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Ensayo 1 1 ENSAYO 1. Exprese el número 723.546 en notación expandida a) 7 • 100.000 + 3 • 10.000 + 5 • 1.000 + 4 • 100 + 6 • 10 b) 7 • 100.000 + 2 • 10.000 + 3 • 1.000 + 5 • 100 + 4 • 10 + 2 c) 7 • 100.000 + 2 • 10.000 + 3 • 1.000 + 5 • 100 + 4 • 10 + 6 d) 7 • 100.000 + 2 • 10.000 + 3 • 1.000 + 5 • 100 + 4 • 10 + 9 2. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la aproximación del número 124.499 a la unidad de mil más cercana? a) 125.000 b) 124.000 c) 120.000 d) 130.000 3. Si se sabe que 27 • 19=513, determine cuál es el producto de 270 • 1.900 a) 51.300 b) 513.000 c) 5.130 d) 5.130.000 4. Se tiene 27 • 12 . Si se redondea cada uno de los factores a la decena y luego se resuelve la multiplicación, se obtiene: a) 324 b) 300 c) 400 d) 200 73
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 5. Francisca separa 9 dulces de la siguiente manera: ¿A qué división corresponde la agrupación de dulces que se ve en la figura anterior? a) 9:4 b) 9:2 c) 9:3 d) 9:1 6. El costo total de siete poleras iguales es de $21.000. ¿Cuánto cuesta comprar solo 2 poleras? a) $8.000 b) $9.000 c) $4.000 d) $6.000 4 12 20 7. ¿Cuál de los siguientes números debe ir en el rectángulo, si = ? a) 48 b) 60 c) 72 d) 36 1 1 2 3 8 8. Expresando como una fracción equivalente de denominador 8, la suma + es: 2 4 8 a) 7 8 b) 4 10 c) 5 8 d) 74
Ensayo 1 9. Se tiene la siguiente cuadrícula que tiene 10 cuadrados de ancho y 10 de largo A partir de la fracción que representa el grupo de cuadrados pintados respecto del total, determine el decimal correspondiente a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,4 7 50 10. ¿Qué decimal equivale a , a fin de satisfacer: < < 0,3 ? a) 0,1 b) 0,25 c) 0,12 d) 0,07 75
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 11. ¿Cuál es la suma de 1,25 + 0,6 ? a) 1,85 b) 1,256 c) 1,31 d) 7,25 2 + 12. ¿Qué número debe estar en el rectángulo de modo que se pueda expresar como ? 3 12 1 a) 1 b) 4 c) 2 d) 3 13. ¿Cuál de las siguientes observaciones es verdadera? a) Todos los números terminados en 3 son primos. b) No todos los números primos son impares. c) Todos los números terminados en 1 son primos. d) No existen números mayores de 30 que sean primos. 14. ¿Cuál es la suma entre el sexto múltiplo de 2 y el tercer múltiplo de 4? a) 24 b) 20 c) 6 d) 18 76
Ensayo 1 15. José compró un televisor en $200.000 en 5 cuotas iguales sin intereses. Si ha pagado solo dos de ellas , ¿cuánto le queda por pagar? a) $60.000 b) $120.000 c) $80.000 d) $140.000 16. En una orquesta hay 3 violines, 6 flautas, 4 trompetas, 1 piano y 5 saxofones . ¿Cuál de las si- guientes razones es equivalente a 2:3? a) El número de pianos respecto a saxofones. b) El número de pianos respecto a violines. c) El número de violines respecto a flautas. d) El número de trompetas respecto a flautas. 17. En la siguiente cuadricula ¿Qué porcentaje del total le corresponde a la región rojo? a) 20% b) 16% c) 18% d) 25% 77
