LA SCALA DELLE DISTANZE E LE SUPERNOVE COME INDICATORI DI DISTANZA

1. LA SCALA DELLE DISTANZE E LE SUPERNOVE COME INDICATORI DI DISTANZA

2. INTRODUZIONE Importanza della conoscenza delle distanze Meccanismi energetici: L=4πd2S Cosmologia: H SCALA DELLE DISTANZE Tecniche astratte e indicatori di distanza FLUSSO DI HUBBLE: H0=V/d Per z>0.01 Unità di misura 1 U.A.= 149600000 km 1 a.l.= 6324.6 U.A. 1pc = 3.26 a.l.= 3∙1018 cm

3. distanza di luminosità Quindi si può stimare la magnitudine assoluta di un oggetto a partire da proprietà note di oggetti simili vicini; conoscendo la magnitudine assoluta e misurando la magnitudine apparente si trova il modulo di distanza e quindi la distanza. Di un oggetto di cui si conosce la luminosità assoluta L e di cui possiamo misurare il flusso è allora possibile stimare la distanza grazie alla relazione L=4πd2F. • modulo di distanza: • distanza in pc: • magnitudine apparente: • magnitudine assoluta: le quantità che producono assorbimento sul segnale luminoso sono: an = assorbimento dipendente da distanza e direzione An = assorbimento operato dall’atmosfera terrestre Qn = perdite dovute al sistema ottico del telescopio Sn = sensibilità del rivelatore al fuoco del telescopio Pi = pupilla d’ingresso (superficie dello specchio principale) Δm = k∙secz, Risposta strumentale=

4. Indice di colore: CI=mλ1-mλ2 dove λ1<λ2 U-B=mU-mB e B-V=mB-mV L’effetto dell’assorbimento interstellare è quello di farci apparire la sorgente meno luminosa e più rossa aumento dell’indice di colore verso valori sempre più positivi Sono assorbite maggiormente le λ corte se λ è della grandezza della polvere si hanno fenomeni di scattering e assorbimento. A(λ) tende a zero al crescere della lunghezza d’onda, cioè la materia interstellare è meno opaca per la luce rossa che per quella blu Con A(λ)=m λ-m0 λ R è costante: vale circa 3.1 misurando l’eccesso di colore e noto R possiamo ricavare l’assorbimento totale

5. Eccesso di colore: E(λ 1,λ2) = A(λ1) - A(λ2) m2-m1=M2-M1+E(λ1, λ2) Eccessi di colore in bande U,B,V: E(B-V)=(mB-mV)-(MB-MV)=(B-V)-(B-V)0 E(U-B)=(mU-mB)-(MU-MB)=(U-B)-(U-B)0. linea di arrossamento la pendenza della retta è 0.72 Conoscendo la pendenza della linea di arrossamento si possono determinare i colori intrinseci delle stelle osservate nel sistema UBV, gli eccessi di colore e gli assorbimenti totali. sliding fit tecnique • spostare la linea dei colori intrinseci verso il basso e verso destra Il grafico mV0-(B-V)0 e il grafico Mv-(B-V)0 differiscono solo per una costante che risulta essere il modulo di distanza (mV0-MV) • si può facilmente determinare l’eccesso d colore medio • può determinare (B-V)0, cioè il suo colore intrinseco

6. Correzioni sulle misure delle distanze Oltre all’arrossamento ci sono anche altri effetti che possono comportare errori e correzioni alle stime della misura: • effetto Malmquist • effetto Scott • effetto Baunt-Morgan • effetto di Shear • Rotazione galattica • correzione K • incompletezza del campione • evoluzione delle galassie LA SCALA DELLE DISTANZE necessario sviluppare una struttura gerarchica dove oggetti a distanze minori servono da calibratori per oggetti più lontani l’errore è cumulativo

7. Le candele standard sono oggetti di luminosità costante Ci si basa sull’identificazione di oggetti o classi di oggetti la cui luminosità intrinseca è nota, i quali ci appaiono a luminosità apparenti diverse solo perché posti a differenti distanze da noi Gli indicatori di distanze devono essere accuratamente calibrati • Distanze dentro la Galassia: • radar, parallasse, main sequence, • convergent point, parallassi spettroscopiche • o fotometriche • Indicatori primari (calibrati nella Galassia): • cefeidi, RR Lyrae, Nove, Mira, supergiganti, • Baade-Wesselink • Indicatori secondari (calibrati sui primari) • Tuly-Fisher, Faber-Jackson, rekazione Dn-σ, • nebulose planetarie, regioni HII, ammassi globulari, • fluttuazioni di brillanza, stelle luminose, relazione colore-luminosità • Indicatori terziari(calibrati sui secondari) • galassie a spirale, dimensione delle galassie, galassie più brillanti • Indicatori indipendenti • effetto SZ, lenti gravitazionali, masse viriali • Supernove

