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Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr

Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr im Hörsaal Loefflerstraße 70 statt. Arithmetisches Mittel. Merkmal. Datensatz. Median. Merkmal. Geordneter Datensatz. n ungerade : Wert, der in der Mitte steht. n gerade : arithmetisches Mittel der

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Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr

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Presentation Transcript

  1. Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr im Hörsaal Loefflerstraße 70 statt.

  2. Arithmetisches Mittel Merkmal Datensatz

  3. Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen

  4. Quantile

  5. Median bei Klassenbildung

  6. Formel Quantile bei Klassenbildung wobei aber

  7. Boxplot Ober-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil „dicker Strich“ in der Box: Median Ausreißer nach oben: Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand Ausreißer nach unten: Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge- tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist

  8. Ausreißer nach oben * 340 obere Antenne oberes Quartil Median unteres Quartil untere Antenne Ausreißer nach unten * 24

  9. Median: 1 unteres Quartil: 0 oberes Quartil: 2

  10. Mittelwert oder Median Grobe Faustregeln Metrische Skalierung Mittelwert Ordinale Skalierung Median Ausreißer wahrscheinlich Median Wenn sich die Werte „irdendwie“ gegeneinander ausgleichen Mittelwert

  11. Streuungsparameter Median Mittlere Abweichung vom Median Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

  12. Streuungsparameter Mittelwert Varianz Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

  13. Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

  14. Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

  15. Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

  16. Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel

  17. Streuung bei Klassierung Berücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel „Kaltmieten“

  18. Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnen Bevölkerungsgruppen Verteilung von Marktanteilen Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region

  19. Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die Aufteilung der Marktanteile:

  20. Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:

  21. Dazu die Lorenz-Kurve:

  22. Berechnung des Gini-Koeffizienten

  23. Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region

  24. Dazu die Lorenz-Kurve:

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