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Principe de Pauli

Principe de Pauli. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques. Classique. Quantique. 1. 2. 1 et 2 discernables. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques. Classique. Quantique. 1. 2. 1 et 2 discernables.

Faraday
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Presentation Transcript

  1. Principe de Pauli

  2. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 2 1 et 2 discernables

  3. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 2 1 et 2 discernables

  4. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 2 2 1 et 2 discernables

  5. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

  6. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

  7. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

  8. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 ? ? ? ? 2 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

  9. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 ? ? + ou - ??? ? ? 2 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

  10. Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques Quantique 1 ? ? + ou - ??? ? ? 2 R: Principe de Pauli 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

  11. Principe de Pauli • Pour Bosons: • Pour Fermions:

  12. Principe de Pauli • Pour Bosons: fonction d’onde symétrique • Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A

  13. Principe de Pauli • Pour Bosons: fonction d’onde symétrique par rapport à la permutation 1-2 • Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A par rapport à la permutation 1-2

  14. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental

  15. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

  16. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir

  17. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental sans principe de Pauli, on peut avoir niveau 4 xdégénéré???

  18. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons

  19. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

  20. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

  21. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S

  22. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

  23. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

  24. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

  25. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S

  26. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental examinons S S fonction 2 et fonction 3 peuvent être combinées pour former une fonction antisymétrique

  27. Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental antisymétrisation combinaison antisymétrique unique

  28. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique

  29. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

  30. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

  31. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion

  32. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de

  33. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

  34. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale

  35. Exemple 1: conclusion • Atome He sans répulsion électronique Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale situation interdite

  36. Exemple 2 • 2 particules (indépendantes) dans une boîte: l’une au niveau n=1 l’autre au niveau n=2

  37. Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) + X fonctions de spin -

  38. Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) + X fonctions de spin -

  39. Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

  40. Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

  41. Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + - 2 FERMIONS dans le même état de spin S’ÉVITENT

  42. Résumé • Principe de Pauli=principe de symétrie de • permutation (de particules indiscernables) • Fonction d’onde de N bosonssymétrique • Fonction d’onde de N fermions • antisymétrique • Principe d’exclusion = corollaire du • principe de Pauli

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