STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR

1. STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR FISIKA KELAS XI SEMESTER 1 Oleh: Mohammad Ali wardoyo, S.Si

3. Bab I Kinematika dengan Analisis Vektor Tujuan : Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: • Menganalisis gerak tanpa dan gerak dengan percepatan tetap. • Menentukan hubungan grafik x – t, v – t, dan a – t • Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada perpaduan gerak lurus dengan menggunakan vektor. • Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor. • Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan vektor. • Menentukan persamaan fungsi sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut pada gerak melingkar. • Menganalisis vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar.

4. PETA KONSEP Ilmu yang mempelajari Gerak tanpa Aspek penyebabnya KINEMATIKA meliputi misalnya Gerak satu dimnsi Gerak dua dimensi Gerak Rotasi misalnya bersifat G. Parabola GRB GRBB perpaduan cirinya cirinya GLB + GLBB Percepatan sudut konstan Kecepatan Sudut konstan pada B. Vertikal B. Horizontal

6. Misal :

8. Misal

11. Persamaan Gerak • Vektor satuan adalah suatu vektor yang besarnya satu satuan. Y j k X i Z

12. Vektor Posisi • Adalah : suatu vektor yang menyatakan posisi dari suatu titik. misal: vektor posisi titik P Y P(x,y,z) j k X i O Z

13. Maka vektor posisi titik P relatif terhadap pusat koordinat didefinisikan sebagai : r = OP =xi + yj +zk dan besarnya vektor r :

14. y Q(xQ,yQ,zQ) • Maka vektor posisi Q relatif terhadap titik P dapat dinyatakan : • rPQ = PQ = OQ – OP = rQ – rP = (xQ-xP)i + (yQ-yP)j + (zQ-ZP)k Besar vektor rPQ adalah: rPQ rQ P(xp,yp,zp) rp x z

15. Contoh • Vektor posisi suatu benda diberikan oleh r = (t3 - 2t2)i + (3t2)j; t dalam sekon dan r dalam meter. Tentukan besar dan arah perpindahan benda dari t = 2 s sampai t = 3 s.

16. Penyelesaian untuk t1 = 2 s r1 = (23 – 2 x 22) i + (3 x 22) j = 12 j untuk t2 = 3 s r2 = (33 – 2 x 32) i + (3 x 32) j = 9i + 27j maka vektor perpindahannya adalah: r = r2 – r1 = (9i + 27j) – (12j) = 9i + 15j sehingga besar perpindahannya: r =x2 + y2 = 92 + 152 = 334 m arah perpindahan: tan θ = y/x = 15/9 = 5/3 θ = arc tan (5/3) = 59o

17. Kecepatan • Besaran vektor yang menyatakan laju perubahan posisi (perpindahan) terhadap waktu. • Kecepatan Rata-rata (vr) (Average velocity) dirumuskan : y P2 v2 r2 r P1 r1 X O z

18. Apabila dinyatakan dalam vektor satuan :

19. Kecepatan Sesaat (Instantaneous velocity). yaitu : limit kecepatan rata-rata ketika interval waktunya mendekati nol.

20. Besar kecepatan sesaat dirumuskan: Arah kecepatan sesaat : r θ t

21. Uji kemampuan • Posisi sebuah partikel diberikan oleh r(t) = x(t)i + y(t)j, dengan x(t) = 2t + 1 dan y(t) = 4t2 + 2 untuk r, x, dan y dalam meter, t dalam sekon, dan konstanta dalam satuan yang sesuai. • Tentukan vektor posisi dan jarak partikel dari titik asal pada saat t = 2 sekon. • Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu t = 2 sekon hingga t = 5 sekon. • Tentukan persamaan umum kecepatan partikel. • Tentukan kelajuan partikel pada t = 2 sekon.

