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Capítulo 9A – Impulso y cantidad de movimiento

Capítulo 9A – Impulso y cantidad de movimiento. Presentación de PowerPoint Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University. © 2007.

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Capítulo 9A – Impulso y cantidad de movimiento

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  1. Capítulo 9A – Impulso y cantidad de movimiento Presentación de PowerPoint Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

  2. El astronauta Edward H. White II flota en el espacio con gravedad cero. Al disparar la pistola de gas, se transfiere movimiento y maniobravilidad. NASA

  3. Objetivos: Después de completar este módulo, será capaz de: • Definirá y dará ejemplos del impulso y cantidad de movimiento con las unidades apropiadas. • Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en una dimensión. • Escribirá y aplicará la relación entre impulso y cantidad de movimiento en dos dimensiones.

  4. F Dt El impulsoJ es una fuerza F que actúa en un intervalo pequeño de tiempo Dt. IMPULSO Impulso: J = F Dt

  5. F Dt Ejemplo 1:Un palo de golf ejerce una fuerza promedio de 4000 N por 0.002 s. ¿Cuál es el impulso dado a la pelota? J = F Dt Impulso: J = (4000 N)(0.002 s) J = 8.00 Ns La unidad del impulso es el newton-segundo (N s)

  6. F tiempo, t Impulso desde una fuerza diversa Una fuerza que actúa por un intervalo corto no es constante. Puede ser grande al inicio y tiende a cero, como muestra la gráfica. En ausencia de cálculo, usamos la fuerza promedio Fprom.

  7. A B Ejemplo 2: Dos pelotas de goma chocan. La pelota B ejerce una fuerza promedio de 1200 N sobre la A. ¿Cuál es el contacto de las pelotas si el impulso es 5 N s? Dt = 0.00420 s El impulso es negativo; la fuerza en A es a la izquierda. A menos que sea lo contrario, las fuerzas se tratan como fuerzas promedio.

  8. F El impulso cambia la velocidad Considere un mazo que golpea una pelota: Impulso = Cambio en “mv”

  9. m = 1000 kg v = 16 m/s Definición de cantidad de movimiento La cantidad de movimientop se define como el producto de masa y velocidad, mv.Unidades: kg m/s Cantidad de movimiento p = mv p = (1000 kg)(16 m/s) p = 16,000 kg m/s

  10. F Dt mv Impulso y cantidad de movimiento Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F Dt = mvf - mvo Una fuerza F actúa en una pelota en un tiempo Dtaumentando la cantidad de movimiento mv.

  11. F + Dt 0 mv Ejemplo 3: Una pelota de golf de 50-g sale del palo a 20 m/s. Si el palo está en contacto por 0.002 s, ¿qué fuerza promedio actuó en la pelota? Dado: m = 0.05 kg; vo = 0; Dt = 0.002 s; vf = 20 m/s Elija el extremo derecho como positivo. F Dt = mvf - mvo F (0.002 s) = (0.05 kg)(20 m/s) F = 500 N Fuerza promedio:

  12. + vf vo Vector natural de la cantidad de movimiento Considere el cambio en la cantidad de movimiento de una pelota que pega en una superficie rígida: Una pelota de 2-kg pega en la superficie con una velocidad de 20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movimiento? Dp = mvf - mvo = (2 kg)(15 m/s) - (2 kg)(-20 m/s) Dp = 70 kg m/s Dp = 30 kg m/s + 40 kg m/s

  13. 1. Elija y marque una dirección positiva. v0 vf + vf= +10 m/s v0= -30 m/s La dirección es esencial 2. Una velocidad es positiva con esta dirección y negativa en sentido opuesto. Suponga v0a 30 m/s hacia la izquierda, vfes 10 m/s a la derecha. ¿Cuál es el cambio en la velocidad Dv? vf – v0= (10 m/s) – (-30 m/s)

  14. + m = 0.5 kg F 40 m/s 20 m/s Dt Ejemplo 4:Una pelota de 500-g se mueve a 20 m/s hacia un bat. La pelota choca con éste durante 0.002 s, y sale en dirección opuesta a 40 m/s. ¿Cuál es la fuerza promedio sobre la pelota? + - F Dt = mvf - mvo vo = -20 m/s; vf = 40 m/s F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Continúa . . .

  15. + + m = 0.5 kg F 40 m/s - 20 m/s Dt F Dt = mvf - mvo Continuación del ejemplo: F(0.002 s) = (0.5 kg)(40 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) F(0.002 s) = (20 kg m/s) + (10 kg m/s) F = 15,000 N F(0.002 s) = 30 kg m/s

  16. + + vo Impulso en dos dimensiones Una pelota de béisbol con una velocidad inicial de voes golpeada con un bat y sale en un ángulo de vf. vfy vf vfx Fy F El impulso horizontal y vertical son independientes. Fx F = Fx i + Fy j vo = vox i + voy j vf = vxi+ vy j FxDt = mvfx - mvox FyDt = mvfy - mvoy

  17. + + vo vfy vf vfx Fy F Fx Ejemplo 5:Una pelota de béisbol de 500-g viaja a 20 m/s alejándose del bat con una velocidad de 50 m/s con un ángulo de 300. Si Dt = 0.002 s, ¿cuál fue la fuerza promedio F? 50 m/s vox = -20 m/s; voy = 0 vfx = 50 Cos 300 = 43.3 m/s 300 vfy = 50 Sen 300 = 25 m/s Primero considere la horizontal: -20 m/s FxDt = mvfx - mvox Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s)

  18. + + 50 m/s vo vfy vf vfx 300 Fy F 0 Fx 20 m/s Continuación del ejemplo . . . Fx(.002 s) = (0.5 kg)(43.3 m/s) - (0.5 kg)(-20 m/s) Fx(.002 s) = 21.7 kg m/s + 10 kg m/s) Fx= 15.8 kN Ahora aplíquela a la vertical: FyDt = mvfy - mvoy Fy(.002 s) = (0.5 kg)(25 m/s) F = 17.0 kN, 21.50 Fy = 6.25 kN y

  19. Sumario de Fórmulas: Cantidad de movimiento p = mv Impulso J = FavgDt Impulso = Cambio en la cantidad de movimiento F Dt = mvf - mvo

  20. CONCLUSIÓN: Capítulo 9AImpulso y cantidad de movimiento

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