12.3 图象的妙用

12.3图象的妙用

想一想 一条直线 2.5 1、一次函数y=2x-5的图象是 ,通常过（，0 ）、（0 , ）两点画直线即可。 -5 2、怎样画出一次函数的图象？通常过直线与X轴、Y轴的两个交点画直线代入法，加减法 3、二元一次方程组的两种解法为：

移项活动1 2x-y-5=0 y=2x-5 移项一次函数二元一次方程从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数;一次函数也可以化为二元一次方程。

同步训练一： 把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 解:(1) y=－3x+7 (2) 移项得:4y=－3x+13

●A （1，-3）活动2 1、在直角坐标系中画出一次函数y=2x-5的图象 y=2x-5 2、在一次函数y=2x-5的图象上任取一点，它的坐标适合方程2x-y=5吗？你能得出什么结论？

结论： 以二元一次方程的一个解为坐标的点在对应的函数图象上。一次函数二元一次方程一次函数图象上任一点的坐标都是对应方程的一个解。

你能得到什么结论? 探究活动三 Y=3x+1 1、画出y=-2x+6和y=3x+1的图象。 (1,4) 交点坐标是＿＿＿＿ 2、解方程组: 2x+y=6 3x-y=-1 解为： X=1 Y=4 Y=-2x+6

　　每个二元一次方程组对应两个一次函数，它们图象的交点坐标就是二元一次方程组的解　　每个二元一次方程组对应两个一次函数，它们图象的交点坐标就是二元一次方程组的解结论：这也就是二元一次方程组的图象解法

简称 1、把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式 2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图象; 3、找出直线交点的坐标; 4、写出方程组的解。变函数画图象找交点写结论仔细阅读课本p81-82例1上面部分内容讨论：用图象法解二元一次方程组的步骤

y x+y=5 解二元一次方程组 5x-2y=4 利用一次函数的图象 5 5 2 2 5 x 2 y= x-2 y= x-2 O y= x-2 y=-x+5 在同一直角坐标系中，画出一次函数y=-x+5与的图象. P（2，3） ∵ 它们的交点坐标为 ∴原二元一次方程组的解是 X=2 y=3 解：由x+y=5，得 y=-x+5 由5x-2y=4,得 P（2，3）

同步训练二： 1 1：方程组的解是则一次函数y =－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为． 3 （1，3）

y/件 120 100 120 140 x/(元/件） 120k+b=120 K=-1 求函数关系式等问题，常转化为方程或方程组的问题 140k+b=100 b=240 例二：某商店试销一种运动服。经市场调查，发现平均日销量y（件）是销售单价x(元/件) 的一次函数，其图像如图所示。 (1) 根据图像，求y与x之间的函数关系式； (2) 当销售单价是多少元时，平均日销量是150件 y=kx+b 解：（1）设所求的函数关系式为因为点（）和( )在这个函数的图像上，所以 120,120 140,100 解这个方程组得因此所求的函数关系式是 y=-x+240 （2）因为y=150，所以-x+240=150 解这个方程，得x=90 所以当销售单价是90元，平均日销量是150件。

(1)设函数关系式为：y=kx+b(2)代 将已知的对应值代入所设关系中，得到关于系数k.b的方程组。(3)解解方程组求得系数值。(4)写将k,b的值代回关系中并写出关系式。求一次函数关系式的一般步骤：

小结针对本节内容，同学们学习了哪些知识？畅谈一下你的收获！

y=3 x+y=4 x-y=2 2x-y=-1 2x-y=-4 达标测试 x=1 1、方程组的解是所以一次函数y=-x+4与y=2x+1的图像交点坐标为（1,3） 2、函数y=x-2与y=2x+4的图像交点坐标为（-6，-8）则方程组的解为 ﹛ x=-6 Y=-8

1=-2k+b -5=k+b k=-2 b=-3 我能行已知一次函数的图像经过A（-2，1），B（1，-5）两点，求这个一次函数的关系式。解：设所求的函数关系式为y=kx+b 因为点A（-2，1），B（1，-5）在这个函数的图像上，所以解这个方程组得因此所求的函数关系式是y=-2x-3

作业必做题P84 A组 3 4题选做题：P84 B组第1题珍惜时间，努力学习！

再见

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