1 / 37

Natuurkunde V5:

Natuurkunde V5:. M.Prickaerts 22-08-13. Opgave 11. De eerste zeven stippen zitten op gelijke afstand . Het eerste stuk van de (plaats, tijd)-grafiek is recht. Daarna neemt de afstand tussen de stippen af. De (plaats, tijd)-grafiek gaat dan minder steil lopen.

abedi
Télécharger la présentation

Natuurkunde V5:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Natuurkunde V5: M.Prickaerts 22-08-13

  2. Opgave 11 • De eerste zeven stippen zitten op gelijke afstand. Het eerste stuk van de • (plaats, tijd)-grafiek is recht. Daarna neemt de afstand tussen de stippen af. De (plaats, tijd)-grafiek gaat dan minder steil lopen. • Dus de juiste grafiek is dus diagram a (eerst recht daarna minder steil)

  3. Opgave 12 • A. • B.

  4. Opgave 18 • De oppervlakte onder de grafiek in een(v,t) diagram is het product van deze twee, dus de afstand die afgelegd is in deze periode.

  5. Scalair/Vector • Binnen de natuurkunde bestaan er tweesoorten grootheden, scalaire en vectorgrootheden • Een scalaire grootheid geeft alleen een grootte aan, bijvoorbeeld de afgelegde weg is 800 meter • Verplaatsing is een vector, deze geeft ook een richting weer, je zet dan een pijltje boven de grootheid • Rijd ik naar Tilburg vanaf het BFC, kom terug en stop bij het stoplicht bij de Geusselt, dan is mijn afgelegde weg ruim 250 km, mijn verplaatsing is echter 4 kilometer in Noordelijke richting (eindplaats – beginplaats)

  6. Begrippen • Afgelegde weg Δs ↔ verplaatsing Δx • Vb. 70 m 30 m • Δs = 100 m (scalair) • Δx = 40 m (vector) • De afgelegde weg kan verschillend van 0 zijn, terwijl de verplaatsing van Δx gelijk is aan 0.

  7. Begrippen • Verplaatsing Δx • O x1 x2 • t1 t2 • Punt O: oorsprong, referentiepunt • Δx = x2 – x1 • Δt = t2 – t1 • Δx > 0 : volgens x-as Δx < 0 : negatieve zin • Δs altijd positief Sint-Paulusinstituut

  8. Speed/Velocity • In het Nederlands kennen we alleen snelheid • In het Engels hebben ze dit verdeeld in twee onderdelen, speed en velocity • Speed zegt iets over de afgelegde weg gedeeld door de tijd • Terwijl velocity iets zegt over de verplaatsing gedeeld door de tijd • Normaliter is dit geen probleem omdat de snelheid normaal maar in een richting plaatsvindt

  9. Wat is de gemiddelde snelheid van onderstaand voorwerp van t=0s tot t=20s? Δ x Δ x Van een voorwerp is op gedurende 90s de positie gemeten. Vgem(0s20s)= Vgem(15s 20s)= Δ t Δ t Snelheid op een bepaald tijdstip x(m) Wat is de gemiddelde snelheid van het voorwerp van t=15s tot t=20s? x(m) Δ x Δ t t(s) Δ x Δ t t(s) 20 50 Vgem(15s20s)= = 4 m.s-1 Vgem(0s20s)= = 2,5 m.s-1 5 20

  10. Δ x De steilheid (het hellingsgetal) van de paarse hulplijn is dus steeds de gemiddelde snelheid van het voorwerp over het gekozen tijdsinterval (Δt) Vgem(5s 15s) = Δ t x(m) In dit geval: de gemiddelde snelheid van t=5s tot t=15s t(s) Δ x 26 Vgem(5s15s) = = 2,6 m.s-1 10 Δ t

