Download
statistiek n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Statistiek PowerPoint Presentation

Statistiek

247 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Statistiek

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Statistiek HC2MFE Meten van verschillen

  2. Verschillen meten • De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil in het gewicht? Berust dit verschil op toeval? • Is er een verschil ? Toeval?

  3. Populatie en steekproef μ

  4. Doel van de toets • Het doel van een toets is: uitvinden of je experiment nauwkeurig genoeg was, om tot de conclusie te komen dat een gevonden verschil ook echt bestaat, en dus niet toevallig is. • H0: er is geen verschil • H1: er is wel een verschil Een toets leidt tot 2 mogelijke conclusies: • Er is voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is • Er is niet voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is

  5. Wanneer welke toets • De toetskeuze hangt af van de testvariabele • Nominaal: Chi-kwadraat • Ordinaal: Mann-Whitney (rangorde), tekentoets (+ of - ) • Interval / ratio: t-toets • Als een interval/ratio-variabele te weinig waarnemingen bevat, en ook nog eens niet normaal verdeeld is, mag je geen t-toets gebruiken. • In dat geval geef je iedere waarneming een rangnummer (bij twee groepen) of een + cq. – (bij 1 groep) en gebruik je een toets voor ordinale variabelen.

  6. De juistheid van de toets • Een toets geeft geen zekerheid … • Het significantieniveau α geeft aan hoe groot de kans is dat je een fout mag maken. α is vaak 1% of 5%. • Meer precies vertelt de α je, hoe groot de toegestane kans is dat je tot de conclusie komt dat een gevonden verschil echt bestaat, terwijl er eigenlijk helemaal geen verschil is …

  7. Stappenplan toets • Bepaal de meetniveaus van de variabelen • Kies een toets • Bepaal α en bepaal of de toets 1- of 2 zijdig is • Bereken de toetsstatistiek • Bepaal de kritieke waarde • Trek een conclusie

  8. Voorbeeld • Een onderzoek: 75 mensen (een steekproef) krijgen drie verschillende drankjes: AA-drink, cola en strorum. Daarna lopen ze 10 km hard. Er wordt gevraagd hoe het ging. Is er echt een verschil tussen de mensen die verschillende drankjes dronken?

  9. Toetsen met de chi-kwadraat-toets • Dranksoort is een nominale (splitsings)variabele • Mening is een nominale (test)variabele • Handig: de splitsingsvariabele in de kolommen • Van de mensen die het leuk vonden heeft 72% AA-drink gehad, 28% cola en 20% strorum. Is er tussen de groepen drinkers echt een verschil ?

  10. Toetsen met de chi-kwadraat-toets • Essentie van de chi-kwadraat-toets: frequenties die je hebt gevonden vergelijken met frequenties die je zou verwachten op basis van toeval. Als het verschil groot genoeg is, kun je de H0 verwerpen Gevonden celfrequentie: fcel Verwachte celfrequentie: ecel

  11. Toetsen met de chi-kwadraat-toets • De ecel bereken je door het kolomtotaal met het rijtotaal te vermenigvuldigen, en dit te delen door het algemene totaal.

  12. Toetsen met de chi-kwadraat-toets

  13. Toetsen met de chi-kwadraat-toets • De chi-kwadraat is dus 16,3 • Vrijheidsgraden (degrees of freedom, df) = (r-1)(k-1) = 1*2=2 • Significantieniveau α stellen op 5% • Zie bijlage 2 • 5,99

  14. Toetsen met de chi-kwadraat-toets • 16,3 is dus veel groter dan 5,99 (de kritieke waarde). H0 wordt verworpen. Er is voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is in de meningen van degenen die AA-drink, cola en strorum hebben gehad.

  15. Toetsen met de Mann-Whitney U-toets • Nominale (splitsings)variabele • Dit voorbeeld: groep (dichotoom: A of B) • Cijfer is een minstens een ordinale (test)variabele. • Dit voorbeeld: cijfer (ratio) • Is er echt een verschil ?

  16. Toetsen met de Mann-Whitney U-toets

  17. Toetsen met de Mann-Whitney U-toets • R1=34,5 (hoogste som) • n1=5 • n2=6

  18. Toetsen met de Mann-Whitney U-toets • Bewijs met SPSS

  19. Toetsen met de Mann-Whitney U-toets • De Mann-Whitney U is dus 10,5. • Is dit significant ? • Significantieniveau α stellen op 5% • Zie bijlage 3 • Waarschijnlijkheidswaarde = 0,241. • Dit is groter dan 0.05 (de gekozen α), dus geen significant verschil. H0 wordt niet verworpen. Er is onvoldoende reden om aan te nemen dat er, wat betreft het cijfer, echt een verschil is tussen de groepen A en B.

  20. Toetsen met de t-toets • Drie vormen: • gemiddelde van een steekproef vergelijken met een vaste waarde (One-Sample T-test) • gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken (Independent-Samples T-test) • gemiddelden van twee afhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken (Paired Samples T-test)

  21. Toetsen met de t-toets • Een nominale (splitsings)variabele • In dit voorbeeld: leeftijd (jonger dan 25 of ouder dan 25) • Dit zijn de twee groepen • Een (test)variabele op rationiveau • In dit voorbeeld: BMI • Heeft de oudere groep een hoger BMI dan de jongere groep? En zo ja, is dit verschil toevallig?

  22. Toetsen met de Independent-Samples T-toets • M1 = gemiddelde steekproef ‘jongeren’ • n1 = omvang steekproef ‘jongeren’ • s21 = variantie steekproef ‘jongeren’ • M2 = gemiddelde steekproef ‘ouderen’ • n2 = omvang steekproef ‘jongeren’ • s22 = variantie steekproef ‘jongeren’

  23. Toetsen met de Independent-Samples T-toets M1= 21,0 M2= 24,3 var1=4,0 var2= 21,5 n1=72 n2= 12,0

  24. Toetsen met de Independent-Samples T-toets

  25. Toetsen met de Independent-Samples T-toets • De t-waarde is dus -4,05. • Betekent dit een significant verschil? • Significantieniveau α stellen op 5% • Vrijheidsgraden df = n1 + n2 – 2 = 82 • Zie bijlage 4

  26. Toetsen met de Independent-Samples T-toets • 4,05 is dus groter dan 1,66 (de kritieke waarde). H0 wordt verworpen. Er is voldoende reden om aan te nemen dat de BMI van ‘jonge’ respondenten echt lager is dan van ‘oude’ respondenten.

  27. Toetsen met de Independent-Samples T-toets

  28. Toetsen met de one-sample T-toetsLet op: niet in het leerboek Methoden en Technieken • n = aantal cases • Xgem = steekproefgemiddelde • a = waarde uit de nulhypothese • s = standaarddeviatie steekproef

  29. Toetsen met de one-sample T-toets • Stel, je meet de BMI van een VD1-klas. Je wilt weten of de gevonden BMI-waarden significant verschillen met het gemiddelde BMI van 23 uit de populatie. • H0: µBMIpopulatie = 23 • H1: µBMIpopulatie ≠ 23

  30. Toetsen met de one-sample T-toets • n = 30 • Xgem = 19,9 • a = 23 • s = 2 • df = n -1 = 29 • zie bijlage 4

  31. Toetsen met de one-sample T-toets • Bewijs met SPSS

  32. Toetsen met de one-sample T-toets • Tweezijdig toetsen • De t-waarde is veel kleiner dan -2,045. H0 verwerpen. Er is onvoldoende reden om aan te nemen dat het gemiddelde van de VD1-klas echt verschilt van dat van de populatie