8. LA NOSTRA GALASSIA Sistema solare riferirsi all’unità astronomica. possibili misure dirette con tecniche radar: impulso radar che viene riflesso dal pianeta e rivelato da un radiotelescopio, misurato l’intervallo di tempo del segnale riflesso la precisione delle misure di tempo è circa 1 ns → precisione entro il metro.

9. Parallasse trigonometrica Per misurare distanze delle stelle più vicine L’asse maggiore della piccola ellisse sulla sfera celeste è la parallasse d(pc)=1/π α-centauri : Π=0.76 arcsec d=1.29 pc Seeing = 0.5 - 1 arcsec > parallasse Osservazioni prolungate o ripetute per migliorare la risoluzione Precisioni di 0.01 arcsec →distanze di 100 pc • Hipparcos: • precisione limite = 0.001 arcsec • distanze limite = 1kpc • errore medio = 1.5 mas

10. La parallasse statistica le stelle non rimangono fisse rispetto allo sfondo celeste: è il moto proprio Il moto proprio del sole può essere usato per ricavare la distanza delle stelle: parallassi secolari parallassi statistiche: applicato a gruppi di stelle dinamicamente omogenei Stima di distanze fino a 500 pc Fit della sequenza principale e la distanza degli ammassi Diagramma HR degli ammassi Lo spostamento verticale tra i diagrammi m-colore e M-colore è il modulo di distanza • Vantaggi: molte stelle cioè buon fit • Errore: 30% circa dovuta ai modelli • Problema: regioni di star formation • Limite: 10000 pc

11. Metodo del punto di convergenza i vettori individuali trasversi sono puntati verso una regione di piccolo raggio μ/ π = T in U.A. per anno=4.74 μ/ π km s-1 Applicato ad ammasso V=Vhcos θ e T=Vhsin θ=4.74 μ/ π da cui si ottiene π=4.74 μ/Vtanθ. Parallassi spettroscopiche e fotometriche I metodi delle parallassi spettroscopiche e fotometriche si fondano sulle classificazioni stellari in base alla luminosità (magnitudine), alla grandezza, al colore-spettro costruire un diagramma che dà l’andamento della magnitudine assoluta in funzione del colore ed al variare della classe di luminosità. Stima di distanze fino a 107 pc

12. INDICATORI DI DISTANZA PRIMARI Es: Stelle variabili Le Cefeidi Sono stelle giganti la cui luminosità varia con periodi tra 2 e 150 giorni movimento periodico di contrazione ed espansione dell’inviluppo che si ripete con regolarità la relazione periodo-luminosità consente di risalire alla magnitudine assoluta → → → τ ≈ L1.3 • effetti di arrossamento • variazione di luminosità può dipendere anche dalla metallicità da terra si riescono a stimare distanze fino a 4 Mpc, dallo spazio fino alla Vergine (17+5 Mpc) Misure in infrarosso per ridurre l’arrossamento

13. RR lyrae • M= +0.5 circa, → distanze associata 0.5-1.0 Mpc. • ampiezza oscillazioni tra 0.5 e 1 mag, τ da 0.3 a 1 giorno. • M = 1 massa solare circa, • bruciano elio nel nucleo e idrogeno in una shell esterna Si collocano in una regione del diagramma HR, il Braccio orizzontale, a luminosità costante Metodo di Baade-Wesselink tecnica di tipo dinamico variazioni di luminosità sono proporzionali alle variazioni nel raggio stellare → limiti: deviazioni dello spettro delle stelle da quello di corpo nero le linee spettrali originate a una profondità diversa che il continuo. Supergiganti rosse • stelle giovani e massive, in fase evolutiva, alla sommità del ramo delle giganti rosse. • al massimo M=-9, misure da terra fino allla Vergine. • La popolazione dipende dal rate di star formation Problemi: regioni attive di star formation, confusione con altre stelle

14. Le Mira • giganti o supergiganti rosse, • variazioni di luminosità dell’ordine delle 5 magnitudini, • periodi tra 3 mesi e 2 anni. • Mira: M=10masse solari, τ=330, T=2000-2600 K • relazione periodo-luminosità calibrata con Hipparcos Le Novae improvviso ed enorme aumento della luminosità che supera anche le 12 magnitudini tempi scala molto corti (1 o 2 giorni) e declino molto lento • luminosità raggiunte tra le più alte della galassia, quindi potenziali indicatori di distanza per galassie molto oltre il gruppo locale. • La magnitudine assoluta massima è molto ben correlata alla rapidità con cui avviene il declino: le Novae con luminosità più elevate hanno un declino più rapido. • La relazione luminosità-tempo di declino, una volta calibrata sulle novae galattiche, può essere usata per ricavare le distanze delle galassie esterne fino all’ammasso della Vergine.