  11. x(m) Δ x Wat is nu de snelheid in de 10de seconde ? Vgem(9s 10s)= Δ t (De 10de seconde loopt van t=9s tot t=10s) x(m) t(s) Δ x Δ x Δ t t(s) Δ t Hier is het hellingsgetal (=snelheid) niet goed van te bepalen. We gaan de hulplijn verlengen. Hierdoor verandert het hellingsgetal niet 41 Vgem(9s10s)= = 2,4 m.s-1 17

  12. Δ x Wat is nu de snelheid op 12,5 s? V 12,5s = Δ t x(m) De snelheid op een bepaald tijdstip kun je bepalen door een RAAKLIJN in een x-t diagram te tekenen en daar het hellingsgetal van te berekenen. Niet zo maar zo Niet zo Δ x t(s) 50 V12,5s = = 3,1 m.s-1 16 Δ t Dit is de snelheid op een tijdstip We gaan de hulplijn tekenen in t = 12,5s

  13. Eenparig versnelde beweging Inmiddels hebben we gezien dat er bewegingen zijn, waarbij de snelheid niet constant is Er is dan sprake van: Versnelde beweging Vertraagde beweging

  14. We gaan versnelde /vertraagde bewegingen bekijken waarbij de snelheid: Dit constant toenemen/afnemen noemen we eenparig constant toeneemt Eenparig versneld Constant afneemt Eenparig vertraagd Δv Δv Δt Δt Deze contante toename/afname van de snelheid wordt de versnelling (acceleration) genoemd van 0m/s naar 9m/s in 5s Van 10m/s naar 0m/s in 4,5s Dat is 9/5 = 1,8m/s per seconde erbij Dat is 10/4,5 = 2,2m/s per seconde eraf We zeggen de versnelling (a) = 1,8 m/s2 We zeggen de versnelling (a) = -2,2 m/s2 -10 0 - 10 9,0 Δv Δv 9 - 0 a = a = a = a = a = a = -2,2m.s-2 a = a = 1,8m.s-2 4,5 - 0 4,5 5 - 0 5,0 Δt Δt

  15. veind – vbegin in m/s v(t) – v(0) Δv a = a = Δt t teind – tbegin in s Versnelling in m/s2 of m.s-2 Deze is bijna altijd 0 s v(t) – v(0)= at v(t) = v(0)+ at v.b. 1 Een auto versneld met 4,5m.s-2 vanuit stilstand. Bereken de tijd die deze auto nodig heeft om een snelheid van 27m/s te bereiken. v(0)=0 t Geg: a=4,5 v(t)=27 Gevr: opl v(t) = v(0)+ at 27 = 0 + 4,5t t = 27 / 4,5 t = 6s

  16. v.b. 2 Een motorrijder met een snelheid van 12,0m/s versneld op t=0 met 1,5m.s-2 Bereken de snelheid die de motorrijder na 5s bereikt heeft t= 5 v(5) v(0)= 12,0 Geg: a=1,5 Gevr: opl v(t) = v(0)+ at v(5)= 12,0 + 1,55 v(5)= 12,0 + 7,5 v(5)= 19,5m.s-1 v.b. 3 Een scooter met een snelheid van 8,0m/s gaat op t=0 remmen De vertraging die de scooter tijdens het remmen ondervindt is 2,5m.s-2 Bereken de tijd die nodig is om tot stilstand te komen v(t)= 0 t v(0)= 8,0 a=-2,5 Geg: Gevr: opl v(t) = v(0)+ at 0 = 8,0 - 2,5t 2,5t= 8,0 t= 8,0/2,5 = 3,2s

  17. 2.5 eenparig versnelde beweging De verplaatsing bij een eenparig versnelde of vertraagde beweging kun je op 3 manieren bepalen I Gemiddelde snelheid Een voorwerp versneld op t=0s vanuit stilstand eenparig met 4m/s2. II Oppervlakte onder v-t diagram Wat is de verplaatsing (Δx) na 6s? III Formule I Gemiddelde snelheid Stap 1 Bereken de snelheid na 6s Stap 3 Bereken de verplaatsing v(t) = v(0)+ at Als je 6s lang met een gemiddelde snelheid van 12m/s hebt bewogen dan is de ver- plaatsing: v(6) = 0 + 46 Δx = vgemxt v(6) = 24m/s Δx = 12x6 Δx = 72m Stap 2 Bereken de gemiddelde snelheid Je beginsnelheid was 0m/s, je “eindsnelheid” 24m/s 0 + 24 Vgem= = 12m/s 2