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 18. Se tienen los siguientes números expresados en decimales, porcentaje y fracciones: 6 10 0,2 ; 8% ; ¿Cómo quedan ordenados de mayor a menor los números anteriores? 6 a) ; 0,2 ; 8% 10 6 10 b) 8% ; ; 0,2 6 10 c) 0,2 ; ; 8% 6 10 d) 8% ; 0,2 ; 19. En la siguiente recta se sabe que el tramo entre 0 y A es la mitad de la distancia entre A y 3 0 A B 3 Si el tramo entre A y 3 se ha dividido en cinco partes iguales, determine el valor de B 1 1 a) 2 1 5 b) 2 1 2 c) 2 3 5 d) 2 20. ¿Cuál es el producto de 7 • 0,03? a) 0,021 b) 0,21 c) 2,1 d) 21 78
Ensayo 1 21. En el plano cartesiano se tiene el siguiente rectángulo 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a las coordenadas de uno de los vértices de la figura? a) (2,5) b) (3,2) c) (5,2) d) (4,4) 22. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene 4 lados que no son paralelos ni perpendiculares entre sí? a) b) c) d) 79
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 23. Si el alto de una casa es de 0,005 km , ¿cuál de las siguientes alternativas es falsa? a) El alto de la casa es de 5 m b) El alto de la casa es de 50.000 mm c) El alto de la casa es de 500 cm d) El alto de la casa es mayor que el alto de un mueble que mide 4 m 24. Se tiene el siguiente paralelogramo Si cada cuadrado de la cuadrícula tiene de lado 1 cm , ¿cuál es el área del paralelogramo? a) 22 cm2 b) 24 cm2 c) 26 cm2 d) 28 cm2 80
Ensayo 1 25. El siguiente triángulo: A B C Se puede clasificar como: a) Triángulo isósceles b) Triángulo escaleno c) Triángulo rectángulo d) Triángulo equilátero 26. Un ángulo de 36° corresponde a un ángulo a) Mayor que 40° b) Recto c) Agudo d) Obtuso 81
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 27. Determine el valor del ángulo a que se forma entre las 2 rectas: α 125º a) 125° b) 45° c) 75° d) 55° 28. En el siguiente cuadrilátero β 135º 70º 55º ¿Cuál es valor del ángulo β ? a) 135° b) 100° c) 140° d) 90° 29. Valentina debe construir para su clase de matemáticas un paralelepípedo de cartón con las si- guientes dimensiones: 20 cm de largo, 5 cm de alto y 3 de ancho. Determine la cantidad de cartón en cm2 necesario para construir dicho paralelepípedo: a) 230 cm2 b) 320 cm2 c) 350 cm2 d) 120 cm2 82
Ensayo 1 30. En el puerto de Shanghái se desea llenar de cajas de aparatos electrónicos un container rectangular que tiene las siguientes dimensiones: 20 metros de largo, 2 metros de alto y 4 metros de ancho. Si cada caja tiene 0,5m de ancho, 2m de largo y 1m de alto ¿Cuántas cajas de electrónicos caben dentro del container? a) 80 cajas b) 160 cajas c) 40 cajas d) 20 cajas 31. En la siguiente figura las rectas L1 y L2 son paralelas. L1 L2 155º β Determine el valor del ángulo β a) 25° b) 45° c) 65° d) 5° 32. Se tiene la siguiente secuencia: ¿De cuántos cuadrados estará formado el quinto término de la secuencia? a) 9 b) 36 c) 25 d) 16 83
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 33. En la siguiente tabla se muestra la cantidad de personas inscritas en talleres que ofrece una mu- nicipalidad Nº de inscritos Taller 15 Circo 5 Teatro 9 Danza 8 Literatura 10 Mecánica 12 Pintura Según la información anterior, ¿cuál es el promedio de alumnos inscritos por taller? a) 7 b) 13 c) 8 d) 10 34. ¿Cuál de las siguientes alternativas es más probable? a) Ganar la lotería. b) Predecir el lugar y el momento exacto en que caerá un rayo. c) Que esté soleado en el desierto de Atacama. d) Encontrar un billete de $10.000 pesos en la calle. 84