15. INDICATORI SECONDARI La relazione Tully-Fisher correlazione tra la velocità di rotazione e la luminosità L’ effetto doppler per la rotazione della galassia è legato alla profondità della buca di potenziale e quindi alla massa totale Teorema del viriale M=L(M/L) → SB=L/area=L/R2 → L=SB∙R2 → → riga a doppio corno con larghezza aumentata con l’aumentare della velocità di rotazione Assunzioni problematiche: assenza di materia oscura galassie circolarmente simmetriche rapporto M/L costante medesima brillanza superficiale Dispersione tra 0.1 e 0.7 mag e precisione del 20%

16. La relazione di Faber-Jackson galassie di massa maggiore possiedono stelle di velocità più elevata. Più alta è la dispersione di velocità, più profonda è la buca di potenziale con α ≈ 3-4 calibrazione generalmente effettuata tramite cefeidi Il piano fondamentale per le ellittiche Integrando si ottiene Profilo di brillanza delle ellitiche Si ottiene la relazione sperimentale Dal Viriale si ha con (x,y) ≈ (-0.7,3). con a ≈ 0.25 relazione Dn-σ Brillanza di riferimento=20.75 mag arcsec-2 Precisione del 20% nella misura delle distanze

17. Le nebulose planetarie • fisica universale, rate evolutivo rapido, range di massa molto limitato. • luminosità abbastanza costante • range in luminosità, che definisce la funzione di luminosità, taglio molto brusco per la luminosità massima, usata come candela standard (apparente costanza). • Precisione del 5% • Limiti: meglio in ellittiche • fino alla Vergine • dati insufficienti Le regioni HII correlazione tra le dimensioni angolari e le classi di luminosità delle galassie. Stelle luminose Correlazione colore-luminosità • correlazione tra colore e luminosità nelle ellittiche • stimare distanze fino all’ammasso della vergine le stelle rosse più brillanti hanno la stessa magnitudine assoluta visuale in tutte le galassie, consentendo di utilizzarle come indicatori di distanza

18. Gli ammassi globulari Distribuzione di luminosità uguale in tutte le galassie, assunta gaussiana, fino a distanze di 10-20 Mpc Milky Way: gaussiana con M=-7.5+0.2 mag e dispersione di circa 1.2 mag Vantaggi: niente arrossamento Svantaggi: differenti larghezze ellittiche più ricche Fluttuazioni di brillanza superficiale N stelle per pixel→fluttuazioni N-1/2 →conoscendo la brillanza apparente totale della galassia, è possibile stimare la distanza. precisioni del 5% • Stelle giganti dominano le fluttuazioni • Migliore per popolazioni stellari coeve • Difficoltà con lo zero di calibrazione

19. INDICATORI TERZIARI Le galassie a spirale la magnitudine assoluta di spirali di una data classe di luminosità è costante stimare distanze dell’ordine di 300 Mpc. metodo abbastanza approssimativo la dimensione delle galassie la correlazione tra luminosità e classe di luminosità e dimensione delle galassie può essere un indicatore di distanza: è un indicatore rozzo Luminosità delle galassie luminosità totale delle galassie più brillanti negli ammassi ricchi di galassie nell’ipotesi che essa sia costante ed uguale in tutti gli ammassi calibrato su ammassi di galassie relativamente vicini Problemi: evoluzione delle galassie merger di galassie Stima fino a 104 Mpc

20. INDICATORI INDIPENDENTI • Determinare H0 con precisione→metodi di distanze diretti • Forte dipendenza dai modelli. L’effetto Sunyaev-Zeldovich (SZ) radiazione cosmica di fondo a microonde in un cluster→diminuzione in temperatura → → flusso osservato in X: una volta nota la dimensione fisica del cluster, l’estensione angolare nel cielo può essere usata per determinare D e quindi anche H0 stima basata sull’osservazione di Coma ha derivato H0=74+29 Complicazioni: strutture a piccole scale misura di Te misura di ΔT cluster sferici movimento dell’ammasso

