190 likes | 427 Vues
Cluster Sampling. Tatap muka III. Pengertian. Suatu populasi yang terdiri dari M elemen-dikelompokan menjadi N kelompok ( cluster- gerombol ) yang selanjutnya membentuk suatu Frame: { U } = { U 1 , U 2 , … U i … U N } { U i } = { e i1 , e i2 , … e ij … U iM }
E N D
Cluster Sampling Tatapmuka III
Pengertian • Suatupopulasi yang terdiridari M elemen-dikelompokanmenjadiNkelompok (cluster-gerombol) yang selanjutnyamembentuksuatu Frame: { U } = { U1, U2, … Ui… UN} { Ui} = { ei1, ei2, … eij… UiM} 2. KaidahasosiasiantaraU(nit) danE(lemen) adalah“One-to-Many”
Cluster: • Compact cluster, adalah cluster yang dibentukolehelemen-elemen yang salingberdekatan (contiguous). Contoh: • R(ukun) T(etangga) dgnelemenrumahtanggaataupenduduk, • Blok Sensusdgnelemenrumahtanggaataupenduduk, • Kelasdgnelemenmurid/siswa • Non-compact cluster, adalah cluster yang dibentukolehelemen-elemen yang non-contiguous
Cluster: • Cluster yang jumlahelemen yang membentukclustersama, selanjutnyadisebutclusters of unequal size. • Bungkusrokok • Plot tanamanuntukpercobaan • Cluster yang jumlahelemen yang membentukclustertidaksama, selanjutnyadisebutclusters of unequal size
Alasanpenerapan cluster sampling • Tidaktersediakerangkasampel yang mencakuphingga unit yang terkecil, misalnyarumahtangga • Menghemat travel cost.
Kerugianpenerapan cluster sampling • Padaumumnyatidaklebihefisienketimbangelemen sampling • Tidakbisadigunakanuntukmengestimasipada level cluster (bandingkandg strata)
Populasidan Parameter • Equal Cluster Size • Misalkansuatupopulasi {O} dikelompokanmenjadiN cluster yang membentuksuatu Frame: { U } = { U1, U2, … Ui… UN} • Cluster ke-i (i : 1, 2, ….N) memuat M elemen (j : 1, 2, ….M) • yijmenyatakannilaikaraktristikYpadaelemenke-jdalam cluster ke-i • NilaiYdapatditatadalamcatatanmatrikssbb:
Populasidan Parameter • Rataan per-elemendalam cluster • Rataanumum per-elemen • Varianspopulasi
Estimasi (1) • MisalkansuatupopulasiterdiriatasN cluster, danmasing-masing cluster berukuransamayaituMelemen. Satugugussampel yang berukurann cluster ditarikdariN cluster secara SRSWOR/sistematik linear. Seluruhelemendidalam cluster terpilihditeliti. • Misalkanyij (j: 1, 2, 3,………M; i: 1, 2, 3, 4, ………n) menyatakannilaikharakteristikypadaelemenke-jdalam cluster terpilihke-i. N Populasi SRSWOR/Sistematik n sampel
Estimasitotal bagikharakteristik Y • Estimasivariansbagi total Y dengan:
Estimasi rata2 • Estimasi rata2 per-cluster • Denganvarians • Estimasi rata2 per-elemen (lebihmenarikdaripada rata2 per-cluster) • Estimasivarians
Estimasi standard error= akarestimasivarians • Estimasi Confidence interval (1-α) 100% bagi rata2 yang sebenarnyaadalah
Teladan • Seorang manager sirkulasisuratkabaringinmengetahui rata2banyaknyasuratkabar yang dibeliolehrumahtangga di suatukominitas. Dalamkominitastersebutterdapat 4000 ruta yang terdaftar 400 geographical cluster ygsetiap cluster-nyamemuat 10 ruta. Satugugussampel yang berukauran 4 cluster ditariksecara SRSWOR, dansemuarumahtanggadlm cluster terpilihdiwawancarai, danhasilnyasepertitercantumpadaTabel 1. Berapaestimasi rata2banyaknyasuratkabar yang dibeliolehrumahtanggaberikut standard error dan confidence interval 95 %.
Tabel 1: Jumlahsuratkabar yang dibeliolehrutamenurut cluster
N = 400, n = 4, f= 4/400, dan M = 10 i Rata-rata per-cluster Variance antar cluster Estimasi rata2 banyaknyasuratkabarygdibelirumahtangga Denganvarians
Estimasistadard error bagi rata2 jumlahsuratkabar per rumahtangga • Estimasi confidence interval 95 %