Modelación Matemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica

1. ModelaciónMatemática y Computacional en la Ingeniería Metalúrgica Dr. Bernardo Hernández Morales Depto. de Ingeniería Metalúrgica Facultad de Química, UNAM bernie@servidor.unam.mx Seminarios de Modelación Matemática y Computacional Instituto de Geofísica, UNAM Mayo 2008

2. Índice • Introducción • ¿ Qué es la Ingeniería Metalúrgica ? • Herramientas modernas de la Ingeniería Metalúrgica • Modelación matemática de procesos metalúrgicos • Campos de interés • Multifísica y multi-escala • Problemas directos y problemas inversos • Aplicaciones: Tratamientos térmicos de aleaciones

3. Procesos de obtención y manufactura Modificado de http://www.csc.com.tw/photodb/wh_en/index_html/prs.html

4. Procesos de obtención y manufactura • Procesos de obtención de materiales • Cambios químicos • Procesos de manufactura de componentes • Cambios físicos

5. Factores Macroeconómicos Factores Ingenieriles Mayor Calidad Menor Costo Diseño y Optimización de Procesos

6. Diseño y Optimización de Procesos • Indices de calidad • Producto (p. ej., componente metálico) • Propiedades mecánicas • Propiedades físicas • Propiedades químicas o electroquímicas • Geometría • Esfuerzos residuales • “Reciclabilidad” • Proceso • Eficiencia energética • Bajo impacto ambiental

7. Diseño y Optimización de Procesos I1 Índice de calidad I2 Variable de proceso

8. Diseño y Optimización de Procesos G.J. Hardie et al. “Adaptation of injection technology for the HIsmeltTM process”. Savard/Lee International Symposium on Bath Smelting, 1992, pp. 623-644.

9. Diseño y Optimización de Procesos METODO EMPIRICO (ENSAYO Y ERROR) METODOLOGÍAS METODOS INDIRECTOS INGENIERÍA DE PROCESOS

10. Diseño y Optimización de Procesos • Ingeniería de Procesos • Modelos matemáticos • Modelos físicos • Mediciones en planta • Mediciones en laboratorio HERRAMIENTAS Y CONOCIMIENTOS • Conocimientos de: • Fenómenos de Transporte • Termodinámica • Materiales

11. Modelación matemática y computacional PROCESO ESTRUCTURA PROPIEDADES Problema matemático (p. ej., ecuaciones diferenciales)

12. Microestructural Térmico Velocidades Eléctrico Deformaciones Concentraciones Magnético Modelación matemática y computacional Campos MULTIFÍSICO

13. Modelación matemática y computacional Escalas Macroestructura Microestructura MULTI-ESCALA Lingote de aluminio Latón

14. C.F. 1 C.F. 2 . q(t) = ? Y(t) rj R r = 0 r Modelación matemática y computacional Problema directo Problema inverso C.F. 1 C.F. 2 q(t) T(r,t) R r = 0 r

15. Tratamientos térmicos Temperatura Tiempo

16. Tratamientos térmicos Procesamiento térmico para transformar a la microestructura • Objetivos del proceso: • Propiedades mecánicas especificadas • Distribución microestructural óptima • Bajos niveles de distorsión • Distribución óptima de esfuerzos residuales Índices de calidad

17. Tratamientos térmicos • Variables del proceso: • Ciclo térmico (uno o varios procesos) • Temperatura de calentamiento • Tiempo a la temperatura de calentamiento • Medio de enfriamiento • Temperatura del medio de enfriamiento • Agitación del medio de enfriamiento • Composición química del material

18. Tratamientos térmicos MICROESTRUCTURAL TÉRMICO DESPLAZAMIENTO PROPIEDADES MECÁNICAS DISTORSIÓN RESIDUAL ESFUERZOS RESIDUALES

19. Tratamientos térmicos Modelo termo-microestructural C.I. C.F.

20. Tratamientos térmicos Término fuente: Cinética de transformación martensítica:

21. C.F. 1 C.F. 2 . q(t) = ? Y(t) rj R r = 0 r Tratamientos térmicos Problema inverso de conducción de calor (IHCP)

22. Tratamientos térmicos Problema inverso de conducción de calor (IHCP) C.I. C.F.

23. Temple en un horno de vacío Adquisición de datos de temperatura vs. tiempo Tratamiento de datos con CONTA_CYL Verificación de los flujos obtenidos en CONTA_CYL por medio del cálculo de la evolución del campo térmico aplicando CONDUCT.

