1 / 22

Statistiek 2

Statistiek 2. Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven H oofdstuk 6. type AV?. aantal OV?. type OV?. hoeveel populaties?. categorieën afhankelijk?. parametrisch. non-parametrisch. chi-square goodness of fit. one sample t-test / z-test. 1. niet in dit boek.

gates
Télécharger la présentation

Statistiek 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistiek 2 Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven Hoofdstuk 6

  2. type AV? aantal OV? type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrisch non-parametrisch chi-square goodness of fit one sample t-test / z-test 1 niet in dit boek independent t-test / z-test Rank-sum onafh. nominaal 2 afh. dependentt-test Signed-ranks 1 onafh. oneway ANOVA Kruskal-Wallis > 2 afh. repeatedmeasures ANOVA Friedman’s ANOVA interval/ ordinaal Pearsoncorrelation Spearmancorrelation interval/ ordinaal onafh. n-way ANOVA nominaal afh. repeatedmeasures ANOVA gemengd mixed design ANOVA interval > 1 multiple regression gemengd multiple regression chi-square goodness of fit 1 onafh. nominaal/ ordinaal nominaal 1 ≥ 2 onafh. Pearsonchi-square

  3. Vandaag T-toets voor afhankelijke steekproeven Wilcoxon Signed rank toets

  4. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 1. Toetsingssituatie Verschilt het gemiddelde in populatie 1 van het gemiddelde in populatie 2 waaruit de steekproeven afkomstig zijn? Belangrijk: afhankelijke steekproeven zoals bij herhaalde metingen, gematchte steekproeven 2. Voorwaarden steekproeven zijn afhankelijk populaties zijn normaal verdeeld Indien populaties niet normaal zijn verdeeld moet n1 > 30 en n2 > 30 (dus het aantal paren moet > 30) Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  5. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 3. Hypothesen V = verschil per paar (steekproef1 – steekproef2) Linkseenzijdig H0: µv ≥ 0 H1: µv < 0 Rechtseenzijdig H0: µv ≤ 0 H1: µv > 0 Tweezijdig H0: µv = 0 H1: µv ≠ 0 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  6. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 4. Toetsingsgrootheid t-score van het gemiddelde verschil v aantal paren standaarddeviatie van de verschilscores gemiddelde verschil veronderstelde gemiddelde verschil tussen 2 steekproeven populaties Kansverdeling? Student t-verdeling met df = n-1 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  7. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 5. Beslissingsregels a. overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien: Pl (tv) ≤ α? >> linkseenzijdig Pr (tv) ≤ α? >> rechtseenzijdig Pd (tv) ≤ α? >> tweezijdig b. kritieke waarden : H0 verwerpen indien: vb. voor α = .01 en df = 25. (Andere α of df -> andere kritieke waarden!!) tv ≤ -2.485 >> linkseenzijdig tv ≥ +2.485 >> rechtseenzijdig tv ≤ -2.787 of ≥ +2.787 >> tweezijdig Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  8. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven Onderzoeksvraag: kunnen ratten door “herprogrammeren” van neuronen in de auditieve cortex van hun tinnitus verlost worden? 17 ratten worden voor en na het toepassen van de techniek getest. De afhankelijke variabele wordt bepaald door het aantal fouten dat de ratten maken in het onderscheiden van tonen, en wordt gemeten op intervalniveau. Stel dat de score op deze test in de populaties normaal verdeeld is. Navzer D. Engineer, Jonathan R. Riley, Jonathan D. Seale, Will A. Vrana, Jai A. Shetake, Sindhu P. Sudanagunta, Michael S. Borland, Michael P. Kilgard. Reversing pathological neural activity using targeted plasticity.Nature, 2011; DOI: 10.1038/nature09656 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  9. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 1. Toetsingssituatie afhankelijke steekproeven (nl. per rat een paar: voor en na) 2. Voorwaarden 2 populaties bestudeerd, afhankelijke steekproeven, intervalvariabele, score is normaal verdeeld in de populatie • t-toets voor afhankelijke steekproeven 3. Hypotheses? H0: µv = 0 H1: µv  0 v = voor – na Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  10. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 4. t score berekenen hoe lager, hoe minder tinnitus V = .5569 sv = .6023  Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  11. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 5. Hypothese toetsen Kritieke t-waarde: bij alpha = 0.05 en df = 16 (17-1) is de rechter kritieke waarde gelijk aan 2.12 (zie tabel t-verdeling) Is tv ≥ kritieke t waarde? 3.8123 > 2.12 -> dus H0: µv = 0 verwerpen kritieke t waarde = 2.12 Conclusie De ratten scoren significant lager op de test na het toepassen van de techniek. Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  12. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven Voorbeeld ratten en tinnitus in SPSS. Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  13. t-toets voor verschil tussen 2 gemiddelden, afh. steekproeven 6. Effectgrootte 7. Rapporteren Om na te gaan of de ratten beter presteerden op de frequentie-test na de behandeling werd een t-test voor afhankelijke steekproeven uitgevoerd. De ratten maakten significant minder fouten na (M = 3.41, SD = .69) dan voor de behandeling (M = 3.97, SD = .43), t(16) = 3.814, p = .002, r = .69 . Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  14. Wilcoxon rangtekentoets 1. Toetsingssituatie Verschilt het gemiddelde in populatie 1 van het gemiddelde in populatie 2 waaruit de steekproeven afkomstig zijn? Belangrijk: afhankelijke steekproeven (zie les over steekproeven) zoals bij herhaalde metingen, gematchte steekproeven = nonparametrische variant van afhankelijke t-toets 2. Voorwaarden afhankelijke steekproeven minstens ordinaal meetniveau (achterliggende variabele is continu) scores hoeven niet normaal verdeeld te zijn Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  15. type AV? aantal OV? type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrisch non-parametrisch chi-square goodness of fit one sample t-test / z-test 1 niet in dit boek independent t-test / z-test Rank-sum onafh. nominaal 2 afh. dependentt-test Signed-ranks 1 onafh. oneway ANOVA Kruskal-Wallis > 2 afh. repeatedmeasures ANOVA Friedman’s ANOVA interval/ ordinaal Pearsoncorrelation Spearmancorrelation interval/ ordinaal onafh. n-way ANOVA nominaal afh. repeatedmeasures ANOVA gemengd mixed design ANOVA interval > 1 multiple regression gemengd multiple regression chi-square goodness of fit 1 onafh. nominaal/ ordinaal nominaal 1 ≥ 2 onafh. Pearsonchi-square