Ensayo 1 35. Un apicultor lleva el siguiente registro de la cantidad de abejas que han poblado una colmena a lo largo de 6 meses 70 60 Miles de Abejas 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mes ¿En qué mes registró 20 mil abejas? a) Mes 2 b) Mes 5 c) Mes 4 d) Mes 8 36. A partir de la tabla Elemento Valor 1 3 2 5 3 7 4 9 ¿Cuál de las siguientes alternativas permite determinar el valor para un elemento “n” cualquiera? a) n + 2 b) n + 4 c) 4 • n - 1 d) 2 • n + 1 85
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 37. Si se realizan 600.000 lanzamientos de dados no cargados, ¿alrededor de cuántas veces se es- peraría que salga el número 5? a) 600.000 b) 100.000 c) 200.000 d) 300.000 38. Un cine ha publicado los porcentajes de las películas vistas por el público según su género: 12% 14% Terror Drama Acción Comedia Documentales Infantiles 10% 18% 22% Pero por un error de edición no se ha publicado el porcentaje correspondiente a las películas de Drama. ¿Cuál debiese ser el valor de este porcentaje? a) 44% b) 284% c) 24% d) 104% 86
Ensayo 2 2 ENSAYO 1. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde al número: “Treinta y dos millones doscientos cuatro mil ochenta y uno”? a) 32.240.081 b) 32.024.081 c) 32.204.081 d) 32.204.801 2. ¿Cuál de los siguientes números no se encuentra entre 140.500 y 182.000? a) 180.300 b) 179.999 c) 138.800 d) 141.000 3. Determine el resultado de 11 • 73 a) 730 b) 703 c) 830 d) 803 4. En una división el dividendo es 280, el cociente 46 y el resto es 4 . ¿Cuál es el divisor? a) 5 b) 7 c) 12 d) 6 87
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 5. El resultado de (3.427 – 227 ) - ( 1.923 – 923) es: a) 354 b) 2.200 c) 4.200 d) 2.654 6. Ignacio dispone de $150.000 para arreglar el comedor, su idea es comprar 8 sillas y una mesa. El precio de cada silla es de $14.990 y el precio de la mesa es de $24.990. Según la información anterior, ¿cuál de las siguientes observaciones es verdadera? a) Le alcanza el dinero para poder comprar todo. b) Necesita dinero extra entre $5.000 y $1.000 para poder comprar todo. c) Necesita dinero extra mayor que $10.000 para poder comprar todo. d) Necesita $160 extra para poder comprar todo. 7. El segmento de la figura se ha dividido en cinco partes iguales A B C D E F ¿Qué fracción representa el segmento BD respecto del segmento AF? 3 5 a) 2 5 b) 3 2 c) 2 3 d) 88
Ensayo 2 8. Se tiene: ¿Cuál de las siguientes fracciones está representada en la cuadrícula con color rojo? 5 3 a) 5 4 b) 14 9 c) 13 9 d) 9 12 2 4 9. ¿Cuál es el resultado de - ? 7 8 a) 2 4 b) 1 4 c) 3 4 d) 89
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 10. Se tiene la siguiente recta numérica dividida en partes iguales, donde el extremo inferior es 0 y el superior es 2 0 C 2 ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde al decimal que se encuentra en la posición donde se ubica C? a) 0,25 b) 1,25 c) 0,2 d) 1,2 11. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a: 1 décima sumada con 3 milésimas y 9 centé- simas? a) 0,139 b) 0,193 c) 0,0139 d) 1,39 7 12 12. Amelia camina todos los días desde su casa a la universidad kilómetros, luego camina de la 2 3 universidad al almacén kilómetros. ¿Cuántos kilómetros camina Amelia todos los días si se considera que luego del almacén debe volver a su casa por el mismo camino? 9 a) km 15 1 4 b) 1 km 5 c) km 4 1 2 d) 2 km 90
