

DISTRIBUSI BINOIMIAL DAN POISSON. OLEH: RATU ILMA INDRA PUTRI. UNIVERSITAS SRIWIJAYA 201 2. DISTRIBUSI BINOMIAL.

ulric
Télécharger la présentation

OLEH: RATU ILMA INDRA PUTRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DISTRIBUSI BINOIMIAL DAN POISSON OLEH: RATU ILMA INDRA PUTRI UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2012

  2. DISTRIBUSI BINOMIAL Suatupercobaanseringterdiriatasbeberapausaha, tiapusahadenganduakemungkinanhasil yang dapatdiberinamasuksesdangagal. PercobaansepertiinidisebutPercobaan Binomial. • Suatupercobaan binomial ialah yang memenuhipersyaratanberikut : • Percobaanterdiriatas n usaha yang berulang • Tiapusahamemberikanhasil yang dapatdikelompokkansuksesataugagal. • Peluangsukses, dinyatakandengan p, tidakberubahdariusaha yang satuke yang berikutnya. • Tiapusahabebasdenganusahalainnya.

  3. PeluangKejadian A 1- PeluangKejadianBukan A • N Kali Banyakpercobaan A • (N-X) KejadianBukan A • x = 0,1,2,....N, 0< < 1 danmerupakankoefisien binomial

  4. Distribusi binom mempunyai parameter, diantaranya yang akan kita gunakan ialah rata-ratadan simpangan baku. Rumusnya adalah : dan CONTOH : • 1. Peluang untuk mendapatkan 6 bermukaG ketika melakukan undian dengan sebuah mata uang sebanyak 10 kali adalah : Dengan X = jumlah muka G yang nampak

  5. 2. Lakukan undian dengan menggunakan 10 buah dadu sekaligus. Berapa peluang munculknyamata dadu6 sebanyak 8 buah? Kita tahu bahwa P (mata 6) = 1/6 dan dalam hal ini N=10, X=8, dengan X berarti muka dadubermata 6 nampak di sebelah atas. Maka : Ini berarti dalam undian dengan 10 dadu akan diperoleh mata 6 sebanyak 8 kali, terjadi kira-kira 15 dari setiap sejuta

  6. 3. 10% dari semacam benda tergolong A. Sebuah sampel berukuran 30 telah diambil secara acak. Berapa peluang sampel itu akan berisikan benda kategori A : • a. Semuanya • Kita artikan X = banyak benda kategori A. Makaπ = peluang benda termasuk kategori A=0,10. Semuanya tergolong kategori A berarti X=30 Nilaiyang sangat kecil yang ataubisasama dengan nol.

  7. b. Sebuah • Sebuah termasuk kategori A berarti X=1 Peluang sampel itu berisi sebuah benda kategori A adalah 0,1409 • c. Tentukan rata-rata terdapatnya kategori A .Rata-rata diharapkan akan terdapat 3 benda termasuk kategori A dalam setiap kelompok yang terdiri atas 30 buah.

  8. DISTRIBUSI POISSON Distribusi Poisson dipakaiuntukmenentukanpeluangsuatukejadian yang jarangterjadi, tetapimengenaipopulasi yang luasatau area yang luasdanjugaberhubungandenganwaktu Keterangan: x= 0,1,2,3,...., e = sebuah bilangan konstan yang jika dihitung hingga 4 desimale=2,7183 = sebuah bilangan tetap.

  9. Ternyata bahwa distribusi Poisson ini mempunyai parameter : Distribusi Poisson sering digunakan untuk menentukan peluang sebuah peristiwa yang dalam area kesempatan tertentu diharapkan terjadinya sangat jarang.

  10. Ciri-ciri distribusi Poisson : • Percobaan di satu selang tertentu tak bergantung pada selang lain. • Peluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecil (jarang terjadi) • Peluang lebih dari satu hasil percobaan alkan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut, dapat diabaikan.

  11. Contoh : Peluang seseorang akan mendapatkan reaksi buruk setelah disuntik besarnya 0,0005. Dari 4000 orang yang disuntik, tentukan peluang yang mendapat reaksi buruk : • Tidak ada • Ada 2 orang • Lebih dari 2 orang • Tentukan ada berapa orang diharapkan yang akan mendapat reaksi buruk

  12. Dengan menggunakan pendekatan distribusi Poisson kepada distribusi binom, maka Jika X = banyak orang yang mendapatkan reaksi buruk akibat suntikan itu, maka : • Dalam hal ini X = 2, sehingga • Peluangada 2 orang yang mendapatreaksiburukadalah0,2706

  13. Yang menderita reaksi buruk lebih dari 2 orang, ini berarti X=3,4,5,.... • Tetapi maka Harga-harga dansudah dihitung diatas. Peluangyang dicari adalah Ini tiada lain diminta menentukan rata-rata

More Related