  16. Wilcoxon rangtekentoets 3. Hypotheses V = verschil binnen elk paar scores Linkseenzijdig H0: θv ≥ 0 H1: θv < 0 Rechtseenzijdig H0: θv ≤ 0 H1: θv > 0 Tweezijdig H0: θv = 0 H1: θv ≠ 0 concentratiescores hoger op woensdag dan op vrijdag? H1: woensdag - vrijdag > 0 of θv > 0 H0: woensdag – vrijdag ≤ 0 of θv ≤ 0 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  17. Wilcoxon rangtekentoets 4. Toetsingsgrootheid Toetsingsgrootheid = kleinste rangensom, hier: T- = 1 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  18. Wilcoxon rangtekentoets 5. Beslissingsregel overschrijdingskansen met z-toets met: T = kleinste van rangensommen n = aantal paren – aantal ties -2.38 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  19. Wilcoxon rangtekentoets Demo SPSS: concentratiescores woensdag versus vrijdag Berekenen van de medianen via Analyze > Descriptive statistics > Frequencies > Statistics Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  20. Wilcoxon rangtekentoets 6. Effectgrootte Opgelet: N = totaal aantal observaties, niet aantal paren! 7. Rapporteren Om na te gaan of de concentratiescores variëren in functie van het moment in de week werd een Wilcoxon signed rank toets uitgevoerd. De scores waren significant hoger op vrijdag (Mdn = 33.5) dan op woensdag (Mdn = 18), z = -2.39, p = .017, r = -.53 . Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  21. Toetsen voor 2 afh populaties Demo SPSS: invloed van planten op aandachtscapaciteit Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

  22. Toetsen voor 2 afh populaties Demo SPSS: invloed van planten op aandachtscapaciteit Fig. 3. Percent correctly memorized words recalled in any order (panel A) and recalled in correct order (panel B) as a function of measuring time and the plant intervention. Data from the 4 and 6 sentence condition are collapsed. The error bars show standard errors. Raanaas, R. K., Evensen, K. H., Rich, D., Sjøstrøm, G., & Patil, G. (2011). Benefits of indoorplantsonattentioncapacity in an office setting. Journal of EnvironmentalPsychology, 31(1), 99-105. doi: 10.1016/j.jenvp.2010.11.005 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

More Related