Ensayo 2 13. ¿Cuál de las siguientes descomposiciones del número 36 no incluye algún factor con un número primo? a) 2 • 18 b) 3 • 12 c) 6 • 6 d) 3 • 3 • 4 14. Una cajera de supermercado que trabaja de lunes a viernes atiende a 640 personas en 4 semanas. Si trabaja diariamente 8 horas, y se supone que la cantidad de personas que atiende cada hora es la misma, ¿cuántas personas atiende en 1 hora? a) 36 b) 5 c) 4 d) 20 15. En un curso hay 16 mujeres y 18 hombres. ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y el total de alumnos? a) 8:9 b) 9:8 c) 8:17 d) 9:4 16. Determine una expresión equivalente a 71% como decimal: a) 71 b) 7,1 c) 0,71 d) 0,071 91
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 17. Isabel quiere comprar un vestido que cuesta $12.000. Cuando llega a la caja el vendedor le dice que si paga en efectivo tendrá un descuento del 20% ¿Cuánto paga por el vestido si lo compra en efectivo? a) $9.600 b) $10.000 c) $11.200 d) $9.000 1 3 2 3 1 3 18. ¿Cuál es el resultado de 2 + 1 + 3 ? 4 9 a) 6 1 3 b) 1 1 3 c) 7 1 3 d) 6 19. ¿Cuál es el resultado que se obtiene de 0,064 ÷8 ? a) 8 b) 0,8 c) 0,08 d) 0,008 92
Ensayo 2 20. Determine cuál de los siguientes triángulos tiene como vértices las coordenadas (3, 1), (1 , 2) y (4, 3) a) b) 4 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 d) c) 4 4 3 3 2 2 1 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21. La figura muestra una reflexión que se le hizo al cuadrilátero ABCD respecto a la recta L L C B C’ B’ β γ α A’ A δ D D’ ¿Cuál debiese ser el valor del ángulo A’B’C’? a) α b) β c) γ d) δ 93
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 22. ¿Cuántos metros más son 3,25 kilómetros que 2.200 metros? a) 1.000 metros. b) 150 metros. c) 1.005 metros. d) 1.050 metros. 23. Isidora desea saber la cantidad de baldosas cuadradas de 40 cm de lado que requiere para em- baldosar la cocina de su casa, que es de forma rectangular y tiene 8 m de largo y 4 m de ancho. ¿Cuántas baldosas requiere Isidora? a) 200 b) 100 c) 50 d) 8.000 24. Se tiene un triángulo con los ángulos que se muestran en la figura: 80º a b 60º 40º c ¿Cuál lado debiese ser el más largo según los ángulos señalados? a) El lado a b) El lado b c) El lado c d) El lado a y c 94
Ensayo 2 25. En el círculo: α ε β γ δ ¿Cuál de las siguientes observaciones es falsa? a) α corresponde a un ángulo recto. b) β corresponde a un ángulo agudo. c) ε corresponde a un ángulo obtuso. d) γ corresponde a un ángulo obtuso. 26. En el siguiente rectángulo se han agregado sus diagonales β α ¿Cuál es el valor del ángulo α si el valor de β es 40°? a) 40° b) 140° c) 60° d) 10° 95
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 27. Descomponiendo el pentágono en triángulos Determine la suma de sus ángulos interiores: a) 180° b) 360° c) 540° d) 720° 28. Se tienen dos cubos distintos cuyas aristas difieren en 1 cm. Si el cubo de lado mayor tiene un área de superficie de 24 cm2 , ¿cuál es la superficie del cubo menor? a) 6 cm2 b) 54 cm2 c) 96 cm2 d) 150 cm2 29. ¿Cuál de las alternativas corresponde a una aproximación razonable del ángulo α que se muestra en la figura? α a) 135° b) 250° c) 310° d) 45° 96
