1 / 15

Nagypontosságú aritmetika II.

Nagypontosságú aritmetika II. Nagypontosságú aritmetika: közelítések. Gyök(2) közelítése: Pell egyenlet: A P 2 –N*Q 2 =4 egyenletnek végte-len sok megoldása van, ha N nem négyzetszám. N=2 esetén legyen

zazu
Télécharger la présentation

Nagypontosságú aritmetika II.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Nagypontosságú aritmetikaII.

  2. Nagypontosságú aritmetika: közelítések Gyök(2) közelítése: Pell egyenlet: A P2–N*Q2=4 egyenletnek végte-len sok megoldása van, ha N nem négyzetszám. N=2 esetén legyen Ha (Pn,Qn) megoldása a Pell egyenletnek, akkor (Pn+1,Qn+1) is az, tehát: Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  3. Nagypontosságú aritmetika: közelítések Gyök(2) közelítése M lépésben: Gyök2(M,P,Q): (P,Q):=(6,4) Ciklus i=1-től M-ig Q:=P*Q; P:=P*P-2 Ciklus vége Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  4. Nagypontosságú aritmetika: közelítések Az e közelítése: eközelítés(M,P,Q): (P,Q):=(1,M) Ciklus i=M-től 2-ig -1-esével P:=P+Q; Q:=Q*(i-1) Ciklus vége P:=P+Q Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  5. Nagypontosságú aritmetika: közelítések A  közelítése: Nevezetes törtek: 256/813.16, 22/7 >  > 223/71 Wallis formula: piközelítés(M,P,Q): (P,Q):=(1,1) Ciklus i=2-től M-ig 2-esével P:=P*i*i; Q:=Q*(i-1)*(i-1) Ciklus vége Q:=Q*(M+1) Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  6. Nagypontosságú aritmetika: közelítések A  közelítése: arctg(x,M): R:=x; y:=x; e:=-1 Ciklus i=3-től M-ig 2-esével y:=y*x*x; R:=R+e*y/i; e:=-e Ciklus vége arctg:=R Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  7. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Általános feladat: (un...u1u0,u-1...u-m)A→( vp...v1v0,v-1,...v-q)B ahol Kérdések: pozitív számból pozitív, negatív számból negatív lesz? egészrészből egészrész, törtrészből törtrész lesz? A=BK, B=AK? Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  8. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Egész számok: B-vel osztás A alapúban UA→ (vm...v0)B Átalakítás(U,V): i:=0 Ciklus amíg U>0 V.t(i):=U mod B; U:=U div B i:=i+1 Ciklus vége V.N:=i-1 Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  9. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Egész számok: A-val szorzás B alapúban (un...u0)A→VB Átalakítás(U,V): V:=U.t(n) Ciklus i=n-1-től 0-ig -1-esével V:=V*A+U.t(i) Ciklus vége Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  10. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Törtek: B-vel szorzás A alapúban UA→(0,v-1,...v-m)B Átalakítás(U,V): i:=-1 Ciklus amíg U≠0 és i>-Maxm V.t(i):=egészrész(U*B) U:=törtrész(U*B) i:=i-1 Ciklus vége Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  11. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Törtek: A-val osztás B alapúban (0,u-1,...u-m) A→VB) Átalakítás(U,V): V:=U.t(-m) Ciklus i=-n+1-től -1-ig V:=V/A+U.t(i) Ciklus vége V:=V/A Eljárás vége. Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  12. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Vegyes alapú számrendszerek faktoriális idő … Megoldási ötlet: átvitel helyes számolása Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  13. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Negatív alapú számrendszer -10-es számrendszer: Reciprok alapú számrendszerek 1/10 alapú számrendszer Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  14. Nagypontosságú aritmetika: számrendszerek Általános feladat: (un...u1u0,u-1...u-m)A→( vp...v1v0,v-1,...v-q)B Speciális eset: A=BK (...u0,u-1...)A→( … vk-1...v1v0,v-1...v-k …)B Speciális eset: B=AK (... uk-1...u1u0,u-1...u-k...)A→( …v0,v-1…)B Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika

  15. Vége Zsakó László: Programozási alapismeretek M Zsakó László: Szimuláció II.

More Related