Métodos Quantitativos

1. Métodos Quantitativos Prof Samir Silveira

2. Aula 03: Séries e Gráficos Estatísticos

3. Revisão A Estatística Descritiva é compostas pelos seguintes passos

4. Apresentação dos Dados • Após a crítica dos dados, convém organiza-los de maneira prática e racional, para o melhor entendimento dos fenômenos que se está estudando. • A organização dos dados denomina-se série estatística sua apresentação pode ocorrer por meio de tabelas ou gráficos.

5. Tabelas • As tabelas são importantes formas de representação de dados estatísticos, pelo seu aspecto descritivo e maior facilidade na investigação. • A elaboração de tabelas obedece a Resolução nº 886 de 26 de outubro de 1966 do Conselho Nacional de Estatística, a partir de 1993 o IBGE passou a normatizar a apresentação de tabelas, também.

6. Tabelas • As tabelas devem apresentar: Cabeçalho, Rodapé e Corpo • Cabeçalho: Fornece uma breve descrição dos fins a que se destina • Rodapé: Fonte dos dados • Corpo: Contém os registros dos dados

7. Tabelas Cabeçalho Vendas no 1° Bimestre de 1996 da ABC Veículos Corpo Fonte: ABC Veículos Rodapé

8. Tabelas • As tabelas são consideradas séries estatísticas e apresentam a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, local ou espécie. Podem ser então classificadas em: • Série Temporal ou Cronológica; • Série Geográfica ou Histórica; • Série Específica (Categórica); • Série Mista ou de Dupla Entrada; • Distribuições de Freqüências;

9. Série Temporal ou Cronológica • É a série estatística em que os dados são observados segundo o tempo que ocorrem. • Também chamada de espacial, territorial ou de localização. • Fato é constante (Nível Pluviométrico) • Local é constante (Recife) • Tempo é variável (jan, fev, ...) Nível pluviométrico por mês em Recife Fonte: Empraba

10. Série Geográfica ou Histórica • É a série estatística em que os dados são observados segundo o local onde ocorrem. • Também chamada de espacial, territorial ou de localização. • Fato é constante (Habitantes por m2) • Local é variável (Caracas, São Paulo, Recife, ...) • Tempo é constante (2008) Média de habitantes por m2 nas capitais Caracas, São Paulo e Recife em 2008 Fonte: IBGE

11. Série Específica (Categórica) • É a série estatística em que os dados são observados e agrupados segundo a modalidade (fato/espécie) de ocorrência. • Também chamada de espacial, territorial ou de localização. • Fato é variável (Times Pernambucanos: Sport, Náutico, ...) • Local é constante (Pernanbuco) • Tempo é constante (2008) Número de vitórias conquistados pelos principais times de Pernambuco em 2008 Fonte: FPF

12. Série Mista ou Dupla Entrada • Corresponde à fusão de duas ou mais séries simples.

13. Distribuição de Freqüência • É a série estatística onde os valores da variável não aparecem individualmente, mas agrupados em classes. Notas dos alunos do 2º período de Estatística em 2008 Intervalo: equivalente a [0;20[ Fonte: SAS

14. Gráficos • A representação gráfica das séries estatísticas tem por finalidade dar uma idéia, a mais imediata possível, permitindo chegar-se a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. • Não há apenas uma maneira de representar graficamente uma série estatística. Contudo, os elementos simplicidade, clareza e veracidade devem ser considerados quando da elaboração de um gráfico. Os principais gráficos são: • Gráfico em Linha • Gráfico de Coluna; • Gráfico de Barra; • Gráfico de Setor; • Gráfico Polar;

15. Gráfico em Linha • Sua construção é feita colocando-se no eixo vertical (y) a mensuração da variável em estudo e na abscissa (x), as unidades da variável numa ordem crescente. Este tipo de gráfico permite representar séries longas, o que auxilia detectar suas flutuações tanto quanto analisar tendências. .

16. Gráfico de Coluna • Os gráficos de coluna são úteis para mostrar alterações de dados em um período de tempo ou para ilustrar comparações entre itens. Fonte: IBGE

17. Gráfico de Barra • É semelhante ao gráfico em colunas, porém os retângulos são dispostos horizontalmente. Os retângulos têm a mesma altura e os comprimentos são proporcionais aos respectivos dados. • Representação gráfica da distribuição de freqüência para variáveis Qualitativas; • As barras são espaçadas, possuem a mesma largura e são dispostas horizontalmente. Escolha de um curso para estudar

18. Gráfico de Setor • O gráfico de setores é usado para mostrar a importância relativa das proporções. Então esse gráfico trabalha com porcentagens.