Ensayo 2 30. El trazo AB es paralelo al trazo CD y ambos son cortados por la recta EF en los puntos P y O. F α A B P C D O E ¿Cuál de los siguientes ángulos es suplementario al ángulo α ? a) ∠BPO b) ∠EOD c) ∠COE d) ∠COP 31. Se tiene la siguiente tabla que relaciona una entrada con una salida. Entrada Salida 3 0 4 1 5 2 6 3 ¿Cuál de las siguientes salidas debiera corresponder para una entrada igual a 10? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 97
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 32. En la siguiente balanza que está en equilibrio, el peso de la bolsa es despreciable. ¿Cuál es la ecuación que relaciona la situación anterior si x es el número de monedas dentro de la bolsa? a) x = 2 b) x + 2 = 5 c) x - 2 = 5 d) x + 2 = 2 33. ¿Qué tan probable es que al lanzar un objeto este caiga? a) Imposible. b) Poco posible. c) Seguro. d) Posible. 34. A partir de las siguientes alternativas, ¿cuál de todas es menos probable? a) Ver personas en la calle. b) Que el sol salga en la mañana. c) Lanzar un objeto y que este caiga. d) Que todos los alumnos de un curso obtengan 7 en una prueba. 98
Ensayo 2 35. A partir de la siguiente tabla determine quién obtuvo la nota más alta en Lenguaje. Nombre Lenguaje Historia Francisco 5,0 4,0 Mónica 6,8 6,0 Cristina 6,5 7,0 Cristián 7,0 6,8 Daniel 4,5 5,8 Elisa 5,5 6,3 a) Cristián. b) Cristina. c) Mónica. d) Francisco. 36. Se tiene la siguiente tabla de entradas y salidas Entrada Salida 1 2 2 3 3 4 Si la entrada se considera como “n” , ¿cómo queda determinada matemáticamente la salida res- pecto a la entrada? a) 1 b) n c) n + 1 d) n + 2 99
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 37. Si se evalúa los valores de a = 2, b = 1, c = 4 y d = 5 en la expresión a • b - c + d, se obtiene: a) 3 b) 1 c) 2 d) 4 38. Determine el valor de x de modo de satisfacer la igualdad 6 + 2 • 7 = 6 + x • 7 a) 1 b) 2 c) 6 d) 7 39. ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara al lanzar una moneda? 1 4 a) b) 1 1 2 c) d) 0 100
Ensayo 3 3 ENSAYO 1. El segmento de la recta a continuación se ha dividido en partes iguales. 1.064.100 A B 1.064.400 Obtenga el valor de B menos A a) 300 b) 200 c) 1.064.300 d) 100 2. Determine el resultado de 88 • 5 a) 440 b) 430 c) 460 d) 450 3. ¿Cuál es el resultado de (6+14) • (3+2)? a) 420 b) 120 c) 25 d) 100 101
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 4. Se tienen 426 lápices que se desea repartir por igual en 3 colegios. ¿Cuál es la cantidad de lápices que le corresponde a cada Colegio? a) 142 b) 138 c) 139 d) 140 5. Si 327 = - 89 , ¿cuál es el valor que debe ir en el rectángulo a fin de satisfacer la igualdad anterior? a) 238 b) 416 c) 327 d) 440 6. Se tiene un disco dividido en partes iguales, como muestra la figura a continuación: ¿Cuál es la fracción que representa los pedazos pintados respecto al total de particiones? 7 5 a) 5 7 b) 7 c) 12 5 d) 12 102
Ensayo 3 7. Los triángulos de la figura son todos iguales. ¿Qué fracción mixta representa la porción de triángulos pintados de rojo en la situación anterior? 3 8 a) 3 3 8 b) 2 1 3 c) 3 1 3 d) 2 1 1 4 8 8. David compra kilogramo de tomate, kilogramo de zanahoria y kilogramo de le- 6 4 chuga. ¿Cuántos kilogramos compró en total? 11 12 a) 3 4 b) 5 c) 12 6 d) 18 9. ¿Cuál de las siguientes alternativas no es equivalente a 0,25? 1 4 a) b) 0,250 2 5 c) 10 40 d) 103