21. Lenti gravitazionali Cammino della luce modificato dalla gravità rcrit è correlato alla differenza nel potenziale (dovute ai ritardi nei tempi di arrivo della luce) dei cammini di luce multipli. → H0≤90+30. Vantaggioso utilizzo dei quasar Limitazioni: statistica molto povera difficile misura dei tempi campionamenti irregolari conoscenza della lente Masse viriali Ipotesi di oggetto interamente composto di gas limite superiore di H0 pari a 70+7

22. LE SUPERNOVE importanti indicatori di distanza a causa della loro grande luminosità intrinseca supernove Ia hanno una dispersione in luminosità molto piccola al massimo di luce (<0.3 mag) diagramma di Hubble magnitudine - redshift per z>0.1 • Le supernove Ia nane bianche di C-O che superano MCHAN o merger di nane bianche M=-19 In sistemi stellari vecchi (ellittiche) Differenze negli spettri tra SN Ia (no idrogeno) e SN II (idrogeno) Omogeneità nelle proprietà Caratteristica curva di luce

23. La magnitudine assoluta delle supernove Ia Recenti osservazioni hanno messo in dubbio la costanza della magnitudine assoluta di SN Ia correlazione tra picco di luminosità e rate di declino iniziale Da osservazioni di Phillips dispersione intrinseca di circa +0.8 mag in B, +0.6 mag in V e +0.5 mag in I derivate per un campione di 9 SN Ia ben osservate stimando la distanza delle galassie ospiti con le fluttuazioni di brillanza o la Tully-Fisher parametro Δm15(B), il numero di magnitudini di cui una SN Ia diminuisce nella sua curva di luce nella banda B nei primi 15 giorni dopo il massimo Graficando i vari template si vede come le curve di luce variano con continuità all’aumentare di Δm15(B), cioè le differenze di magnitudine che si originano a causa di diversi rate di declino iniziali sono mantenuti anche dopo l’inflection point

24. le supernove intrinsecamente più brillanti al massimo mostrano una curva di luce più larga L’interpretazione fisica di questa relazione: stella più massiva ha più carburante e genera esplosioni più potenti ma la risultante nebulosa si deve espandere per più tempo perché la propria profondità ottica raggiunga l’unità magnitudine assoluta al massimo è proporzionale alla quantità di 56Ni La forma delle curve di luce vicino al massimo dipende dalla quantità di energia depositata dai fotoni γ e dai positroni e dal tempo di propagazione dei fotoni ottici attraverso il mezzo otticamente spesso in espansione. Poi la curva di luce rimane sostenuta solo dai positroni Scelta del campione: precisa ottica fotometrica curve di luce ben campionate → campione di 9 SN Ia distanza relativa accurata

25. grafico delle magnitudini assolute nelle bande B,V e I rispetto a Δm15(B) Parametri β e Δm15(B) Dispersioni di +0.79 mag nella banda B, +0.59 in V e +0.46 nella banda I pendenza più ripida in B e via via più piatta in V ed I peculiarità spettroscopiche relazionate al tasso di declino Confronto con B&M: σ(MB)<0.36 grandi dispersioni rappresentative della classe delle SN Ia come intero masse dei progenitori non siano esattamente le stesse per dare le dispersioni osservate sviluppati alcuni modelli: scoppi di masse minori (0.6-1.0 masse solari)

26. Esistenza di eventi subluminosi ed effetto Malmquist confrontare la correlazione tra Mmax e Δm15(B) in diverse bande: B,V, I e H. Per quest’ultima banda la pendenza è circa zero, quindi se in ottico le SN Ia sono candele standardizzabili in NIR sono vere candele standard Il confronto in banda J,H,K verifica il fatto che le SN Ia sono candele standard nell’infrarosso: non c’è un rate di declino significativo per Δm15(B) da 0.8 a 1.74. per oggetti con Δm15(B)<1.74 la dispersione della magnitudine assoluta ammonta a circa +0.14 mag, che significa individuare le distanze di singoli oggetti con precisione del +7% circa.