19. Gráfico Polar ou Radar • Polar:É a representação de uma série por meio de um polígono. É o gráfico ideal para representar séries temporais cíclicas, como por exemplo, a variação da precipitação pluviométrica ao longo do ano.Para sua construção divide-se uma circunferência em tantos arcos quanto forem os dados a representar. Pelos pontos de divisas traçam-se raios, em cada raio é representado um valor da série, marcando-se um ponto cuja distância ao centro é diretamente proporcional a esse valor. A seguir unem-se os pontos.

20. Apresentação dos Dados • Os métodos utilizados para organizar dados compreendem o arranjo desses dados em subconjuntos que apresentem características similares. • mesma idade (ou “faixa etária”), mesma finalidade, mesma escola, mesmo bairro, etc • Os dados agrupados podem ser resumidos em tabelas ou gráficos e, a partir desses, podemos obter as estatísticas descritivas (Análise) • A organização dos dados, como já vimos anteriormente, são feitos por meio de tabelas e gráfico. Entretanto temos um tipo específico de tabela conhecida como Distribuição de Frequência

21. Conceitos • DADOS BRUTOS:Como o próprio nome indica, são os dados obtidos da pesquisa, dispostos da mesma forma como foram coletados, sem que tenha sido realizado com eles qualquer ordenamento. • ROL: É a ordenação dos dados brutos, de um modo crescente ou decrescente. • Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido;

22. Dados Brutos Faixa etária de crianças do acampamento de verão Dificuldadeemestabeleceremtorno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ouaindaque se encontramacimaouabaixo de determinadaidade.

23. Rol Faixa etária de crianças do acampamento de verão DADOS ORGANIZADOS

24. Frequência

25. Distribuição de Frequência • A Distribuição de Frequência pode ser de 2 tipos • Distribuição de Frequencia sem intervalo de classe • Distribuição de Frequencia com intervalo de classe • Classe: são intervalos, subdivisões dos elementos do conjunto. As classes são sempre definidas por dois limites – inferior e superior.

26. Classes Freqüências 41 |------- 45 7 45 |------- 49 3 49 |------- 53 4 53 |------- 57 1 57 |------- 61 5 Total 20 Frequência SEM CLASSE COM CLASSE

27. Tipos de Frequência • Os tipos de frequência são • Frequência Absoluta • Frequência Relativa • Frequência Relativa Percentual • Frequência Acumulada • Frequência Relativa Acumulada • Frequência Relativa Acumulada Percentual

28. Frequência Absoluta • Chamada também de Frequência Simples • Tem como sigla: Fi • Indica o número de elementos (QTDE) que faz parte da classe correspondente. Frequência Simples ou Absoluta

29. Frequência Relativa • Tem como sigla: Fri • representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, o que facilita a observação. Fr = fi/∑fi Fr2= 7/37 = 0,189 estaclasserepresenta 18,9% do número total de observaçoes

30. Frequência Relativa % • Tem como sigla: Fri% • Basta multiplicar o valor da Frenquência Relativa por 100 Fr = fi/∑fi *100 Fr2= 7/37*100 = 18,9% esta classe representa 18,9% do número total de observaçoes

31. Frequência Acumulada • Tem como sigla: Faci • é a soma de todas as frequências absolutas até aquele ponto de observação Até este ponto acumula 19

32. Frequência Relativa Acumulada • Tem como sigla: Fraci • representa a proporção de observações da frequência acumulada em relação ao número total de observações Frac = fac/∑fi

33. Frequência Relativa Acumulada % • Tem como sigla: Fraci% • Basta multiplicar o valor da Frenquência Relativa Acumulada por 100 Frac = fac/∑ fi * 100

34. Classes • Número de classes ( K ): não há uma fórmula exata para o cálculo do número de classes, mas as duas maneiras mais usuais são: • Amplitude das classes ( h ): Amplitude da classe, trata-se do tamanho da classe.

35. Classes • Limites das classes: são os extremos de cada classe e existem diversas maneiras de representá-los: • Exemplos: • 15 ├─ 20: compreende todos os valores entre 15 e 20, excluindo o 20 • 15 ├─┤ 20: compreende todos os valores entre 15 e 20. • 15 ── 20: limite aparente, limite real 14,5 ── 19,5. • 15 ─┤ 20: compreende os valores entre 15 e 20, excluindo o 15.

36. Classes • Pontos médios das classes (xi ): é a média aritmética entre o limite superior e o limite inferior da classe. Estes pontos estão representando cada um dos dados pertencentes à classe. • Assim: se a classe for 12 ├─ 20, teremos: 16 como ponto médio da classe.

37. Exercício 1)Os dados abaixo são relacionados com as idades em que morreram 40 pessoas doentes que se expuseram a um determinado tratamento.Fazer a tabela de distribuição de freqüência. 72 63 60 60 58 58 50 56 63 66 70 50 52 53 55 57 57 54 67 71 68 64 65 61 61 58 59 56 54 57 59 62 60 60 62 68 69 55 62 73