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 10. ¿Cuál es el valor de: 0,02 + 8 + 0,006 + 0,9 ? a) 8,926 b) 0,926 c) 8,629 d) 0,629 11. Magdalena adoptó un perrito. Ella sabe que cuando lo recibió este medía 30 cm de alto. Durante el año el perrito creció 9,6 cm cada 4 meses. ¿Cuánto medía el perrito al cabo de 1 año? a) 288 cm b) 588 cm c) 58,8 cm d) 28,8 cm 12. En una carrera de dos autos en un circuito cerrado, el primero se demora 4 minutos en dar una vuelta completa al circuito, mientras que el segundo auto se demora 5 minutos. Si ambos corre- dores parten juntos y al mismo tiempo, ¿en qué minuto volverán a encontrarse en la partida? a) 10 b) 20 c) 15 d) 8 13. Gabriel come 28 dulces en total durante la semana. Si él realiza el siguiente cálculo (28 ÷ 7) • 2 ¿Qué puede estar calculando? a) El número de dulces que comió de lunes a viernes. b) El número de dulces que comió el fin de semana. c) El número de dulces que come en 1 mes. d) El número de dulces que come en 2 semanas. 104
Ensayo 3 14. Para preparar un Pie de Limón para 4 personas es necesario 1 taza de harina y 3 cucharadas de azúcar flor. Si se utilizan 9 cucharadas de azúcar flor, ¿cuántas tazas de harina son necesarias para cocinar un Pie de Limón más grande y mantener la receta? a) 1 taza b) 3 tazas c) 2 tazas d) 4 tazas 15. ¿Cuál es la expresión de 6% como decimal? a) 6 b) 0,006 c) 0,6 d) 0,06 24 7 16. ¿Cuál de los siguientes números mixtos es equivalente a la fracción impropia ? 3 7 a) 3 5 7 b) 3 5 7 c) 2 5 7 d) 1 3 4 1 2 1 4 17. Determine el resultado de: 4 -1 +1 1 2 a) 3 1 2 b) 4 3 4 c) 4 1 4 d) 4 105
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 18. El resultado de la multiplicación 0,14 • 1.000, es: a) 14 b) 1,4 c) 1.400 d) 140 19. ¿Cuál es el número de caras perpendiculares que tiene una cara del cubo? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 20. La siguiente figura muestra el cuadrilátero ABCD que ha sido rotado respecto al punto P formando el cuadrilátero A’B’C’D’ C D’ A’ B • P B’ A D C’ Si los lados del cuadrilátero ABCD son AB, BC, CD y DA, determine la medida del lado B’C’ a) BC b) AB c) CD d) DA 106
Ensayo 3 21. Determine cuál de los siguientes rectángulos tiene un área de 36 m2 y la suma de su largo y ancho es de 13 m a) b) 10 m 12 m 3 m 3 m d) 8 m 9 m c) 4 m 5 m 22. ¿Cuál de las siguientes alternativas está asociada a un triángulo obtusángulo? b) a) d) c) 23. En el siguiente paralelepípedo 6 cm 2 cm 3 cm ¿Cuál es el valor del área de la cara más grande del paralelepípedo anterior? a) 18 cm2 b) 12 cm2 c) 6 cm2 d) 72 cm2 107
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 24. Al dividir un círculo en 4 partes, ¿cuál de las siguientes características no es posible respecto a los ángulos interiores? a) Que todos sus ángulos sean rectos. b) Que dos ángulos sean agudos y el resto obtuso. c) Que todos sus ángulos sean obtusos. d) Que dos ángulos sean agudos, otro recto y el último obtuso. 25. En el siguiente triángulo α 75º 35º ¿Cuál es el valor del ángulo α? a) 80° b) 75° c) 90° d) 70° 26. Determine el área de la superficie de un caja cuyas dimensiones son 1 cm de ancho, 4 cm de alto y 8 cm de largo: a) 120 cm2 b) 16 cm2 c) 64 cm2 d) 88 cm2 108