27. massimo secondario nelle curve delle bande I,J,H,K sviluppata in un differente approccio: Multi-colour Light Curve Shape (MLCS) in grado di stimare contemporaneamente la luminosità, la distanza e l’estinzione. MLCS si basa sull’accurata calibrazione di alcune curve di luce campione (template) riduce la forte relazione tra la forma della curva di luce e il colore B-V al massimo di Phillips un forte massimo secondario in I è indicativo di una SN Ia luminosa (declino più lento) • Stretch factor s: si stira di un fattore s il tempo scala della curva di luce. • Per costruire il template si stirano le curve di luce di alcuni oggetti nel dominio del tempo e poi si sovrappongono per produrre il campione in una data banda.

28. correlazione tra Δm15(B) ed s-1 (Phillips): Δm15(B)=(1.98+0.16)(s-1-1)+(1.13+0.02) la dispersione nel fit è consistente con la stima dell’errore template per le bande J,H,K forme e colori diversi nel grafico. Gli errori medi dei fit sono +0.062 mag in J, +0.080 in H e +0.075 in K. costruire il diagramma tra la magnitudine apparente corretta per l’estinzione e il redshift: Digramma di Hubble (misure di Krisciunas) Osservazioni i infrarosso: c’è poco arrossamento

29. Il problema dell’estinzione • Coincidenza osservativa: l’evoluzione B-V durante il periodo 30-90 giorni dopo il massimo V è simile per tutti gli eventi • usata per calibrare la dipendenza dei colori Bmax-Vmax e Vmax-Imax rispetto a Δm15(B) • reazione usata per stimare l’estinzione della galassia ospitante l’evoluzione del colore B-V intrinseco: (B-V)0=0.725-0.0118∙(tv-60) Dispersione di 0.05 mag Direct method: E(B-V) calcolato direttamente dall’equazione Template method:confronto di (B-V) da un template e dall’equazione E(B-V)host=(B-V)corr-(B-V)0 con (B-V)corr=(B-V)obs-E(B-V)gal-KB-V eccesso di colore osservato funzione sia della fase della curva di luce sia del vero arrossamento E(B-V)true: E(B-V)true=1.018/[1/E(B-V)obs-0.072] Variazioni di RB: RB=AB/E(B-V)true e def Δm15(B)obs=Bobs(+15 giorni)-Bobs(max) portano a

30. buon accordo tra il Direct e il Template method inoltre non c’è evidenza di zeri di scala differenti controllare gli zeri di calibrazione per un sottocampione di SN Ia in galassie ospiti di tipo E/S0: si trova di 0.05+0.03 o 0.03+0.03 solo con galassie E • Però si adotta lo zero di Lira perché: • precise classificazioni morfologiche • Spettri ad alto S/N • Valore dello zero 0.01 mag E(B-V)tail è la media pesata sulle 21 SN del sottocampione tra E(B-V)Direct e E(B-V)Template Si preferisce usare i colori al massimo di luce per determinare l’arrossamento: si realizza un diagramma per Bmax-Vmax e per Vmax-Imax rispetto a Δm15(B) si distingue tra SN Ia la cui copertura della curva di luce inizia prima del 7° giorno dopo il Bmax e quelle la cui copertura inizia dopo

31. per Δm15(B) tra 0.9e 1.6 la variazione in colore è approssimativamente lineare le leggi dei fit per ricavare l’arrossamento della galassia con eccessi di colore osservati convertiti in eccessi di colore reali Le SN con Δm15(B)>1.8 sono intrinsecamente più rosse ottimo accordo tra E(B-V)max ed E(B-V)tail correlazione tra E(V-I)max e E(B-V)tail E(V-I)max=1.25E(B-V)max alternativa per identificare SN Ia arrossate

32. Si calcola E(B-V)Avg facendo la media pesata tra E(B-V)tail, E(B-V)max e 0.8E(V-I)max si trova E(B-V)Avg=0.02+0.03 per il sottocampione di 19 SN in galassie E ed S0 con 0.9<Δm15(B)<1.6 (σ=0.05) si può correggere la magnitudine osservata Relazione M-Δm15(B) non lineare: si calcola un fit per una relazione quadratica ΔMmax=Mmax-Mmax[Δm15(B)=1.1] si ottiene ΔMmax=a[Δm15(B)-1.1]+ +b[Δm15(B)-1.1]2 Buon metodo a causa della bassa dispersione