  18. II Oppervlakte onder v-t diagram Stap 1 Om het v-t diagram te kunnen tekenen zul je ook de snelheid na 6s moeten berekenen v(t) = v(0)+ at v(6) = 0 + 46 v(6) = 24m/s Stap 3 Stap 2 Teken het v-t diagram Oppervlakte onder het v-t diagram = verplaatsing Oppervlakte 24 6 6 x 24 x(6)= = 72m 2

  19. III Formule v(t) = v(0)+ at Oppervlakte at 0 v(t) = at at t at x t x(t)= 2 x(t)= ½at2 t Alleen als v(0) = 0m/s x(t)= ½at2 x(6)= ½462 x(6)= 72m

  20. http://www.walter-fendt.de/ph14nl/acceleration_nl.htm

  21. Opg 66 2.6 Het gebruik van formules en diagrammen Rintje schaatst de eerste 20m van een sprint in 4,0s. Zijn beweging is eenparig versneld. Bereken de snelheid die hij na 4,0s heeft. Geg: x(t) = 20m t = 4,0s Eenparig versneld v(0)= 0m/s Gevr: v(4) Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee, dan formulewerk ! 1e x(t)= ½at2 2e v(t)= v(0) + at 20 = ½a42 v(4)= 0 + 2,54 20 = ½a16 v(4)= 10m/s 20 = 8a a = 2,5 m/s2

  22. Opg 67 Een antilope haalt een snelheid van 72km/h. Na de start heeft de antilope 100m nodig om de topsnelheid te bereiken. Bereken de versnelling. Geg: v(t) = 72km/h x(t)= 100m v(0)= 0m/s Eenparig versneld Gevr: a 20m/s : 3,6 Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee, dan formulewerk ! Hetzelfde !! x(t)= ½at2 2e 1e v(t)= v(0) + at x(t)= ½t(at) 20 = 0 + at 100 = ½t(20) at = 20 100 = 10t t = 10s 3e a10 = 20 a = 2,0m/s2

  23. Opg 68 Op het moment dat een boeiing 737 aan de landing begint, is zijn sneheid 216km/h. Bij die snelheid heeft het vliegtuig een landingsbaan nodig met een lengte van 1,8km. Het vliegtuig landt eenparig vertraagd. Bereken hoe groot de vertraging tijdens het landen minstens moet zijn. Geg: v(0) = 216km/h x(t)= 1,8km Eenparig vertraagd v(t)= 0m/s Gevr: a 60m/s 1800m : 3,6 Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee, dan formulewerk ! 2e 1e v(t)= v(0) + at x(t)= ½t(at) 0 = 60 + at 1800 = ½t(-60) at = -60 1800 = -30t t = -60s = 60s 3e a60 = -60 a = -1,0m/s2

  24. Opg 69 Een kreukelzone van een auto is zo gemaakt dat bij een botsing met een snelheid van 90 km/h de vertraging nooit groter wordt dan 300m/s2. Voor de berekening mag je aannemen dat de auto tijdens de botsing eenparig vertraagd. Bereken hoeveel meter de kreukelzone minimaal ingedrukt moet kunnen worden. Geg: v(0) = 90km/h a = 300m/s2 Eenparig vertraagd v(t)= 0m/s Gevr: x 25m/s -300m/s2 : 3,6 Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee niet meteen, maar wel na 1e formule 2e Opp onder v-t = verplaatsing 1e v(t)= v(0) + at 0 = 25 + -300t 300t = 25 25 t = 0,083s 0,083 0,083 x 25 = 1m x = 2