Ensayo 3 27. Si la cara de un cubo tiene de área 25 m2 , ¿cuál es el volumen de dicho cubo? a) 5 m3 b) 50 m3 c) 150 m3 d) 125 m3 28. A partir del triángulo de vértices A, B y C: A B C ¿En cuál de las siguientes alternativas se traza un segmento perpendicular al lado BC que a su vez pasa por A? A A b) a) B C B C A A d) c) B C B C 109
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 29. En el siguiente paralelogramo se ha trazado una de sus diagonales 35º β Si el ángulo que se forma entre uno de sus lados y la diagonal es de 35° , ¿cuál es el valor del ángulo β ? a) 35° b) 55° c) 145° d) 45° 30. Daniel tiene en total 40 bolitas, que están repartidas en un estuche y en una caja. Si se sabe que en la caja hay 13 bolitas, ¿cuál es la ecuación que tiene como incógnita el número de bolitas en el estuche? a) x + 27 = 40 b) x + 13 = 40 c) x = 40 d) x - 13 = 40 31. La siguiente tabla muestra la cantidad de zapatos que compraron Catalina y Jorge durante cada trimestre de un año: 2º trimestre 3 1er trimestre 1 3er trimestre 5 Catalina Jorge 4 4 4 Según los datos anteriores, ¿cuál de las siguientes alternativas es falsa? a) El promedio de zapatos que compró Jorge por trimestre es más alto. b) El promedio de zapatos que compró Catalina por trimestre es más alto. c) Entre Jorge y Catalina compraron 21 pares de zapatos. d) Jorge compró más zapatos que Catalina. 110
Ensayo 3 32. A partir de la siguiente tabla: Nombre Nota Prueba de Historia Victoria 7,0 Teresa 6,5 Ignacio 4,8 Ricardo 5,2 Isabel 4,4 ¿Cuál de las alternativas es correcta? a) Ricardo e Ignacio obtuvieron las notas más bajas. b) Isabel y Ricardo obtuvieron las notas más bajas. c) Victoria obtuvo la nota más alta y Teresa la más baja. d) Victoria obtuvo la nota más alta e Isabel la más baja. 33. En un juego se tiene la siguiente relación entre la posición al terminar el juego y la cantidad de puntos Posición Puntos 1 6 2 5 3 4 4 3 ¿Qué regla permite determinar la cantidad de puntos si se conoce la posición “p”? a) 3p + 3 b) 6p c) 7 - p d) 2p + 1 111
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 34. Un rectángulo tiene lados a y b . ¿Cuál es su perímetro si a = 2 y b = 4? a) 6 b) 12 c) 8 d) 4 35. Determine el valor de x en la ecuación 2x + 4 = 16 a) 5 b) 4 c) 12 d) 6 36. El siguiente diagrama de tallo y hojas muestra la cantidad de preguntas correctas que tuvieron 10 alumnos en una guía de matemática: Tallo Hojas 3 8 1 4 7 3 4 2 1 9 3 0 5 ¿Cuál fue la menor cantidad de preguntas correctas que obtuvo un alumno? a) 13 b) 1 c) 3 d) 305 112
Ensayo 3 37. Se tiene el siguiente diagrama de árbol para el lanzamiento de 2 monedas: Cara Cara Sello Cara Sello Sello ¿Cuál es la probabilidad de que salgan 2 Sellos? 3 4 a) 3 6 b) 1 6 c) 1 4 d) 113
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 38. El siguiente gráfico de barra doble muestra información del tipo de canales que prefieren ver en la televisión jóvenes y adultos en cierta ciudad: Jóvenes Adultos 12 10 Nº de miles de Personas 8 6 4 2 0 Comedia Deporte Documentales Infantiles Noticias Películas ¿Cuál de las siguientes observaciones es falsa? a) La mayoría de los adultos prefiere ver Noticias. b) Los jóvenes prefieren ver más deporte que los adultos. c) La mayoría de los jóvenes prefiere ver comedias. d) Los adultos no prefieren ver canales infantiles. 114