33. La calibrazione delle SN Ia come indicatori di distanza Per poter utilizzare le SN Ia come indicatori di distanza, la loro magnitudine assoluta deve essere calibrata con indicatori di distanza indipendenti, come ad esempio le cefeidi Calibrare la relazione MB-Δm15(B) difficoltà con le sole SN calibrate con cefeidi: statistica insufficiente distribuzione non uniforme nei tipi di galassie procedura a due passi: 1) si determina la pendenza della relazione 2) poichè il fit lineare dipende dal valore di H0 assunto (ad es. 75 km s-1Mpc-1), si determina lo zero della scala minimizzando la deviazione delle supernove calibrate su cefeidi su questa pendenza fissata. • 1) • grafico MB- Δm15(B) corretta solo per l’estinzione galattica: grande dispersione nei dati, correlazione nascosta. • dispersione molto ridotta quando MB viene corretta anche per l’estinzione della galassia ospitante • Per un sottocampione con • E(B-V)<0.1

34. Valori di RB tra 3.5 e 4.315 per minimizzare la dispersione • Effetti di selezione sull’estinzione • dispersione σ=0.20 e pendenza tra 1.061+0.154 e 1.102+0.147 2) importante capire se le proprietà delle cefeidi dipendano dalla composizione chimica della popolazione stellare ospitante. Infatti solitamente la relazione P-L è considerata universale nel range 0.004<Z<0.02 le cefeidi povere di metalli sono più brillanti di quelle più metalliche: l’adozione di carattere universale della relazione P-L basata sulla LMC produce distanze sistematicamente sovrastimate per galassie più ricche di metallo o sottostimate per galassie povere di metalli rispetto alla LMC Per calibrare la relazione MB=a(Δm15(B)-1.1)+b si considerano tre differenti stime per la distanza delle cefeidi Lo zero della scala giace nell’intervallo -19.613 < b < -19.399.

35. La misura di H0 SN Ia per misure H0: si escludono le SN con vHubble < 3000 km s-1 per evitare contaminazioni di moti peculiari, si prende ΔY/ ΔZ=2.5, si escludono anche SN Ia con Δm15(B) >1.8 poiché non fittano la reazione lineare MB- Δm15(B). H0 varia tra 68 e 74 km s-1Mpc-1 con incertezza di circa 7 km s-1Mpc-1 (10% circa). Accordo tra HST (72+8 km s-1Mpc-1)e con WMAP (72+5 km s-1Mpc-1)

36. Altra stima di H0 (Hamuy) Dal valor medio dell’arrossamento delle galassie e dalla relazione quadratica rate di declino – luminosità si riesamina il corretto diagramma di Hubble per il campione a bassa estinzione di Hamuy. Per calibrare questi diagrammi e quindi dare una stima di H0 si prendono 4 supernove con distanze da cefeidi tre casi: (1) correzioni solo per arrossamento Galattico, (2) correzioni per arrossamento Galattico e per la relazione tra Mmax e Δm15(B), (3) correzioni per arrossamento Galattico, per la relazione tra Mmax e Δm15(B) e per l’estinzione della galassia relazioni per H0 per un campione di 28 SN di Calan/Tololo +12 Cfa con le correzioni complete combinando queste relazioni con le magnitudini assolute corrette di sei supernove Ia la cui distanza è stata misurata tramite cefeidi con HST, si trova H0=63.3+2.2 km/s/Mpc

37. Le supernove di tipo II esplosioni di stelle massive alla fine della loro storia evolutiva. I loro spettri presentano righe di idrogeno campione di 17 SN II. Appare una correlazione del tipo La correlazione implica che la distanza delle SN II può essere derivata da misure della magnitudine apparente e della velocità dell’inviluppo la dispersione è 0,80 mag che cade a 0.29 la dispersione cade da 0.95 a 0.39 mag latecnica delle candele standard per le SN II ha dispersione tra 0.39 e 0.20. precisione del 9%, confrontabile col 7% delle SN Ia

38. metodo EPM (precisione del 20% o 0.43 mag): metodo cinematico applicato alla fotosfera che si espande Richiede una buona determinazione osservativa della curva di velocità radiale della supernova e una buona stima dell’arrossamento. Il metodo è promettente ma ha una barra d’errore molto grande e richiede un modello molto buono dell’atmosfera. non ha ancora uno zero di calibrazione affidabile e sicuro. Il metodo delle candele standard può essere usato per trovare la costante di Hubble: assumendo la distanza di LMC 50 kpc si trova H0=54+13 kms-1Mpc-1 dall’intero campione; prendendo solo le 8 SN più distanti si ottiene H0=55+15. In banda I si ottiene rispettivamente H0=53+10 e H0=56+12. servirebbero più calibratori per provare queste stime anche perché quello utilizzato (SN 1987A) non è una SN II tipica ma presenta grosse peculiarità..