  25. Opg 70 Kevin rijdt op zijn brommer met 40 km/h. Plots steekt een hond de weg over, Binnen 0,60s reageert Kevin en remt dan af met een vertraging van 4,0 m/s2. Bereken binnen welke afstand Kevin tot stilstand komt. Eerste 0,60s :eenparig Geg: v(0) = 40km/h a = 4,0m/s2 Gevr: x Rest: eenparig vertraagd 11m/s -4,0m/s2 v(t)= 0m/s v(t)= v(0) + at : 3,6 Rest 0 = 11 + -4,0t Opl: Eerste 0,6s 4,0t = 11 Kun je v-t diagram tekenen? Kun je v-t diagram tekenen? t = 2,8s Helaas eerst formule opp 11 2,8 2,8 x 11 = 15,4m x = 2 x(0,60 + 2,8)= x(0,60) + x(2,8) Oppervlakte of formule x(0,60)= vt x(0,60 + 2,8)= 6,6 + 15,4 x(0,60)= 110,60 x(0,60)= 6,6m x(0,60 + 2,8)= 22m

  26. Opg 71 Twan rijdt met zijn brommer 40km/h. Op t=0 begint hij te remmen met een remvertraging van 4,0m/s2. Op een afstand van 30m achter Twan rijdt Nicole met dezelfde snelheid. Nicole reageert Pas na 0,80s op het remmen van Twan. Zij remt dan ook met een remvertraging van 4,0m/s2. a] Bereken op welke afstand achter Twan zij tot stilstand komt. Twan Geg: v(0) = 40km/h a = 4,0m/s2 Eenparig vertraagd v(t)= 0m/s Gevr: x 11m/s -4,0m/s2 : 3,6 Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee niet meteen, maar wel na 1e formule Opp onder v-t = verplaatsing v(t)= v(0) + at 1e 11 0 = 11 + -4,0t 4,0t = 11 2,8 t = 2,8s 2,8 x 11 = 15m x = 2

  27. Eerste 0,80s :eenparig Nicole Geg: v(0) = 40km/h a = 4,0m/s2 Gevr: x Rest: eenparig vertraagd 11m/s -4,0m/s2 v(t)= 0m/s : 3,6 Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee niet meteen, maar wel na 1e formule 1e v(t)= v(0) + at 0 = 11 + -4,0t 11 11 4,0t = 11 t = 2,8s 2,8 0,8 x(0,80)= vt 2,8 x 11 x(0,80)= 110,80 = 15m x = 2 x(0,80)= 8,8m x(0,80 + 2,8)= 8,8 + 15 x(0,80 + 2,8)= 24m

  28. begin 30m eind 24m 15m 6m 21m

  29. b] hetzelfde alleen Nicole heeft een remvertraging van slechts 3,0m/s2 Eerste 0,80s :eenparig Geg: v(0) = 40km/h a = 3,0m/s2 Gevr: x Rest: eenparig vertraagd v(t)= 0m/s 11m/s -3,0m/s2 : 3,6 Opl: Kun je v-t diagram tekenen? Nee niet meteen, maar wel na 1e formule v(t)= v(0) + at 1e 0 = 11 + -3,0t 11 11 3,0t = 11 t = 3,7s 3,7 0,8 x(0,80)= vt 3,7 x 11 = 20m x(0,80)= 110,80 x = 2 x(0,80)= 8,8m x(0,80 + 3,7)= 8,8 + 20 x(0,80 + 3,7)= 29m

  30. begin 30m eind 1m 29m 15m 16m

  31. Opg 72 Door gedurende 4,0s vertraagd te rijden, gaat de snelheid van een motorrijder van 90km/h naar 54km/h. Bereken de verplaatsing van de motorrijder in die 4,0s. Geg: v(0) = 90km/h V(4) = 54km/h t = 4s eenparigvertraagd Gevr: x 25m/s 15m/s : 3,6 : 3,6 Opl: Kun je het v-t diagram tekenen? Oppervlakte onder v-t is verplaatsing 10 Opp = 20 4 Opp = 60 15 4 Totale opp = x = 80m