Ensayo 4 4 ENSAYO 1. ¿Cuál de los siguientes números satisface la condición “un número de seis dígitos cuya cifra de las decena de mil y centena sean impares”? a) 76.120 b) 823.135 c) 272.132 d) 111.235 2. El resultado de 25 • 5 • 4 • 7 • 2, es: a) 500 b) 3.500 c) 1.000 d) 7.000 3. El resultado de 87 • 63, es: a) 5.481 b) 5.461 c) 5.081 d) 5.061 4. Carlos desea guardar sus libros en cajas. Si tiene 108 libros y en cada caja cabe un máximo de 8 libros, ¿cuántas cajas necesita como mínimo para guardar todos sus libros? a) 14 b) 13 c) 12 d) 15 115
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 5. El resultado de la expresión: (20 - 12) • 5 - (2 + (3 • 5 + 1) : 4) a) 38 b) 54 c) 42 d) 34 1 3 6. La siguiente figura representa la fracción ¿Cuál de las siguientes figuras representa la amplificación del numerador y denominador de la fracción anterior por 3? a) b) c) d) 116
Ensayo 4 7. A partir de la recta numérica: 0 1 A ¿Cuál es el número mixto que está representado en A, si todos los segmentos están igualmente espaciados? 1 2 a) 2 1 4 b) 3 1 2 c) 3 3 4 d) 3 8. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente al número decimal 0,7? 7 a) 10 4 5 b) 3 4 c) 1 2 d) 9. Se tienen los siguientes decimales: treinta y ocho milésimos ; treinta y cinco centésimos ; tres décimos. ¿Cómo quedan ordenados de mayor a menor? a) Treinta y cinco centésimos ; tres décimos ; treinta y ocho milésimos. b) Treinta y cinco centésimos ; treinta y ocho milésimos ; tres décimos. c) Treinta y ocho milésimos ; treinta y cinco centésimos ; tres décimos. d) Tres décimos ; treinta y cinco centésimos ; treinta y ocho milésimos. 117
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 10. Una forma de obtener 0,681 es: a) 0,6 + 0,08 + 0,1 b) 0,8 - 0,109 c) 0,7 - 0,019 d) 0,6 + 0,099 - 0,016 11. Emilia va al supermercado a comprar jamón y queso. Sabe que 0,25 Kilogramos de queso vale $1.000 y que de jamón vale $1.500. Si Emilia tiene que comprar kilogramos de queso y 0,5 kilogramos de jamón, ¿cuál es el costo total de su compra? 1 4 3 4 a) $3.750 b) $6.000 c) $4.000 d) $4.500 12. ¿Cuál de las siguientes alternativas es un número primo? a) 17 b) 18 c) 15 d) 16 13. Determine el mínimo común múltiplo de los números 12 y 18 a) 72 b) 60 c) 24 d) 36 118
Ensayo 4 14. Pedro tiene en su alcancía 5 monedas de 50 y 6 monedas de 100. Si un amigo le regaló 500 , ¿cuánto dinero tiene en total? a) 1.350 b) 850 c) 1.100 d) 750 15. Un carpintero construye 3 sillas cada 4 horas de trabajo. ¿Cuántas sillas construye en 20 horas de trabajo? a) 16 b) 20 c) 7 d) 15 16. ¿Cuál es el 20% de 80? a) 20 b) 25 c) 16 d) 22 4 6 1 3 17. ¿Qué número mixto puede estar en para satisfacer las condiciones: 1 < < 2 ? 1 6 a) 3 1 2 b) 4 10 12 c) 1 5 2 d) 1 119
DERECHOS RESERVADOS • BIBLIOGRÁFICA INTERNACIONAL 2 6 3 4 9 18. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 2 + - ? 18 4 12 a) 2 2 3 b) 3 4 12 c) 2 3 d) 1 1 8 19. Entre Benjamín y Victoria compran 5 pizzas individuales. Si Benjamín comió 2 y Victoria 1 . ¿Cuánta pizza sobró? 4 1 3 8 a) 3 3 8 b) 1 5 8 c) 1 5 8 d) 20. ¿Cuál de las siguientes unidades es más conveniente para medir el largo del terreno de una casa en Santiago? a) mm b) cm c) m d) km 120