22. Metode Integral Atau : Menentukan posisi dari kecepatan:

23. Secara umum, posisi benda dalam lintasannya dapat dirumuskan:

24. Metode Grafik vx x0 t t0 t

25. vy y0 t 0 t0 t

26. vz z0 t t0 t

27. Uji Kemampuan • Persamaan kecepatan partikel sebagai fungsi waktu dinyatakan oleh v = 4t2i – 3tj +2k. Jika posisi partikel mula-mula berada pada pusat koordinat, tentukanlah posisi partikel sebagai fungsi waktu.

28. Percepatan (acceleration) Adalah : besaran vektor yang menyatakan laju perubahan kecepatan terhadap waktu. • Percepatan Rata-rata (average acceleration) v1 v1 v v2 P2 v2 ar P1

29. Secara metematis percepatan rata-rata dirumuskan :

30. Jika dinyatakan dalam vektor satuan:

31. Percepatan sesaat (instantaneous acceleration) • Adalah limit percepatan rata-rata ketika interval waktunya mendekati nol.

32. Dirumuskan : Sehingga vektor percepatan a menjadi : Percepatan sebagai turunan ke dua dari vektor posisi:

33. Besar vektor percepatan dirumuskan : v P  t O

34. Menentukan Kecepatan dari fungsi Percepatan: • Metode Integral

35. Dalam komponen-komponen x, y, dan z: Secara umum dirumuskan :

36. Metode grafik ay ax v0 v0 t t0 t 0 0 t0

37. Secara vektor S dapat dinyatakan: S = S1 + S2 • Pada sumbu X : Sx = S1x + S2x Sx = S1 cos θ1 + S2 cos θ2 • Pada sumbu y : Sy = S1y + S2y Sy = S1 sin θ1 + S2 sin θ2

38. Perpaduan Gerak • Perpaduan Dua Gerak Lurus Beraturan • Resulthan Vektor Perpindahan dalam Komponen-komponennya. y S2 S θ2 S1 θ1  X

39. Sehingga besar vektor resulthan S dapat dirumuskan: • Sedangka arah S terhadap sumbu X adalah :

40. Cara yang lebih sederhana :

41. Resulthan S dirumuskan : Perpaduan Dua Gerak Lurus Beraturan yang Saling tagak Lurus Sy S  Sx

42. Resulthan v dirumuskan: vy v vx

43. Ilustrasi • Sebuah perahu akan menyeberangi sungai secara tegak lurus terhadap aliran sungai. Kapan dan dimana perahu tersebut sampai di seberang sungai, jika lebar sungai 20 m, kecepatan perahu terhadap aliran sungai 4 m/s, dan kecepatan aliran sungai 3 m/s relatif terhadap tepi sungai.

44. Diket : va = 3 m/s ; vp = 4 m/s y = 20 m (lebar sungai) y 20 m v vp x va

45. Ditanya : x dan ty • Jawab : nilai x dan y untuk beberapa nilai t

46. Grafik lintasan perpaduan dua GLB pada bidang xy. y 20 16 12 8 4 x 0 3 6 9 12 15

47. Dari grafik dapat disimpulkan bahwa perpaduan antara GLB dengan GLB akan menghasilkan GLB juga. • Waktu yang dibutuhkan perahu sampai seberang sungai:

48. Posisi perahu setelah di seberang sungai:

49. Uji Kemampuanmu Rek! • Sebuah perahu bergerak dengan kecepatan 0,3 m/s arah ke Barat laut relatif terhadap tepi sungai. Perahu tersebut berada di sungai yang airnya mengalir dengan kecepatan 0,5 m/s arah ke Barat relatif terhadap tepi sungai. Tentukan besar dan arah kecepatan perahu relatif terhadap aliran sungai.

50. Seorang pilot berusaha menerbangkan pesawatnya ke Utara. Tiba-tiba ada angin berhembus dengan kecepatan 80 km/jam ke Barat. Jika kelajuan pesawat terbang di udara 240 km/jam, ke mana pesawat harus di arahkan?