  32. Opg 73 Een wielrenner staat boven op een berghelling. Hij rijdt eenparig versneld bergafwaarts . Zijn snelheid neemt dan in 12s toe van 0m/s tot 15m/s. Daarna rijdt hij 18s verder met constante snelheid. Hierna fiets hij een steile helling bergopwaarts, waardoor zijn snelheid in 20s eenparig vertraagd afneemt van 15m/s tot 0m/s. Geg: Van t=0 tot 12s t = 12s Eenparig versneld v(0)= 0m/s v(12)= 15m/s eenparig Van t=12s tot 30s t = 18s v(12)= 15m/s v(30)= 15m/s Van t=30s tot 50s t = 20s Eenparig vertraagd v(12)= 15m/s v(30)= 0m/s b] v-t diagram

  33. Δv c] a-t diagram 15 = = 1,3m/s2 Δt aI = 12 aII = 0m/s2 II Δv 15 = = - 0,75m/s2 aIII = Δt 20 III I

  34. 12 x 15 xI = = 90m Opp I 2 Opp II xII = 18 x 15 = 270m 7,5 20 x 15 xIII = = 150m Opp III 2 a] x-t diagram x(0)= 0m x(3)= ½1,332 = 6m x(6)= ½1,362 = 23m x(9)= ½1,392 = 53m II x(12)= 90m I III x(30)= 360m x(40)= 360 + (10 x 11,3) = 473m X(50)= 510m vgem== (15+7,5) :2

  35. sledgehammer/falconfeather op de maan Hammer/feather mythbusters We spreken van een vrije val, als de luchtweerstand te verwaarlozen is. Ieder voorwerp (ongeacht massa, grootte en vorm) krijgt dezelfde: Versnelling (omlaag bewegen) = Valversnelling ( g ) gravitation Vertraging (omhoog bewegen) Hoe verder van het aardoppervlak hoe kleiner de g gaarde = 9,78 m/s2 - 9,83 m/s2 gnederland = 9,81 m/s2 evenaar polen Vallen v(0) = 0 omhoog v(0) = 98,1 m/s

  36. Formules snelheid plaats x(t) = ½at2 Eenparig versneld v(t) = v(0) + at (Als v(0) = 0 m/s) Vrije val v(t) = v(0) + gt x(t) = ½gt2 (Als v(0) = 0 m/s) v.b. 1 Je laat een voorwerp van de eifeltoren (325m) vallen. a] Bereken de valtijd. b] Bereken de inslagsnelheid op de grond. a] Gevr: t vinslag Geg: x(t) = 325 m b] Geg: v(0) = 0 m/s laat vallen Gevr: g = 9,81 m/s2 g = 9,81 m/s2 LET OP: eindsnelheid ≠ 0 t = 8,14 s v(t) = v(0) + gt x(t) = ½gt2 Opl: Opl: v(8,14) = 0 + 9,818,14 325 = ½9,81t2 v(8,14) = 0 + 79,9 m/s t2 = 66,3 t = √66,3 s t = 8,14 s

  37. Geg: v(0) = 320 km/h 88,8 m/s v.b. 2 Je schiet een kogel met 320 km/h recht de lucht in. a] Bereken tot welke hoogte de kogel kan stijgen. b] Teken het v – t en x – t diagram c] met welke snelheid komt hij op de grond g = - 9,81 m/s2 vertraagd v(t) = 0 m/s komt tot stilstand Natuurlijk weer met 320 km/h Gevr: x(t) b] v(t) = v(0) + gt a] Opl: 1e 0 = 88,8 - 9,81t 9,81t = 88,8 t = 9,05s x(t) = ½gt2 2e x(t) = ½9,819,052 x(t) = 401 m

More Related