24. Temple en un horno de vacío 1200 Calculada Experimental 1000 800 Temperatura, °C 600 400 200 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Tiempo, s

25. 1200 1 c 1 s f f 2f s 2f c 1000 3f s 3f c 800 Temperatura, °C 600 400 200 0 10 100 1000 10000 Tiempo, s Temple en un horno de vacío Modelo térmico

26. Caracterización de medios de temple Termopares Termopares : T/C 1 a r = 0.00 mm h = H/2 T/C 2 a r = 11.2 mm h = H/2 Poste Tubo Dimensión del tubo: Altura: 200 mm Barrenos 1.016 mm T/C Dimensiones : Diámetro : 12.7 mm Altura : 50.4 mm Probeta

27. Caracterización de medios de temple Aire Forzado 34°C Aire Quieto 34°C Aceite sin agitación 40°C Agua sin agitación 80°C

28. Caracterización de medios de temple

29. Temple de un disco de acero Indicador de carátula con perno retráctil Termopares Flujometro Disco Bomba Pernos sujetadores Contenedor

30. Temple de un disco de acero Comportamiento debido a fluctuaciones en el área de mojado

31. Temple de un disco de acero Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 1: Calentamiento dentro del horno. Etapa 2: Enfriamiento durante el traslado desde el horno hasta la posición de temple. Etapa 3: Enfriamiento durante el contacto con la columna de agua.

32. Temple de un disco de acero 0 s Escala de temperatura 24.5 s* 28.8 s 33 s 39.5 s 45 s * Equivalente a 1.5 s después de iniciado el contacto con la columna de agua

33. Modelación matemática y computacional Modelo mecánico Desplazamientos Cargas Compatibilidad Equilibrio Esfuerzos Deformaciones Ley constitutiva

34. Modelación matemática y computacional Modelo mecánico

35. Modelación matemática y computacional Modelo mecánico

36. Deformación en una probeta Navy-C Resultados reportados: Cuando se enfría una probeta Navy C de acero inoxidable, disminuye la distancia del extremo abierto. ¿ POR QUÉ ? Probeta Navy C

37. 900°C (a) (b) 630°C 450°C 270°C 0 °C Deformación en una probeta Navy-C Probeta Navy-C enfriada en agua quieta a 42ºC, después de 2 s de enfriamiento. (a) Superficie expuesta al fluido de enfriamiento. (b) Vista del plano de simetría en dirección angular.

38. 900°C (a) (b) 630°C 450°C 270°C 0 °C Deformación en una probeta Navy-C Probeta Navy-C enfriada en agua quieta a 42ºC, después de 6 s de enfriamiento. (a) Superficie expuesta al fluido de enfriamiento. (b) Vista del plano de simetría en dirección angular.

39. Antes del temple Antes del temple Después del temple Después del temple Abertura (mm) Abertura (mm) Abertura (mm) Abertura (mm) 6.333 6.350 6.187 6.187 6.339 Desplazamiento: 0.163 mm 6.190 6.340 6.195 Desplazamiento promedio: 0.147 mm Deformación en una probeta Navy-C MEDICIÓN EXPERIMENTAL DESPUÉS DEL TEMPLE EN AGUA QUIETA A 42°C PRONÓSTICO DE LA DISTORSIÓN

40. Lecho Fluidizado

41. Lecho Fluidizado

42. Lecho Fluidizado Nf = 1.4 Nf = 1.8 Oil

43. Tanque de temple Tanque cuadrangular con agitación por propela confinada

44. Tanque de temple Campo de velocidad

45. Tanque de temple Campo de velocidad Modelo k-ε

46. Tanque de temple Principio de la técnica PIV Aplicado al modelo. La región verde esquematiza el haz. La cámara no se representa.

47. Tanque de temple Modelo computacional

48. Tanque de temple

49. Tanque de temple

50. Interfase gráfica de usuario (GUI)