fluidos

1. 24/04/2012 Mecánica de Fluidos I SEMANA 03 Fuerzas debidas a fluidos estáticos Ing. Pedro Mantilla Silva pmantilla@ucvvirtual.edu.pe pmantilla@ucvvirtual.edu.pe Ing. Pedro Mantilla Silva Por respeto a sus compañeros ? Por favor apague celulares, radios, laptops, y PDAs. ? Los teléfonos celulares pueden estar en modo vibrador, pero tome las llamadas fuera del aula. ? No use mensajes de texto, chats, etc. con telefonos celulares u otros dispositivos durante la clase 1

2. 24/04/2012 Notas ? Si encuentra algún error en la presentación o si tiene alguna pregunta acerca de los materiales, por favor no dude en enviarme un email a: pedromantilla@gmail.com Gracias! Panorama ?Recuerde que la presión es una fuerza dividida entre el área sobre la que actúa: p = F/A. ? Si la presión es uniforme sobre toda el área de interés, la fuerza sólo es: F = pA. ?Ahora nos interesa la fuerza que produce la presión en un fluido y que actúa sobre las paredes de los contenedores. ? Si la presión varía sobre la superficie de interés, deben utilizarse otros métodos para valorar dicha variación antes de calcular la magnitud de la fuerza resultante sobre aquella superficie. ? También debe encontrarse la localización de la fuerza resultante, denominada centro de presión, para que sea posible realizar el análisis de los efectos de dicha fuerza 2

3. 24/04/2012 Superficies planas horizontales bajo líquidos Ejemplo: Si el tambor de la figura está abierto a la atmósfera en su parte superior, calcule la fuerza que actúa sobre el fondo. Solución Para emplear F = pA primero debe calcularse la presión en el fondo del tambor pf, y el área del fondo Solución ejemplo 3-1 Pf= Patm+ γo(2.4m) + γw(1.5m) γo= (sg)o(9.81 kN/m3) = (0.90)(9.81 kN/m3) = 8.83 kN/m3 Pf = 0Pa(man)+ (8.83 kN/m3)(2.4 m) + (9.81 kN/m3)(1.5m) = (0 + 21.2 + 14.7) kPa = 35.9 kPa(man) A = πD2/4 = π(3.0 m)2/4 = 7.07 m2 F = pfA = (35.9 kN/m2)(7.07 m2) = 253.8 kN 3

4. 24/04/2012 Analisis ?¿Habría alguna diferencia entre la fuerza que actúa en el fondo del tambor cilíndrico y aquélla sobre el fondo del contenedor en forma de cono? Tambor cilindrico Contenedor en forma de cono Paredes rectangulares ?Los muros de contención que se muestran son ejemplos clásicos de paredes rectangulares expuestas a una presión que varía desde cero, en la superficie del fluido, a un máximo en el fondo de la pared. La fuerza ejercida por la presión del fluido tiende a hacer girar la pared o romperla en el sitio en que está fija al fondo. 4

5. 24/04/2012 Centro de presión ?La fuerza real se distribuye sobre toda la pared, pero para el propósito del análisis es deseable determinar la fuerza resultante y el lugar en que actúa, el cual se denomina centro de presión. Es decir, si toda la fuerza se concentrara en un solo punto ¿dónde estaría éste y cuál sería la magnitud de la fuerza? Centro de presión ?La fuerza resultante total se calcula por medio de la ecuación FR= pprom⨯A ?Pero la presión promedio es la que se ejerce en la mitad del muro, por lo que se calcula por medio de la ecuación: Pprom= γ(h/2) ?Por lo tanto tenemos: FR= γ(h/2)A ?El centro de presión está en el centroide del triángulo de distribución de la presión, a un tercio de la distancia desde el fondo de la pared. En ese punto, la fuerza resultante FRactúa en forma perpendicular a la pared. 5

6. 24/04/2012 Procedimiento para calcular la fuerza sobre una pared rectangular ?Paso1: Calcule la magnitud de la fuerza resultante FK, por medio de la ecuación FR= γ(h/2)A ?Paso 2: Localice el centro de presión a la distancia vertical de h/3, a partir del fondo de la pared. ?Paso 3: Muestre la fuerza resultante que actúa en el centro de presión, en forma perpendicular a la pared. Ejemplo 3-2 ?En la figura el fluido es gasolina (sg = 0.68) y su profundidad total es de 12 pies. La pared tiene 40 pies de ancho. Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la pared y la ubicación del centro de presión. 6

7. 24/04/2012 Ejemplo 3-3 ?La figura muestra una presa de 30.5 m de ancho que contiene agua dulce con un tirante de 8 m. la cortina de la presa está inclinada con un ángulo θ de 60°. Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la presa, así como la localización del centro de presión. Áreas planas sumergidas – en general 7

8. 24/04/2012 Centroides de figuras planas Procedimiento para calcular la fuerza sobre un área plana sumergida 1)Identifique el punto en que el ángulo de inclinación del área de interés intercepta el nivel de la superficie libre del fluido. Esto tal vez requiera que se extienda de la superficie inclinada o la línea de la superficie del fluido. Se denominará punto S. 2)Localice el centroide del área, a partir de su geometría. 3)Determine hccomo la distancia vertical entre el nivel de la superficie libre y el centroide del área. 4)Determine Lccomo la distancia inclinada del nivel de la superficie libre al centroide del área. Ésta es la distancia S al centroide. Observe que hcy Lcestán relacionadas por la ecuación hc= Lc∙senθ 8

9. 24/04/2012 Procedimiento para calcular la fuerza sobre un área plana sumergida ? Ejemplo 3-4 ?El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite lubricante con gravedad específica de 0.91. En su pared inclinada (θ=60°) se coloca una compuerta rectangular con dimensiones B = 4 pies y H = 2 pies. El centroide de la compuerta se encuentra a una profundidad de 5 pies de la superficie del aceite. Calcule (a) la magnitud de la fuerza resultante FRsobre la compuerta y (b) la ubicación del centro de presión. 9

10. 24/04/2012 Carga Piezométrica Un método conveniente maneja el concepto carga piezometrica, donde la presión real sobre el fluido pase convierte en una profundidad equivalente de dicho fluido ha, lo cual crearía la misma presión. ha= pa/γ Profundidad equivalente he he= h + ha En el ejemplo hce= ha+ hc Ejemplo 3-5 ?El mismo planteamiento del ejemplo 3-4, considerando que el tanque de la figura está sellado en su parte superior, y que hay una presión de 1.50 psig sobre el aceite. 10

11. 24/04/2012 Mecánica de Fluidos I SEMANA 01 Actividades de aula Ing. Pedro Mantilla Silva pmantilla@ucvvirtual.edu.pe pmantilla@ucvvirtual.edu.pe Ing. Pedro Mantilla Silva Trabajo grupal ?Distribución de una fuerza sobre una superficie curva sumergida. ?Fuerzas sobre una superficie curva con fluido debajo de ella ?Fuerzas sobre superficies curvas con fluido arriba y abajo ? Marco Teórico ? Ejemplos 11